八年级数学勾股定理的应用测试题1

勾股定理的应用◆随堂检测1.分别以下列四组为一个三角形的三边的长：①6、8、10；②5、12、13；③8、15、17；④7、8、9，其中能构成直角三角形的有（）.A.4组B.3组C.2组D.1组2.要从电杆离地面5m处向地面拉一条长为13m的电缆，则地面电缆固定点与电线杆底部的距离应为（）.A.10mB.11mC.12mD.13m3.现有两根木棒,长度分别为44㎝和55㎝.若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，所需最短的木棒长度是（）.A.22㎝B.33㎝C.44㎝D.55㎝4.等腰三角形ABC的面积为12㎝2，底上的高AD＝3㎝，则它的周长为㎝。5.轮船在大海中航行，它从A点出发，向正北方向航行20㎞，遇到冰山后，又折向东航行15㎞，则此时轮船与A点的距离为㎞。6.如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？◆典例分析飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？分析：根据题意，可以先画出符合题意的图形，如图所示，图中△ABC的∠C=90°，AC=4000米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒时间里飞行的路程，即图中的CB的长度．东北FEAB分析：由于直角△ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样BC就可以通过勾股定理得出，这里一定要注意单位的换算．解：由勾股定理得BC2=AB2-AC2=52-42=9（千米2）即BC=3千米飞机20秒飞行3千米，那么它1小时飞行的距离为：360020×3=540（千米/时）答：飞机每小时飞行540千米．◆课下作业●拓展提高1.如图，已知S1、S2和S3分别是RtΔABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径的半圆的面积，则S1、S2和S3满足关系式为（）.A.S1S2+S3B.S1=S2+S3C.S1S2+S3D.S1=S2S32.如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（）.A.17mB.18mC.25mD.26m第1题第2题如图，为测湖两岸A、B间的距离，小兰在C点设桩，使△ABC为直角三角形，并测得BC＝12m，AC＝15m，则A、B两点间的距离是m。4.如右图，一透明的直圆柱状的玻璃杯，由内部测得其底部半径为3㎝，高为8㎝，今有一支12㎝的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度至少为m。5.如下图，铁路上A、B两点相距25㎞，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15㎞，CB＝10㎞，现在要在铁路AB上修建一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应修建在离A站多少千米处？BAEC●体验中考1．（2009年北恩施）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A．521B．25C．1055D．355201510CABD参考答案:随堂检测1、B,①②③对；2.C利用勾股定理即可3．B。4．18，由面积求出底边为8，进而求出腰围5，故周长为18.5．25.由勾股定理求出.6．(1)过点A做AC⊥BF于点C，由A、B、C三点构造直角三角形，根据勾股定理求出直角边AC=160，∵160﹤200∴A城受到这次台风的影响;(2)以点A为圆心以200为半径画圆弧交BF于D、E，在Rt△ACD中1201602002222ACADCD所以DE=240，∴A城遭受这次台风影响的时间为240÷40=6（小时）拓展提高1．B本题由数形结合，勾股定理可以得出。2．A依勾股定理先求出底边为12，而地毯长等于两直角边的和，即12+5=17.3ABC三点构造直角三角形，根据勾股定理求出直角边，即BCACAB。4．2.由直角三角形求出斜边为10cm，故吸管露出杯口外的长度至少为10cm。5．解：设E站应修建在离A站x千米处则BE=25-x。由题意知：2222BCBEAEAD,即2225)25(1015xx。x=10体验中考1、B.主要利用图形的展开、勾股定理.