八年级数学下册平均数导学案

八年级数学下册导学案（二十九）杨成超八年级数学下册——平均数导学案【教学目标】：1、在动手操作的过程中理解平均数的意义，明确产生平均数的必要性。2、培养学生的估算能力，能运用平均数解释简单生活现象，会根据收集到的数据求平均数。3、使学生认识到求平均数这一知识在现实生活中的意义，激发学习兴趣。【教学重难点】：理解平均数的意义，灵活选用求平均数的方法解决实际问题。【自学指导】：学生看P120---P127注意以下问题：1.p124思考中的问题。2.“思考云图”和“黄色书签”的内容。3.理解加权平均数的公式。4.注意例题的格式和步骤。【自学检测】：若x1x2……xn的平均数为x则（1）x1+b，x2+b，x3+b……xn+b的平均数________。（2）ax1，ax2，ax3……..axn的平均数为_____________。（3）ax1+b，ax2+b，ax3+b……axn+b的平均数为___________________。【师生共同探究，总结】：基本公式：①平均数=总数量÷总份数；总数量=平均数×总份数；总份数=总数量÷平均数②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”。平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。定义:对于n个数x1,x2,…,xn,我们把错误!未找到引用源。叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为x,读作“x拔”.认识什么是算数平均数、加权平均数、调和平均数和基准数平均数。基准数：基准数就是选一个数作为标准，方便其他的数和它比较的一个数。通常选取这组数据的最大值和最小值中间的某个比较整的数。多用于一组比较接近的数的求和或求平均值。基准数法用于求和：和=基准数×个数+浮动值“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。数据的权能反映数据的相对“重要程度”。2）平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等时，加权平均数就是算术平均数。【提高练习】：1、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？年龄频数28≤X＜30430≤X＜32332≤X＜34834≤X＜36736≤X＜38938≤X＜401140≤X＜4222、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。60105噪音/分贝807050401520612184频数1090