八年级数学试卷及评分标准

2008—2009学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试卷作者：迁安旭阳学校王书新注意事项：1.本次考试试卷满分100分，考试时间90分钟；2.用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答题，答卷前务必将密封线内的各项填写清楚。题目一二三总分1920212223242526得分一、相信你的选择（本题共10个小题，每题2分，共20分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确选项的代码填在最后的括号内。）1.下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）（08年云南省的中考题）ABCD2.函数y=中，自变量x的取值范围是（）（原创）A.x≠-3B.x＞-3C.x＜-3D.x≥-33.如图，把Rt△ABC绕直角顶点顺时针方向旋转900后到达△ABC的位置，延长AB交AB于D，则∠ADA的度数为（）（原创）A.300B.600C.750D.9004.一次函数y=2x-1的图像大致是（）（原创）ABCD第3题图5.若分式方程xxxa2132有增根，那么a的值为（）（根据冀教八年级数学下册P1082题改编）A.-1B.2C.1D.06.如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则DE的长为（）（冀教八年级数学下册学习点睛）A.9B.8C.7D.67.如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点．下列结论：①ADEEODSS△△；②四边形BFDE是中心对称图形；③DEF△是轴对称图形；④ADEEDO．其中错误．．的结论有．（08年中考题）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个第7题图8已知一次函数y=kx+b,y随x的增大而增大，且kb＜0，则在平面直角坐标系内，它的大致图像是（）（原创）ABCD9.“五一”期间，几名同学租一辆面包前去旅游，面包车的租价为80元，出发时，又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊了3元车费，若设参加旅游的学生总数共有x人，则依题意所列方程为（）（冀教八年级数学下册P78）A、32180180xxB、31802180xxC、32180180xxD、31802180xx10.如图，已知函数y=kx+b和y=kx的图像交于点P，则根据图像可得关于x,y的二元一次方程组的解是（）（原创）第6题图A．x=-2B．x=-4y=-4y=-2C．x=2D．x=-4y=-4y=2第10题图二、准确填空（本大题共8个小题，每小题3分，共20分）11.“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是_______________________(原创)12.如图，直线AB、CD被直线EF所截，如果AB∥CD，∠1=550，那么∠2=_______（根据冀教八年级下册P129改编）13.已知点（-4，y1）,（2,y2）都在直线y=-x+2上，则y1，y2的大小关系为_________（根据冀教八年级下册P160改编）第12题图14.一个多边形的内角和是它外角和的倍，那么这个多边形是______边形。（原创）15.点M(a,2)是一次函数y=2x-3图像上的一点，则a=________。（根据冀教八年级下册P1631题改编）16.如图，若使菱形ABCD是正方形，则需添加的条件是________________(填上一个符合题目要求的条件即可)（原创）17.甲、乙两名同学10次跳远的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差S2甲=0.006，乙10次立定跳远的方差S2乙=0.035，则成绩较为稳定的是_________(填“甲”或“乙”)。（根据冀教八年级下册学习点睛P149改编）18.如图，在△ABC中，∠BAC=1200,如果PM、QN分别垂直平分AB、AC，那么∠PAQ=_______,若BC=10cm,则△APQ的周长为____________。（原创）三、解答题（本题共8个小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）第18题图19.（本小题5分）解分式方程xxx3231（08年辽宁省中考题）第16题图20.（本小题满分7分）甲开车从距离B市100千米的A市出发去B市，乙从同一路线上的C市出发也去往B。市，二人离A市的距离与行驶时间的函数图像如图所示（y代表距离，x代表时间）（1）C市离A市的距离是_________千米；（2）甲的速度是________千米∕小时，乙的速度是___________千米∕小时；（3）________小时，甲追上乙；（4）试分别写出甲、乙离开A市的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系式。(冀教八年级数学学习点睛P26)21.（本小题6分）如图，已知在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD,E、F是对角线AC上两点，且AE=CF.求证：BE=DF(根据冀教八年级下册P64例题改编)22（本小题满分6分）.已知一次函数的图像经过点（1，1）和（-1，-5）。（1）求这个一次函数的表达式；（2）求这个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标，并求出该图像与两坐标轴围成的三角形的面积。（原创）23.（本小题满分6分）如图，在△ABC中，∠ABC=450,AD⊥BC于点D，点E在AD上，且BE=AC，观察并猜想线段DE与线段CD的大小关系，然后证明你的猜想。（冀教八年级数学学习点睛P100）24.（本小题满分8分）为了迎接国庆60周年，提高中学生的爱国主义热情，我校特组织了以“唱爱国歌曲，颂革命精神”为主题的歌咏比赛活动，中学部三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分100分）如下表所示：决赛成绩（单位：分）七年级80868880889980749189八年级85858797857688778788九年级82807878819697888986（1）请你填写下表：（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？请说明理由。（原创）平均数众数中位数七年级85.587八年级85.585九年级8425.（本小题满分8分）如图，直线AC∥BD,连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分。当动点P落在某个部分时，连接PA、PB，构成∠PAC，∠APB∠PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是00角）（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD。（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？____________（3）当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论。选择其中一种结论加以证明。（根据冀教八年级下册P1491题改编）26.（本小题10分）2009年8月8日我国台湾省遭受了50年罕见的“莫拉克”台风风暴。灾情牵动着大陆人民的心。“水灾无情人有情，我们都是中国人”。某市立即组织了20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点。按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满。根据下表提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量∕吨654每吨所需运费∕元∕吨120160100（1）设装运食品的车辆数为x辆，装运药品的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式。（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么，车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案。（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种方案？并求出最少总运费。（原创）八年级数学试卷参考答案及评分标准（冀教版）一.相信你的选择（本题共10个小题，每题2分，共20分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确选项的代码填在最后的括号内。）1、C2、D3、D4、D5、C6、A7、A8、D9、D10、B二、准确填空（本大题共8个小题，每小题3分，共20分）11、对角线互相平分的四边形是平行四边形；12、1250；13、y1＞y2；14、五15、25；16、∠ABC=900或∠DAB=900或AC=BD；17、甲；18、600，10cm。三、解答题（本题共8个小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）19、解：去分母得1=2(x-3)-x……………………………………………3分去括号得1=2x-6-x解得x=7………………………………………………4分经检验x=7是原方程的解所以原方程的解是x=7………………………………………………5分20、（1）28……………………………………………………………………1分（2）40，12………………………………………………………………3分（3）1………………………………………………………………………4分（4）甲：y=40x………………………………………………………5分乙：y=28+12………………………………………………………7分21、解：法一）∵AB=CD,BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形………………………………2分∴AB∥CD……………………………………………………3分∴∠BAE=∠DCF……………………………………………4分又∵AE=CF5分∴△ABE≌△CDF(SAS)……………………………………5分∴BE=DF……………………………………………………6分法二）如图，连接BF、DE及BD,BD交AC于点D.∵AB=CD,BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形…………2分∴OB=OD,OA=OC……………3分∵AE=CF∴OA-AE=OC-CF即OE=OF…………………4分∴△ABE≌△CDF(SAS)……5分∴BE=DF…………………6分22、解：（1）设这个一次函数的表达式为y=kx+b………………1分∵图像过点（1，1）和（-1，-5）………………2分∴1=k+bK=3解得-5=-k+bb=-2………………3分∴y=3x-2……………………………………………4分(2)图像与x轴的交点坐标为（32，0）图像与y轴的交点坐标为（0，-2）………………5分S=21×32×2=32…………………………………6分24、解：（1）85.5，80，78，86…………………………4分（2）从平均数和众数相结合看，八年级的众数较大，八年级的成绩好些从平均数和中位数相结合看，七年级的中位数较大，七年级的成绩好些……………………………………………………………………………6分（3）如果每个年级选3名，七年级前三名的成绩分别为99，91，89，其平均分为93分；八年级前三名的成绩分别为97，88，88，其平均分为91分；九年级前三名的成绩分别为97，96，89，其平均分为94分，所以九年级的实力更强一些。……………………………………………………………………………8分25、（1）证明：∵AC∥BD∴∠CAB+∠ABD=1800……………………………………1分即∠PAC+∠PBD+∠PAB+∠PBA=1800∴∠PAC+∠PBD=1800-(∠PAB+∠PBA)又∵∠APB+∠PAB+∠PBA=1800∴∠APB=1800-(∠PAB+∠PBA)…………………2分∴∠APB=∠PAC+∠PBD………………………………3分（2）不成立…………………………………………………………4分（3）①当动点P在射线BA的右侧时，结论为∠PBD=∠PAC+∠APB；②当动点P在射线BA上时，结论为∠PBD=∠PAC+∠APB或∠PAC=∠PBD+∠APB或∠APB=00或∠PAC=∠PBD（任写一个即可）；③当动点P在射线BA的左侧时，结论为∠PAC=∠PBD+∠APB。证明略(写出两点即得满分)…