八年级数学一次函数总复习

1八年级数学（下）一次函数复习题一.选择题（每题3分1.汽车在匀速行驶的过程中，若用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么对于等式s=vt，下列说法正确的是（）A.s与v是变量，t是常量B.t与s是变量，v是常量C.t与v是变量，s是常量D.s、v、t三个都是变量2、下列变量之间的关系中，不是函数关系的是（）A.长方形的宽一定，其长与面积B.正方形的周长与面积C.等腰三角形的底边和面积D.球的体积和球的半径3.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.右图描述了他上学的情景，下列说法中错误．．的是（）A．修车时间为15分钟B．学校离家的距离为2000米C．到达学校时共用时间20分钟D．自行车发生故障时离家距离为1000米4.下列四个图象中，不表示某一函数图象的是()．5、下列函数中，正比例函数是()A．y==—8xB．y==—8x+1C．y=8x2+1D．y=-x86.、正比例函数y=(2k-3)x的图像过点(-3,5),则k的值为()A.95B.37C.35D.327.若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点【】A．(1，2)B．(－1，－2)C．(2，－1)D．(1，－2)8下列函数中，y是x的一次函数的是（）0.65y2x3xy432y21y4x3y3xxyA.3个B.4个C.5个D.2个离家时间(分钟)离家的距离(米)1015202000100029、下列说法不正确的是（）A.一次函不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例函数是特殊的一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数10、一次函数32xy的大致图像为（）ABCD11、直线bkxy与x轴交于点(－4,0)，则y0时，x的取值范围是()A、x－4B、x0C、x－4D、x012、一次函数y=ax+b的图像如图所示，则下面结论中正确的是（）A．a＜0,b＜0B．a＜0,b＞0C．a＞0,b＞0D．a＞0,b＜0可能是（）13、已知函数ykxb的图象如图，则2ykxb的图象14、如图，把直线2yx向上平移后得到直线AB，直线AB经过点()ab，，且26ab，则直线AB的解析式是（）A．23yxB．26yxC．23yxD．26yx15、（2009年株洲市）一次函数2yx的图象不．经过A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二.填空1、《大河报》每份0.5元，购买《大河报》所需钱数y（元）与所买份数x之间的关系是，其中是常量，是变量。oyxoyxyxooyxxyxyOBA2yx32、在圆的周长公式C=2πr中，常量是，变量是。3、购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元),与铅笔数n(个)的函数关系是___________.4、等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系式是______________5、周长为10cm的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为__________________.6、函数1xy中，自变量x的取值范围是______________；函数11xy中，自变量x的取值范围是______________7、（2009黑龙江大兴安岭）函数1xxy中，自变量x的取值范围是．8、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为___________。（注明自变量的取值范围）9、星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图7所示．根据图象回答下列问题：（1）小明家离图书馆的距离是____________千米；（2）小明在图书馆看书的时间为___________小时；（3）小明去图书馆时的速度是______________千米/小时．10、由函数解析式画其图像的一般步骤：①②③11、函数的表示方法有、、三种13、(2008.河南)图象经过（1,2）的正比例函数的表达式是。14、若正比例函数y=kx的图象经过点（2，-5），则y随x的增大而15、若函数12)2(mxmy是正比例函数，则m=16、函数mxmy5)2(是一次函数，则m满足的条件是,若此函数是正比例函数，则m的值为17、已知函数y=4x+5，当x=-3时，y=；当y=5时，x=18.421mxmym为一次函数，则m19.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。20、在直角坐标系中，画一次函数y=kx+b的图象通常过点和画一条直线21、在同一直角坐标系中，把直线y=-2x向平移单位，就得到了y=-2x+3的图像.22、已知一次函数21yx，则y随x的增大而_______________（填“增大”或“减小”）．23、一次函数的图象经过点A(-2,-1),且与直线y=2x-1平行，则此函数解析式为24、如图1直线AB对应的函数表达式为25、已知一次函数的图象过点35，与49，，则该函数的图象与y轴交点的坐标为y(千米)t(分)31272O23xy图14__________．26、一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图3填空：（1）当x=0时，y=_________；补缺当x=______时，y=0.（2）k=__________，b=__________.（3）当x=5时，y=________；当y=30时，x=________.26.汽车行驶前,油箱中有油55升,已知每百公里汽车耗油10公斤,求油箱中的余油量Q(公升)与它行驶的距离s(百公里)之间的函数关系式________.，写出自变量的取值范围________.三.解答题目1已知：28(3)1mymxm是一次函数，求m的值.2、已知函数y=4-2x。（1）画出这个函数的图象（2）写出图象与x轴的交点坐标（3）判断点（2.5，-1）是否在函数图象上3.已知，直线(1)ykxb与32yx平行，且过点（1，-2），请问直线ybxk不经过哪个象限？图354.已知y+5与3x+4成正比例，当x=1时，y=2.（1）求y与x的函数关系（2）若（m,-2）在此函数图象上，求m的值5已知y-3与4x-2成正比例,且当x=1时,y=5.(1)求y与x的函数关系式;(2)求当x=-2时的函数值;(3)如果y的取值范围是0≤y≤5,求x的取值范围.6、（2009年河南）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.67.．（6分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？8．（6分）图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图像．（1）从图像知，通话2分钟需付的电话费是元．（2）当t≥3时求出该图像的解析式（写出求解过程）．（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？9（6分）已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为ycm，一腰长为xcm.．（1）写出y与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围．B2.45.435OytAC78.为缓解用电紧张，某电力公司为鼓励节约用电，制定了新的电费标准。每月用电在50度以内的，一度电0.5元，超出部分按1元每度收费。应缴电费用y（元）表示，用电量用x（度）表示。（1）列出函数关系（2）画出图象9.如图所示，已知直线l交x轴于点B，交y轴于点A，求：（1）y与x的函数关系式；（2）AOB的周长和面积；10衣的问题：妈妈在用洗衣机洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：1.洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？2.已知洗衣机的排水速度为每分钟19升；○1求排水时y与x之间的关系式。②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。8：11朝阳居民小区按照分期付款的福利售房方式购房，政府给予一定的贴息.王林家购得一套现款价值120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和.（剩余欠款年利率为0.4%）(1)若第x(2x)年小明家交付房款y元,求y与x的函数关系式;(2)求第三、第十年的应付房款值.6.行的问题：缑城TAXI收费标准如下：5千米以内（包括5千米）收费5元，超出5千米时每千米收费1.4元，求：（1）TAXI应收车费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系。（2）王巧从缑城出发去10千米处的竹林村需要多少钱？去20千米的前童古镇带20元够了吗？12、某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元。该厂为了鼓励客户购买，决定当一次购买零件超过100个时，多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元。（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（2）设一次购买零件x个时，销售单价为y元，求y与x的函数关系式。（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？当客户一次购买1000个零碎件时，利润又是多少？（利润=售价－成本）9例题：为缓解用电紧张，某电力公司为鼓励节约用电，制定了新的电费标准。每月用电在50度以内的，一度电0.5元，超出部分按1元每度收费。应缴电费用y（元）表示，用电量用x（度）表示。（1）列出函数关系（2）画出图象分析：此题中当自变量在不同的取值范围中函数关系不相同，需要分别写出函数表达式。诸如出租车计费、电话包月计费、分段收取水电费、个人所得税收缴等等情景中，需根据不同的自变量取值范围写出不同的函数关系式，这样的函数称作分段函数。写分段函数表达式时，注意把相应的自变量取值范围写在函数解析式的后面的括号内。解:函数关系式为)50x()50(2550)x(05.0xxy0100755025x(度)y(元)10◆课下作业5、解：（1）设当一次购买x个零件时，销售单价为51元，则（x－100）×0.02=60－51，解得x=550。答：当一次购买550个零件时，销售单价为51元。（2）当0＜x≤100时，y=60；当100＜x≤550时，y=62－0.02x；当x＞550时，y=51。（3）当x=500时，利润为（62－0.02×500）×500－40×500=6000（元）。当x=1000时，利润为1000×（51－40）=11000（元）。答：当一次购买500个零件时，该厂获得利润为6000元；当一次购买1000个零件时，该厂获得利润11000元。3、（1）设y=kx+b,当x=0时，y=45,当x=150时，y=30．b=45∴11150k+b=30k=110解得b=45∴y=110x+45．（2）当x=400时，y=110×400+45=5＞3．∴他们能在汽车报警前回到家．6、解：设(1)y-3=k（4x-2），把x=1,y=5代入，得k=1，所以y=4x+1(2)把x=-2代入y=4x+1，得y=-7(3)y的取值范围是0≤y≤5,即0≤4x+1≤5，解得-0.25≤x≤1例题：已知