八年级数学上册一次函数的复习课教案人教版

北京市19中学数学组李伟恩2020年1月7日星期二初二四班第二节1一次函数的复习教案时间：2007-10-11地点：北京市十九中学东校南楼二层专业教室授课教师：初二数学组李伟恩课题：一次函数的复习课型：复习课教材：人教版新课标八年级下教具：三角板、海淀区进修学校三新练习册、多媒体、学生学案一、教学目标1、知识与能力目标：进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。2、过程与方法目标：（1）经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息（画出函数的图象），形成如何决策的具体方案。（2）在利用图像探究方案的决策过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位。3、情感态度与价值观：在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。二、问题的引入：国庆节期间，李老师提着篮子（篮子重0.5斤）去市场买10斤鸡蛋，当李老师往篮子里装称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋的个数少很多，于是他将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称，共称得10.55斤，即刻他要求摊主退1斤鸡蛋的钱.你能用所学知识找到其中的奥秘了吗?x109y.xy斤斤，摊主称重为设实际重为三、知识要点回顾1.一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数.★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴解析式中自变量x的次数是___次，⑵比例系数_____.2.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________.3.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________.4.求下列函数中自变量的取值范围：1-2xx-1y)3(;2x1y)2(;1-x1y15.正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。6.一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k0时，y随x的增大而_______；当b0时，图像交Y轴于半轴.⑵当k0时，y随x的增大而_______；当b0时，图像交Y轴于半轴.⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：北京市19中学数学组李伟恩2020年1月7日星期二初二四班第二节2四、拓展创新1.某函数具有下列两条性质：（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大.请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）2.若把函数x54y的图象沿x轴向左平移5个单位,则得到的图象的函数解析式是___________.3.如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（）4.如图，直线y1与x轴、y轴分别交于B、C两点，直线y2与x轴、y轴分别交于A、D两点，，并且这两条直线交于点P的坐标（2，2）（1）求这两条直线的解析式；（2）求四边形AOCP的面积.五、学以致用例1柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象.例2下图l1l2分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象.根据图象可以知道：（1）这一次是米赛跑;（2）表示兔子的图象是;（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有米;（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑米;（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑分钟.t/分s/米120012345O10020406080687-11291011-3-2l1l2-4xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)xOy2CPAByy1D-24北京市19中学数学组李伟恩2020年1月7日星期二初二四班第二节3例3某医药研究所开发了一种新药,在实验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(时)变化情况如图所示,当成人按规定剂量服药后.(1)服药后时,血液中含药量最高,达每毫升微克,接着逐步衰减.(2)服药后5时,血液中含药量为每毫升微克(3)当x≤2时,y与x之间的函数关系式是(4)当x≥2时,y与x之间的函数关系式是(5)如果每毫克血液中含药量度3微克或3微克以上时,治疗疾病最有效,那么这个有效时间范围是时.六、智力加油站1．回顾与反思•我在这节课学到的有___________________.•对于这节课我喜欢的是_________________.•我参与最多的是_______________________.•我参与最少的是_______________________.•今天的学习,谁帮助了我_________________.我帮助了谁_________________.•我正在_________________方面取得进步.•我希望在_______________方面多加努力.•我想说:2．作业（1）必做题：三新练习册P20～P211～16；（2）选做题：①三新练习册P20～P2117～19；②教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式；（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？y(升)1817x(分钟)8212Oo253x/小时6y/微克