八年级数学上册《轴对称》同步练习1人教新课标版

用心爱心专心1八年级数学上册第十四章整章水平测试（A）一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1．在圆、正方形、等腰三角形、线段中，对称轴最多的是______．2．设∠a是等腰三角形的一个底角，则其度数x的取值范围应是______．3．在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的横坐标______，纵坐标______．4．如图1，线段AB和线段AB关于直线MN对称，则AA⊥______，OB=______．5．如图2，平面镜A与B之间夹角为110°，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠1的度数为______．6．如图3，已知ACCDDACBDE，则此图中共有______个等腰三角形．7．AD为△ABC的高，ABAC，△ABC周长为20cm，△ACD周长为14cm，则AD______．8．如图4，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，∠CAD∶∠DBA=1∶2，则∠B的度数为______．9．△ABC中，ABAC，∠BAC=120°，D为BC上一点，DAAB，AD=24，则BC=______．10．如图5，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，则下列结论：①ABCD∥；②ABBC；③AB⊥BC；④AOOC．其中正确的结论是______．（把你认为正确的结论的序号都填上）二、相信你的选择（每小题3分，共24分）1．有些国家的国旗设计成了轴对称图形，观察下列代表国旗的图案中，你认为是轴对称图形的有（）．A．4个B．3个C．2个D．1个2．等腰三角形一个外角等于110°，则底角为（）．A．70°或40°B．40°或55°C．55°或70°D．70°3．如图6所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（）．ABCDE图3ABCDM图4ABCD图5Ol加拿大澳大利亚瑞士乌拉圭上折右折右下方折沿虚线剪开图6A．B．C．D．用心爱心专心24．已知两条互不平行的线段AB，AB关于直线l对称，AB，AB所在的直线交于点P，下面四个结论：①ABAB；②点P在直线l上；③若AA，是对称点，则直线l垂直平分线段AA；④若BB，是对称点，则PBPB，其中正确的是（）．A．①③④B．①②C．③④D．①②③④5．如图7所示，光线L照射到平面镜Ⅰ上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射，已知=55=75，，∠∠则∠β为（）．A．50°B．55°C．60°D．65°6．如图8，△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为（）．A．30°B．36°C．60°D．65°7．三角形一边上的高与中线相互重合，且等于该边的一半，则这个三角形是（）．A．任意三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形8．如图9，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在DC，的位置，若65EFB∠，则AED∠等于（）．A．50°B．55°C．60°D．65°三、挑战你的技能（本大题共66分）1．(本题9分)如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形：2．(本题12分)两个全等的三角板，可以拼出各种不同的图形．下面各图已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠部分）．3．(本题10分)如图10，已知在△ABC中，ABAC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EFABCD图8方法一方法二方法三用心爱心专心3交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．4．(本题10分)如图11，在平面直角坐标系中，若A点的坐标是（2，1），B点的坐标是（4，3）．在x轴上求一点C，使得CA+CB最短．5．(本题12分)正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，如图12，请你用三种不同的分割方法，将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形．（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）6．(本题13分)如图13，在等边三角形ABC中∠B，∠C的平分线相交于点O，作BOCO，的垂直平分线分别交BC于点E和点F．小明说：“E，F是BC的三等分点．”你同意他的说法吗？请说明理由．ABCE图10FAOByuxu图11图12ACEF图13BO用心爱心专心4参考答案：一、1．圆2．0°＜x＜90°3．相同，互为相反数4．MN，OB5．35°6．47．4cm8．36°9．7210．①②④二、1．C2．C3．C4．D5．D6．B7．D8．A三、1．2．分别为3．证明：连接AF．由题意，可知AF=CF，∠B=∠C=30°．∴∠CAF=30°．∴∠BAF=90°．∴∠BFA=60°．∴22BFAFCF．4．图略．5．6．同意．连接OE，OF．由题意可知：30BEOECFOFOBCOCB，，∠∠．∴∠BOE=∠OBC，∠COF=∠OCB，∠BOC=120°．∴∠EOF=60°，∠OEF=60°，∠OFE=60°．∴OEOFEFBECF．∴E，F是BC的三等分点．方法一方法二方法三