八年级数学上册15.1整式的乘法教案人教新课标版2

-1-15.1整式的乘法（第1课时）——同底数幂的乘法一、教学目标1.经历同底数幂乘法法则的形成过程，会进行同底数幂的乘法运算.2.培养归纳概括能力.二、教学重点和难点1.重点：同底数幂的乘法运算.2.难点：归纳概括同底数幂的乘法法则.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：从今天开始，我们将学习新的一章——第十五章.第十五章要学什么？（师出示下面的板书）(2x2-3x)+5x(2x2-3x)-5x(2x2-3x)×5x(2x2-3x)÷5x师：（指准(2x2-3x)+5x）这个式子表示什么？2x2-3x是一个整式，5x也是一个整式，这个式子表示两个整式相加.师：（指准(2x2-3x)-5x）这个式子表示什么？表示整式2x2-3x与整式5x相减.师：（指准(2x2-3x)×5x）这个式子表示什么？生：表示整式2x2-3x与整式5x相乘.师：（指准(2x2-3x)÷5x）这个式子表示什么？生：表示整式2x2-3x与整式5x相除.师：（指式子）这四个式子表示的是整式的加减乘除.在初一的时候，我们已经学过整式的加减，第十五章要学什么？要学整式的乘除.师：怎么做整式的乘除？这个问题现在还回答不了，要回答这个问题，我们先要学习一些准备知识.准备知识要学好几节课，本节课我们学习准备知识之一：同底数幂的乘法（板书课题：15.1.1同底数幂的乘法，并擦掉上面四个式子）.师：（指课题）同底数幂的乘法.什么是同底数幂？这得从幂说起.初一的时候我们学过幂的概念，什么是幂？譬如说，（板书：23）2的3次方就是一个幂（加框、画线并板书：幂，如下图所示），（指准23）其中2叫做底数（画线并板书：底数，如下图所示），3叫做指数（画线并板书：指数，如下图所示）.-2-师：（指23）这个幂的意思是什么？2的3次方的意思是3个2相乘（边讲边板书：=2×2×2）.师：我们再来举一个幂的例子.（板书：a4）a的4次方也是一个幂，这个幂的底数是什么？指数是什么？生：底数是a，指数是4.师：（指a4）这个幂的意思是什么？意思是4个a相乘（边讲边板书：=a·a·a·a）.师：根据幂的概念，下面大家来做几道题.（二）基本训练，巩固旧知1.填空：(1)24=×××；(2)103=××；(3)3×3×3×3×3=3（）；(4)a·a·a·a·a·a=a().2.填空：(1)68的底数是，指数是，幂是；(2)86的底数是，指数是，幂是；(3)x4的底数是，指数是，幂是；(4)x的底数是，指数是，幂是.（三）尝试指导，讲授新课师：（板书：2522，并指准）这个幂和这个幂有什么共同点？（稍停）它们的底数相同，也就是说2的5次方与2的2次方是同底数幂.师：把这两个同底数幂相乘（边讲边板书：×，与上面的板书连成25×22），怎么乘呢？（板书：=）师：（指25）2的5次方表示5个2相乘（板书：2×2×2×2×2），（指22）2的2次方表示2个2相乘（板书：×2×2）.-3-师：（指准式子）在这个式子中，一共有7个2相乘，可以写成2的7次方（板书：=27）.师：（指准式子）通过上面的计算，我们得到，25×22=27.师：我们再来看一个同底数幂相乘的例子.师：（板书：a3·a2，并指准）同底数幂a3与a2相乘，怎么乘呢？（板书：=）师：（指a3）a的3次方表示3个a相乘（板书：a·a·a），（指a2）a的2次方表示2个a相乘（板书：·a·a）.师：（指准式子）在这个式子中，一共有5个a相乘，可以写a的5次方（板书：=a5）.师：（指准式子）通过上面的计算，我们又得到，a3·a2=a5.师：从这两个例子，谁发现了同底数幂相乘的规律？（等到有一部分学生举手）师：同底数幂相乘有什么规律？大家先在小组里讨论讨论.（生小组讨论，师巡视倾听）师：谁来说同底数幂相乘的规律？生：……（多让几名同学发表看法，要鼓励学生用自己的语言概括）师：（指准25×22=……=27）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.师：（指准a3·a2=……=a5）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（师出示下面的板书）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.师：（指板书）这个结论就是同底数幂乘法的法则，大家把这个法则读两遍.（生读）师：（指板书）这个法则还可以用公式来表示.（板书：am·an=）根据法则，am·an等于什么？生：am+n.（师板书：am+n）师：（指式子）在这个公式中，m，n都是正整数（板书：（m,n都是正整数））.师：下面我们来看一道例题.（师出示例题）例计算：(1)x2·x5；(2)a·a6；(3)2×24×23；(4)xm·x3m+1.（先让生尝试，讲解时要紧扣法则，解题格式如课本第142页所示）（四）试探练习，回授调节3.直接写出结果：(1)65×64=(2)103×102=(3)a7·a6=(4)x3·x=-4-(5)an·an+1=(6)x5-m·xm=(7)x3·x7·x2=(8)2m·2·22m-1=4.填空：(1)b5·b()=b8；(2)y()·y3=y6；(3)10×10()=106；(4)5()×58=59.5.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)b5·b5=2b5；（）(2)b5+b5=b10；（）(3)b5·b5=b25；（）(4)b·b5=b5；（）(5)b5·b5=b10.（）6.填空：某台电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒进行次运算.（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了同底数幂的乘法法则，同底数幂的乘法法则是什么？生：（齐答）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（作业：P142练习）四、板书设计15.1.1同底数幂的乘法25×22=……=27例a3·a2=……=a5同底数幂相乘……am·an=am+na4=a·a·a·a（m,n都是正整数）课题：15.1整式的乘法（第2课时）——幂的乘方一、教学目标1.经历幂的乘方法则的形成过程，会进行幂的乘方运算.=2×2×2底数幂指数23-5-2.培养归纳概括能力和运算能力.二、教学重点和难点1.重点：幂的乘方运算.2.难点：归纳概括幂的乘方法则.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：同底数幂相乘，底数，指数，即am·an=（m，n都是正整数）.2.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)53+53=56；（）(2)a3·a4=a12；（）(3)b5·b5=2b5；（）(4)c·c3=c3；（）(5)m3·n2=m5.（）3.直接写出结果：(1)33×35=(2)105×106=(3)x2·x4=(4)y2·y=(5)am·a2=(6)2n-1×2n+1=(7)42×42×42=(8)a3·a3·a3·a3=（二）创设情境，导入新课师：上节课我们说过，为了学习整式的乘除，我们需要学习一些准备知识.上节课我们学习了准备知识之一：同底数幂相乘，本节课我们要学习准备知识之二：幂的乘方（板书课题：15.1.2幂的乘方）.（三）尝试指导，讲授新课师：什么是幂的乘方？（板书：(32)3,并指准）32是一个幂，这个式子表示这个幂的3次方，也就是幂的乘方.师：怎么做幂的乘方呢？（指(32)3）我们还是看这个例子.师：（指准(32)3）3的2次方是一个幂，这个幂的3次方是什么意思？生：……（多让几位同学发表看法）师：（指(32)3）这个式子表示3个32相乘（板书：＝32×32×32）.大家看一看，想一想，是-6-不是这么回事？（稍停片刻）师：（指准式子）32×32×32又等于什么？生：36.（师板书：＝36）师：（指准式子）通过上面的计算，我们得到(32)3＝36.师：下面我们再来看一个幂的乘方的例子.师：（板书：(a3)4，并指准）a3是一个幂，这个幂的4次方是什么意思？（稍停）它表示4个a3相乘（边讲边板书：＝a3·a3·a3·a3）.师：（指准式子）利用同底数幂相乘的法则，a3·a3·a3·a3又等于什么？生：a12.（师板书：＝a12）师：（指准式子）通过上面的计算，我们又得到(a3)4＝a12.师：从这两个例子，谁发现了幂的乘方的规律？（等到有一部分学生举手）师：幂的乘方有什么规律？把你的看法在小组里交流交流.（生小组交流，师巡视倾听）师：谁来说一说幂的乘方的规律？生：……（多让几名同学发表看法，要鼓励学生用自己的语言概括）师：（指准(32)3＝……＝36）幂的乘方，底数不变，指数相乘.师：（指准(a3)4＝……＝a12）幂的乘方，底数不变，指数相乘.（师出示下面的板书）幂的乘方，底数不变，指数相乘.师：（指板书）这个结论就是幂的乘方的法则，大家把这个法则读两遍.（生读）师：（指板书）这个法则还可以用公式来表示.（板书：(am)n=）根据法则(am)n等于什么？生：amn.（师板书：amn）师：（指准式子）在这个公式中，m，n都是正整数（板书：（m，n都是正整数））.师：下面我们来看一道例题.（师出示例题）例1计算：(1)(103)5；(2)(a4)4；(3)(am)2；(4)-(x4)3.（先让生尝试，讲解时要紧扣法则，解题格式如课本第143页所示）（四）试探练习，回授调节4.直接写出结果：-7-(1)(102)3=(2)(y6)2=(3)-(x3)5=(4)(an)6=5.填空：(1)a2·a3=；(2)(xn)4=；(3)xn+xn=；(4)(a2)3=；(5)xn·x4=；(6)a3+a3=.（五）尝试指导，讲授新课师：下面我们再来看一道例题.（师出示例2）例2计算：(1)(x2)8·(x3)4；(2)(y3)4+(y2)6；（逐步让生尝试）（六）试探练习，回授调节6.计算：(1)(x2)3·(x3)2(2)(a2)8-(a4)4====（七）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了幂的乘方法则，幂的乘方法则是什么？生：（齐答）幂的乘方，底数不变，指数相乘.（作业：P143练习）四、板书设计15.1.2幂的乘方(32)3＝……＝36例1例2(a3)4＝……＝a12幂的乘方……（am）n=amn（m,n都是正整数）-8-课题：15.1整式的乘法（第3课时）——积的乘方一、教学目标1.经历积的乘方法则的形成过程，会进行积的乘方运算.2.培养归纳概括能力和运算能力.二、教学重点和难点1.重点：积的乘方运算.2.难点：归纳概括积的乘方法则.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：同底数幂相乘，底数不变，指数；幂的乘方，底数不变，指数.2.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)(a3)3=a6；（）(2)x3+x3=x6；（）(3)x3·x4=x12；（）(4)(x4)2=x8；（）(5)a6·a4=a10；（）(6)a5+a5=2a5.（）3.直接写出结果：(1)7×76＝(2)(33)5=(3)y2+y2＝(4)t2·t6=(5)-(a4)6＝(6)(x2)5·x4=（二）创设情境，导入新课师：前面我们说过，这一章我们要学的内容是整式的乘除，为了学习整式的乘除，需要先学习一些准备知识.上面两节课我们学习了两个准备知识：同底数幂的乘法和幂的乘方，本节课我们将学习第三个准备知识——积的乘方（板书课题：15.1.3积的乘方）.（三）尝试指导，讲授新课师：什么是积的乘方？（板书：(ab)2，并指准）ab是a与b的积，这个式子表示a与b积的2次方，也就是积的乘方.-9-师：怎么做积的乘方呢？（指(ab)2）我们还是看这个例子.师：（指(ab)2）ab的2次方表示什么意思？生：……（多让几名同学发表看法）师：（指(ab)2）这个式子表示2个ab相乘（板书：＝(ab)·(ab)）.师：我们知道，乘法有交换律和结合律，利用乘法的交换律和结合律，（指准(ab)·(ab)）我们可以把a写在一起乘，把b写在一起乘，(a·a)·(b·b)（边讲边板书：＝(a·a)·(b·b)）.大家仔细看一看，是不是这么回事？（稍停）师：（指(a·a)·(b·b)）这个式子等于什么？等于a2b2（板书：＝a2b2）师：（指准式子）通过上面的计算，我们得到(ab)2=a2b2.师：下面我们再来看一个积的乘方的例子.师：（板书：(ab)3，