八年级暑假作业参考答案

课程资源库·暑假学习生活指导八年级数学答案八年级暑假作业参考答案17特殊三角形知识梳理1.两条边相等2.（1）相等等边对等角（2）互相重合三线合一（3）相等60°3.相等等角对等边4.60°5.三6.性质判定角边中线边和角直角三角形的两个锐角互余定义有一个角是90°的三角形是直角三角形直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方边如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半中线如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°基础达标1.B2.D3.D4.C5.B6.B7.C8.20或229.4.810.31211.49证明：（1）ACBDCE∠∠，ACDBCDACDACE∠∠∠∠．即BCDACE∠∠．BCACDCEC，，BCDACE△≌△．（2）90ACBACBC，∠，45BBAC∠∠．BCDACE△≌△，45BCAE∠∠．454590DAECAEBAC∠∠∠，222ADAEDE．能力提升13.D１８．四边形（１）一选择题：CDBCBADBCE课程资源库·暑假学习生活指导八年级数学答案二填空题：6．２０７．８８．83三解答题：９．证明：（１）∵ＡＥ＝ＣＦ∴ＡＦ＝ＣＥ又∵四边形ＡＢＣＤ是平行四边形∴ＡＤ＝ＢＣ∠ＤＡＦ＝∠ＢＣＥ∴△ADF≌△CBE（２）∵△ADF≌△CBE∴∠ＤＦＡ＝∠ＢＥＣ∴ＥＢ∥ＤＦ１０．此题可有好几种证明方法证明：∵四边形ＡＢＣＤ是平行四边形∴ＯＡ＝ＯＣＯＢ＝ＯＤ又∵ＡＥ＝ＣＦ∴ＯＥ＝ＯＦ∴四边形ＢＦＤＥ是平行四边形能力提升：１．Ｄ２．提示：（１）由矩形的性质得ＡＣ＝ＢＤ，再证明四边形ＡＢＥＣ是平行四边形得到ＡＣ＝ＢＥ，所以ＢＤ＝ＢＥ．（２）在Ｒｔ△ＢＣD中，DBC=30，ＢＤ＝２ＢＯ＝８，从而得出ＤＣ＝ＡＢ＝ＣＥ＝４，ＢＣ＝34所以四边形ＡＢＥＤ的面积＝ADEDAB)(21＝324１９．四边形（２）一选择题：ＤＤＣＣＣ二填空题：６．４cm７．８0°８．２１三解答题：9．证明：∵ABCD∥CEAD∥∴四边形ＡＥＣＤ是平行四边形又∵ABCD∥∴∠ＢＡＣ＝∠ＡＣＤ又∵∠ＢＡＣ＝∠ＣＡＤ∴∠ＡＣＤ＝∠ＣＡＤ∴ＡＤ＝ＣＤ∴四边形ＡＥＣＤ是菱形10．提示：可先证明△AＯＥ≌△ＤＯＦ，得到∠ＯＡＥ＝∠ＯＤＦ又根据∠ＯＤＦ与∠ＯＦＤ互余，得到∠ＯＡＥ与∠ＯＦＤ互余，因而∠ＡＭＦ＝９００，因而AM⊥DF能力提升：１．Ｂ２．５20.相似图形（一）知识梳理一、选择题号12345678答案DBACCDCC二、填空8．考点：比例线段．专题：计算题．课程资源库·暑假学习生活指导八年级数学答案分析：根据比例尺=图上距离：实际距离，列比例式即可求得实际距离．解答：解：设AB两地间的实际距离为x，20001=x5，解得x=10000cm=100m．9．考点：相似多边形的性质．分析：根据相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方计算即可．解答：解：两个相似多边形的面积比是9：16，面积比是周长比的平方，则大多边形与小多边形的相似比是4：3．相似多边形周长的比等于相似比，因而设大多边形的周长为x，则有36x=34解得：x=48．大多边形的周长为48cm．10．考点：相似多边形的性质．解：矩形ABCD对折后所得矩形与原矩形相似，∵矩形ABCD∽矩形BCFE，∵E、F分别为AB、CD的中点，∴矩形ABCD的面积是矩形BCFE面积的2倍，∴面积比是为：2：1，设AD=b，AB=a，∵E、F分别为AB、CD的中点，∴ABAD=BCBEbaab2∴ba2∴22abABAD∵面积的比是相似比的平方，∴相似比是2：111．解：设最长边为10cm的多边形周长为x，则最长边为24cm的多边形的周长为（x+60）cm．∵周长之比等于相似比．21．相似图形(二)题号1234567答案AAACCAD二、填空题8．解：∵MN∥BC∴△AMN∽△ABC∴∠MNA=∠C=68°，∴AN：NC=AM：MB=1：2．9．解：∵AD=2，AB=3，AE=2.4，AC=3.6课程资源库·暑假学习生活指导八年级数学答案∴=，==即=又∠A=∠A故△ADE∽△ABC由于相似三角形的面积比等于相似比的平方∴S△ADE：S△ABC=4：9S△ADE：S四边形BCED=4：（9﹣4）=4：5．10．解：根据题意，两三角形的相似比是4：5，∵周长和是36cm，36÷（4+5）=4，∴两个三角形的周长分别是：4×4=16（cm），5×4=20（cm）．11．12．解：①∠A=∠D时，∠B=∠C=∠E=∠F，所以两三角形相似，正确；②∠A=∠E时，不能判定其它角相等，所以不能判定两三角形相似，错误；③=时，，所以两三角形相似，正确；④∠B=∠E时，∠C=∠F，所以两三角形相似，正确．13．解：作DH∥AC交BF于点H，∴BH：HF=BD：DC=2：1=10：5，∴△DHE∽△AFE．∴EF：EH=AE：ED=2：3，∴BH：HF=10：5．∴BE：EF=（BH+HE）：EF=13：2．14．（1）证明：由∠APC为△ABP的外角得∠APC=∠B+∠BAP；∵∠B=∠APE∴∠EPC=∠BAP∵∠B=∠C∴△ABP∽△PCE；（2）解：过A作AF⊥BC于F；课程资源库·暑假学习生活指导八年级数学答案∵等腰梯形ABCD中，AD=3cm，BC=7cm，∴BF=，Rt△ABF中，∠B=60°，BF=2；∴AB=4cm；（3）解：存在这样的点P．理由是：∵解之得EC=cm．设BP=x，则PC=7﹣x由△ABP∽△PCE可得=，∵AB=4，PC=7﹣x，∴=解之得x1=1，x2=6，经检验都符合题意，即BP=1cm或BP=6cm．22：图形变换1）A2)B3)C4)C5)22cm6)1837）略（22）n23．统计参考一1A2B3A4A5A6C7C二8.80.239.1.0610.511.20，40%三12（1）50（2）60%（3）15能力提升（1）28%（2）3小时和4小时．（3）3.36小时．24．概率一1C2A3C4D5B6C7D二8.49.4110.9111.2，白三12.甲的手势石头石头石头剪子剪子剪子布布布乙的手势石头剪子布石头剪子布石头剪子布结果平胜负负平胜胜负平课程资源库·暑假学习生活指导八年级数学答案公平P（甲获胜）=31P（乙获胜）=31P（甲乙平）=31能力提升（1）不能（2）165（3）81，161，161，16125.综合测试题一、选择题：CADCDABCBCBABDA二、填空题：16.(-2,1)(2,1)(2,-1)17.(311)(311)mnmn18.26,26,419.x-220.421.①③⑤三、解答题：22.解：⑴解不等式①得1x，··························································1分解不等式②得x≤2，·····························································2分∴不等式组的解集为－1＜x≤2.···············································3分在数轴上表示出来·······························································4分（2）解：33122xxx，33122xxx，33122xxx，12xx，········································································1分x=1，·················································································2分经检验，x=1是原方程的根.··································································3分23.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AB=CD…∴∠ABE=∠CDF…………………………….1分又∵∠BAE=∠DCF∴△BAE≌△DCF…………………………2分∴BE=DF…………………………………………3分（2）∵BP平分∠ABC∴∠ABC=2∠PBC·····································1分∵CP平分∠ACD∴∠ACD=2∠PCD··································2分∵∠ACD=∠ABC+∠A∴2∠PCD=2∠PBC+∠A∴∠PCD=∠PBC+12∠A.·······················································3分∵∠PCD=∠PBC+∠P∴∠P=12∠A.·········································4分24.解：（1）调查人数=1020%=50（人）；··············································1分（2）户外活动时间为1.5小时的人数=5024%=12（人）；······················2分补全频数分布直方图；·····························································3分（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=2050360o=144o；·····4分（4）户外活动的平均时间=100.5201121.5821.1850（小时）．··5分∵1.18＞1，∴平均活动时间符合上级要求；·······················································6分户外活动时间的众数和中位数均为1．···············································8分25.解：图1：∠AEC=∠A+∠C图2：∠AEC+∠A+∠C=360O图3：∠AEC=∠A-∠C图4：∠AEC=∠C-∠A（每一个2分，共8分）证明略（证明2分）课程资源库·暑假学习生活指导八年级数学答案26.解：（1）设每件乙种商品进价为x元，则每件甲种商品进价为（x－2）元，根据题意，得……………....1分xx100280…………………………………………….3分解得10x………………………………………………...4分经检验x=10是方程的解10－2=8答：甲种商品进价为8元，乙种商品进价为10元…………….5分（2）设购进乙种商品为y个，则购进甲种商品（3y－5）个，根据题意，得……………………………………………….6分………………..7分解得2523y………………………………………….8分∵y为整数∴y=24或25∴共2种方案方案一:购进甲种商品67个，乙种商品24个方案二：购进甲种商品70个，乙种商品25个………………...9分27.解：（1）∵直线y=﹣x+8，分别交x轴、y轴于A、B两点，当x=0时，y=8；当y=0时，x=6．∴OA=6，OB=8．……………....1分在Rt△AOB中，AB==10，∵CD是线段AB的垂直平分线，∴AE=BE=5．…………………………………….2分∵∠OAB=∠CAE，∠AOB=∠AEC=90°，∴△AOB∽△AEC，…………………………………….3分∴，即，…∴AC=．………………………….4分∴OC=AC﹣OA=，……………………………………