光学-复习.

第1章光的干涉第2章光的衍射第3章几何光学的基本原理第4章光学仪器的基本原理第6章光的吸收、散射和色散第8章现代光学基础第7章光的量子性波动光学量子光学现代光学第5章光的偏振几何光学一、选择题（每题2分，共20分）二、填空题（每题2分，共20分）三、简答题（每题5分，共15分）四．作图题：(每题10分，共10分）五、计算题（第1、2题10分，第3题15分，共35分）1.1波动的独立性、叠加性和相关性1.2由单色波叠加所产生的干涉图样1.3分波面双光束干涉1.4干涉条纹的可见度1.5菲涅耳公式1.6分振幅薄膜干涉一——等倾干涉1.7分振幅薄膜干涉二——等厚干涉1.8迈克耳孙干涉仪1.9法布里-珀罗干涉仪多光束干涉1.10光的干涉应用举例牛顿环1．着重阐明光的相干条件和掌握光程的概念。分析双光束干涉时，应着重分析光强分布的特征。2．着重阐明等倾干涉和等厚干涉的基本概念及其应用。条纹定域问题不作分析。扼要介绍薄膜光学的内容。3．介绍迈克耳孙干涉仪和法布里-珀罗干涉仪的原理及其应用，分析法布里-珀罗干涉仪时，应突出多光束干涉的特点。4．简要讨论时间相干性和空间相干性的概念。5．半波损失可用菲涅耳公式解释，也可机动处理。率。所以，光在介质中的传播速度v是真空中的1/n，n为介质的折射率。1.1波动的独立性、叠加性和相干性(1)光速光在真空中的传播速度m·s-18001031μεc、分别为真空介电常数和真空磁导率0ε0μ光在介质中的传播速度ncμεcvrr、分别为介质的相对介电常数和相对磁导rεrμrrrεμεn物理仪器检测到的光强I是由能流密度大小由于为常数，A为振幅，所以，cμnIAI2决定的，即玻印亭矢量S的平均值：|S|IvEEμ1μBEEH|HE||S|）（其中222EcnEc/n11Ev1vBE2μcn|S|IA21(2)光强相干叠加的三个条件是：相位差恒定。也是取决于相位差是否恒定。频率相同、振动方向几乎相同并在观察时间内重点是第三条，是否出现干涉现象通常)cos(2122122212IIIIAIj212（j=0,1,2,3,···）则，合振动平均值达到最大值，称221)(AAI1)(212j（j=0,1,2,3,···）为干涉相长。消。在相位差为的偶数倍则，强度达到最小值，称为干涉相221)(AAI在相位差为的奇数倍。(6)干涉相长和干涉相消)cos(2122122212IIIIAI(7)振幅相等时的情况)cos(2122122212AAAAAIA1=A2δλ2πΔ相位差和光程差称光程，为光程差。这就是光程差和Δrn相位差的互换关系，是波动光学中的主题歌。δ干涉相长的位置：)2(20λdrjy干涉相消的位置：)2(1)(20λdrjydry0jjyy1S1S2dS1′r1r2yPP00rd双孔对屏中心P0点的张角条纹间距条纹间距或yy0sinrydθd（a）亮条纹等强度，等间距；条纹的间距（d）白光照明，除中央亮纹外，其余各级亮纹带色；（e）干涉图样的强度记录了相位差的信息。干涉图样的五大特征λdryyyjj01Δ（b）一定，，；d10Δry（c）、d一定，,提供测量波长的途径；0rλyΔ干涉图样相干不相干在本质上都是波叠加的结果。同一批原子发射出来，经过不同的光程的两列波。各原子的发光尽管迅速改变，但是任何相位改变总是同时发生在这两列波上，因而它们到达同一观察点时总是保持着不变的相位差。•两种办法：分波面和分振幅•一个原则：在任何时刻到达观察点的应该是典型的干涉实验(1)杨氏装置典型的干涉实验分波面—空间相干性SS′Mi1DPP0M’D′(3)劳埃德镜暗条纹单色光S投射于涂黑的平玻璃板M上，S和S的虚像S′构成的相干光源同时照射到光屏D上，在D上也观察到一组明暗相间的直线性干涉条纹。这又是分波面干涉的实例。重要特性：半波损失。光屏移到D′位置,M′的光强应该为最大值，（S和S′到M′是等光程）而实现观察的却是最小值。反射光的光程在介质反射损失了半个波长，这种现象称为半波损失。(3)劳埃德镜（a）光从光疏介质n1入射到光密介质n2（n1n2）;（b）入射角接近（即掠射）半波损失和光的电磁本性相关。n1(n2)n22产生半波损失的条件：(4)维纳驻波实验无感光波节电矢量半波损失★相干长度当的第j级与的第j+1级重合时，λλΔλjλλjδ1)()Δ(可见度降为零时的干涉级与该干涉级Δj对应的光程差，称为相干长度λλλλλλλλjδ2Δ)Δ(Δ)Δ(max分振幅等倾干涉分波面等厚干涉迈克耳孙干涉杨氏双缝干涉劳埃德镜n1n1n2a2a1)(21)(2)(2)(22sin2'12212200相消相长jjinnd（j=0,1,2,···）S1S′S3GLMFS0S2S’’2sin21221220innd两束反射光c1和a2通过表面C时的光程差。作AD光线c，则★光程差2sin22)(122122012λinndλCDnBCABnδ正入射时，i1=0，202λd2nδnd2Δsinsinnd2ΔΔlM1、M2严格垂直：等倾干涉M1、M2偏离垂直：等厚干涉分振幅—时间相干性相消相长21)(22)(2cos220λjλjidδ双光束干涉：迈克耳孙干涉仪多光束干涉：法布里-珀罗干涉仪2222λRrλdδ为r,R和d的关系为dRrd22由于Rd，故，两束反射光的光程差Rrd22当相长)2(222λjλRr故（j=0,1,2,3,···）为亮环Rλjr21)(2d2.1惠更斯-菲涅耳原理2.2菲涅耳半波带菲涅耳衍射2.3夫琅禾费单缝衍射2.4夫琅禾费圆孔衍射2.5平面衍射光栅2.6晶体对X射线的衍射惠更斯原理√直线传播、反射、折射等×干涉、衍射？倒退波这种光绕过障碍物偏离直线传播进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象，称为光的衍射。)cos(d)()(dωtkrSrQAKE1、四个假设2、菲涅耳积分3、菲涅耳衍射kkkaaaaaA143211)(kkkrSKaΔ)(0ΔrRRrSkk)(21]1)([21111kkkkaaaaA的对应部分所发次菲涅耳半波带。由于相邻两带波到达P时的光程2差为，而相位差为，这种环形带称为2B0：极点k为奇数k为偶数)(211kkaaA)(211kkaaA即，合振幅可由第一个带和第末个带所发的次波的振幅相加或相减求得。激光投射在一个小圆孔，在距孔1~2m处放置毛玻璃屏可观察到衍射图样。•实验)11(02RrλRkh设圆屏遮蔽了开始的k个带，则说明圆屏几何影子中心永远有光到达（不管圆屏的大小和位置如何）。OP光源亮点21kaA1kkkaA11)(圆屏面积越小，被遮蔽的数目k越少，ak+1越大，到达P点的光强越强。1818——如果圆屏足够小，只遮住中心带一小部分，则光看起来可以完全绕过它，除了圆屏影子中心有亮点外没有其他影子。OP光源亮点12kkaAkkaA2菲涅耳半波带的半径正比于序数k的平方根。干涉：没有考虑每一次波的叠加（假设光沿直线传播）。衍射：偏离直线传播，次波相干叠加。无论光是否沿直线传播、有无显著衍射图样，光的传播总是按照惠更斯—菲涅耳原理进行。相干不相干在本质上都是波叠加的结果。•菲涅耳衍射（近场）r2、r1或r1或r2为有限间的距离r1、r2区分为：原则：按光源衍射屏观察屏之1r2r•夫琅禾费衍射（远场）,1r2rIOxSbbBB’BB1B’B2B3nsinb窄带，即波带。振动相同.•分波带：将波面分成n等份，则狭缝成为n个•分振幅：设各波带次波对P点振动的贡献的n/0An•半波带法对极小值和次极大的理解)2,1,(kBB1B’B2B32次最大中心暗纹中心21)(2)2(2sinkkb中央亮纹最宽，大约是其它亮纹宽度的两倍。中央亮纹的半角宽度：bkΔ1中央亮纹的角宽度：b22Δ11中央亮纹的线宽度：bf'f'y2ΔΔ11次级亮纹的角宽度：bkΔ次级亮纹的线宽度：bf'f'ykkΔΔ次级最大的角位置：bkbbk)21()21(ksin不等距，k增大趋于等距uAuuAAsincsin00P中央最大值0最小值：偶数个半波带....2,u次极大：奇数个半波带....25,23....46.2,43.1usinbu艾里斑•直线传播是衍射的•艾里斑的半角宽度：夫琅禾费圆孔衍射DR1.220.61sinΔ极限情况。艾里斑光栅透射光栅反射光栅刻有大量相互平行等宽且等间距的刻痕的透明屏板为透射光栅。具有空间周期性的衍射屏称为衍射光栅。缝宽b，相邻两缝间不透明部分的宽度a，则a+b=d称为光栅常量（1/d称为光栅密度）。刻有大量等间距平行刻痕的金属板为反射光栅。光波在光栅上透射或反射时，发生衍射，形成一定的衍射图样，它是一种分光装置，主要用途是用来形成光谱。光强为vNvuuAEEIP222220sinsinsin*•u和单缝衍射因子sinbu•v和缝间干涉因子sindv•谱线缺级——d/b=整数（单缝衍射因子）（缝间干涉因子）PI例如d=3b，N=5的情况。则合成光强为零，即缺级。=整数时，某些谱线将消失。bd级数，，···的谱线消失。63因为满足；多缝干涉主最大，若此jdsin方向恰好是单缝衍射的最小（），kbsin谱线的位置由光栅方程),(21,0,sinjjλθd平行光束倾斜入射的光栅方程),()(21,0,sinsin0jjλθθd•白光入射同级光谱，内紫外红（色散）0级光谱为白色（无色散）红j=-3红紫紫红紫紫红紫紫红j=3红j=-2j=-10j=1j=2),(21,0,sinjjλθd3.1几个基本概念和定律费马原理3.2光在平面界面上的反射和折射光导纤维3.3光在球面上的反射和折射3.4光连续在几个球面界面上的折射虚物的概念3.5薄透镜3.6近轴物近轴光线成像的条件3.7共轴理想光具组的基点和基面几何光学：运用光线和波面的概念，以光的几个实验定律以及几何学的一些公理、定理为基础来研究光在介质中的传播。波动光学：波长、相位和振幅。L~λL1000λ从光程的角度讨论光在两点间传播的规律。为最小值、最大值或恒定值的路程传播。原理：光在两点间传播时，总是沿光程=极值（极小值、极大值或恒定值）BAsnd界面两边介质折射率不同时，n小—光疏介质，n大—光密介质。光由光密介质光疏介质时，入射角，折射角=90°;c1ii时，全反射。c1ii临界角12carcsinnni玻璃n1=1.5，空气n2=1，此时ic=42°。A为折射棱角偏向角A'ii11当时，得最小偏向角'ii11Ai102此时折射角222Ai'i棱镜的折射率2sin2sinsinsin021AAiin3.1几个基本概念和定律费马原理3.2光在平面界面上的反射和折射光导纤维3.3光在球面上的反射和折射3.4光连续在几个球面界面上的折射虚物的概念3.5薄透镜3.6近轴物近轴光线成像的条件3.7共轴理想光具组的基点和基面线段长度为正；左方为负。物点或像点至主轴的距离，在主轴上方为正，下方为负。线段长度从顶点算起，光线与主轴交点在顶点右方时，表示光线方向的倾角从主轴或法线算起，由主轴或法线顺时针转向光线时，角度为正；逆时针转向光线时，角度为负。取的角度，2图中算出的长度和角度均取正值，若s表