光纤传感器PGC数字化解调实现研究

《光纤传感器PGC数字化解调实现研究》——哈尔滨工程大学，2007，曹家年，硕士论文1.载波调制的意义：干涉仪输出光强0cosCcost+IABt（1）其中=cos+stDtt式（1）按Bessel函数展开得：0202+10=1=0=2-1cos2cos-2cos2+1sinkkkkkIABJCJCkttJCktt（2），在式（2）可知：在输出信号中，当=0t时信号中只存在0的偶数倍频项；当=2t时，即满足正交条件时信号中只存在0的奇次倍频项。t可以分解为频率为s的待检测信号和环境漂移共同引起的相位变化：=cos+stDtt(3)其中D为待检测信号幅度，同样可得到sint和cost的Bessel函数展开：022+1=1=0cos=+2-1cos2cos-2-1cos2+1sinkkkskskktJDJDkttJDktt2+102=0=1sin=2-1cos2+1cos++2-1cos2sinkkkskskktJDkttJDJDktt式（4），（5）；当=tk时，输出信号的频谱中，偶（奇）数倍角频率s（待测信号）出现在偶（奇）数倍角频率的两侧；当=+2tk时，频谱上偶（奇）数倍频角频率s出现在奇（偶）数倍角频率0的两侧，这些载在奇（偶）数倍角频率0的两侧的边带频谱携带了所要研究的信号。它们或以0的偶数倍频率，或以0的奇数倍频率为中心。在未加载波调制前，当=tk(k=0、1、2…)时，cos=1t；=+2tk(k=0、1、2…)时，cos=0t。此时干涉信号将发生消隐和畸变，待测信号将无法解调出来。根据上边的分析，加入载波信号0以后，即使出现=tk或=+2tk也不会出现信号的消隐或畸变现象，从而实现抗相位衰落，这就是进行载波调制的意义所在。2.PGC解调的数学分析0cosGt0cos2Ht低通滤波低通滤波微分微分相减积分高通滤波s图2.5PGC零差检测方案框图由图2.5可知，将幅度分别为G、H角频率为0和02的信号和干涉一定输出信号I进行混频，得到结果分别为：0000200=12+100=01=Gcos=cos+coscos+cos-1cos2+1+cos2-1-sin-1cos2+2+cos2kkkkkkIItGAtGBJCttBGtJCktktBGtJCktkt（6）0000200=12+100=02=cos2=cos2+Hcos2cos+cos-1cos2+1+cos2-1-sin-1cos2+3+cos2-1kkkkkkIIHtHAtBJCttBHtJCktktBHtJCktkt（7）分别通过低通滤波器LPF1和LPF2后得到：1-sinBGJCt（8）2-cosBHJCt（9）经过微分后的信号为：1-'cosBGJCtt（10）2'sinBHJCtt（11）交叉相乘后得到两项分别为：2212-'sinBGHJCJCtt（12）2212'cosBGHJCJCtt（13）两路信号经差分放大器进行差分运算可得：212'BGHJCJCt（14）如果是直接相减得：212-'BGHJCJCt再经积分运算放大器后有：212BGHJCJCt（15）将（3）代入（15）式得：212cos+sBGHJCJCDtt（16）式（16）包含了待检测信号（幅度、频率）以及外环境所造成的相位扰动项（又称为噪声项），后者通常情况下是缓变信号，在某些情况下可以通过高通滤波器滤去噪声项，就得到了待测的信号cossDt，系统最后解调输出：212cossDBGHJCJCt（18）为了减小输出结果对Bessel函数的依赖关系，适当的选择载波信号的幅度，使12JCJC出现最大峰值，这样的好处是当C值稍有变化时系统最后输出结果的幅值变化不大，此时有2.37Crad。经过一系列的信号处理过程待测信号被解调出来，只是幅值变化了一个系数212BGHJCJC。备注：212cos+sBGHJCJCDtt，通过减去一个合适的值代替带通高通，在CCS中，通过观察相减后的出图来决定最后减去多大的值？？3.采样频率的确定3.1光纤干涉仪输出信号频谱结构根据香农定理，为使采样后脉冲序列的频谱发生混叠，采样频率必须大于等于原始信号中最高频率的二倍，这样才有可能通过理想的滤波器把原始信号不受损失的还原出来。香农定理给出的是根据离散信号恢复原来连续信号所要求的采样频率的下限。采样频率Tf的大小由被采样的信号—光纤干涉仪输出的干涉信号的频带宽度决定。C图3.10~7阶贝塞尔函数曲线图由式（1）、（2）、（4）、（5）不难看出信号I的频谱成分，频谱中含有载波的基频以及它们的各次谐波成分，在每一个0k的两侧携带有sn的边频信号，k为（2）式中的贝塞尔函数阶次，n为式（4）、（5）中的贝塞尔函数阶次。尽管I信号的频谱无限宽，但根据贝塞尔函数的性质，I信号的频谱主要集中在一定范围内。当2.4Crad时，由图3.1可看出随着贝塞尔函数阶次的增加，同一点的贝塞尔函数值变小，42.4=0.0643J已小于0.1，而52.4=0.0162J、62.4=0.0034J、…的值更小，（2）式中贝塞尔函数5次及以上阶次可以忽略。工程上，通常采用的原则是：当边频信号的功率小于未调制信号的1%，即边频信号的幅度小于未调制信号时幅度10%可以忽略不计。所以，由式（2）可以认为I信号的频谱密度集中在04+d内，这点由信号I频谱图3.2也可反映出来，d是每一个0k的两侧携带的上边频或下边频信号的谱宽。幅度/V-1/rads0002030405dd幅度/V-1/rads0002030405图1：干涉输出信号频谱图关于d的取值问题：由式（3）、（4）、（5）贝塞尔函数的性质可知，边频信号的主要成分也集中在一定范围内，可忽略的贝塞尔函数阶次应是不小于D+1的整数（10D），待测信号才会被不失真解调出来。设maxD为光纤干涉仪待测信号幅度D的最大值，则边频信号频谱宽度=+1dmsK，mK为不小于且最接近maxD的整数。备注：个人理解，wd即为包含ws信号的各次谐波分量，找出采样率与低通滤波器截止频率的关系。亟待解决的问题。、+1cmsK3.2最低采样频率的分析幅度/V000203-1/rads04T04T02Td幅度/V000203-1/rads04T04T02T图3.时域采样对频谱的搬移示意图对带宽为04+d的信号I进行采样时，按照采样定理中的奈奎斯特准则，要完全恢复这个信号的采样频率最低为08+2d。由参考文献《基于PGC解调方案的时分复用光纤传感器阵列采样频率的研究》-2001年，曹家年。可知，只要I中包含载波的二次谐频（包含谐频左右的边带成分）及以下的频率分量，就可以将待测信号恢复出来，所以，采样频率只要满足使02+d以内频带宽度不产生频率混叠就可以。要使02+d以内频带宽度不产生频率混叠，应有T00-4+2+dd即T06+2d。由于实际的低通滤波器不可能是理想的，（此处的低通滤波器应该指抗混叠滤波）其衰减到要求的分贝值总是需要一定的频带宽度，即过渡带L。所以，考虑低通滤波器过渡带的因素，采样频率用角频率符号表示为：T0L6+2+d，或用相应的频率符号表示为：T0L6f+2f+fdf本课题给出的光纤传感器的水下声场频率范围是5Hz~10KHz,由上边关于相位载波输出频谱结构的分析可知，边频信号的频谱宽度=+1dmsK，mK为不小于且最接近maxD的整数，maxD为待测信号幅度D的最大值，也可称为最大可检测相移，它和系统动态范围指标密切相关，一般动态范围maxmin=20logDdBD。minD是最小可检测相移，主要与系统的噪声有关：包括来自激光光源产生的噪声，如相位噪声、强度噪声等；PGC解调系统的电路噪声；系统工作环境对系统的影响形成的噪声，如温度的变化、光纤振动、弯曲。扭曲等。而对于系统的本底噪声如激光源的噪声和电路噪声，则不能完全克服，只能采取适当的措施加以减小。设最大可检测相移max=1radD，要达到系统动态范围80dB的技术指标要求，则要求最小可检测相移-4min=10radD。采用内调制干涉型光纤传感器，系统的本底噪声等级为-510rad，也就是最小可检测相移minD值。因此，取maxD为1rad满足系统要求，这时mK等于1，最终得到载波边频信号频谱宽度=2ds，再加上非理想低通滤波器引入的过渡带L（一般为最大检测信号频率的一倍？？？）要避免频谱混叠造成信号失真于是有：06s（19）？？怎么算出来的？？对于水下声场的频率范围5Hz~10KHz，载波取为60KHz，对传感器输出信号采样频率最低要达到420K，选用480KHz。（备注：对于D=1rad时，载波和采样率的关系）3.3A/D芯片位数与采样率之间的关系一般情况下A/D芯片的最大输入信号幅值是一定的，则系统对采样精度的要求就是最小可辨识信号的幅值，也就是A/D的量化噪声。A/D的量化噪声越低，最小可分辨信号的幅值也就越低，可检测信号的动态范围也就越大。设R=22FSx，则信号与量化噪声比由/10SNR=6.02b+16.81-20logFSADxRdB可得：/10SNR=6.02b+16.81-20log22ADdB（20）如果需要信号-量化噪声比为80dB，需要：80-7.78=126.02b即A/D位数为13即可满足动态范围要求，由于为差分输入，所以实际A/D位数为14.由于A/D转换器是非线性器件，除了量化噪声外，还存在电子系统噪声等，导致实际的SNRA/D比式（20）小。因此，考虑到噪声影响，预留2位，取16位。总结：当检测信号频率为5Hz-10KHz，最大可检测相移为1rad时，则载波频率可定为60KHz，采样频率可定为480KHz。4.低通滤波器信号频率范围为5Hz-10KHz,载波信号为60KHz，采样频率为480KHz，则低通滤波器的通带频率为20KHz，阻带频率为40KHz，阻带衰减要在40dB以上。利用FDA设计FIR滤波器，窗函数选用Kaiser窗函数，通带平坦度为1dB,阻带衰减42dB。滤波器的阶数为57阶。s0022s3ssk0-s0+s0-2s0+2s0-ks0+ksLPF0-sskk，+1csD，其中k=D+1，0D+12s，综合知，+1csD，低通滤波器的截止频率应取02c。5．抗混叠滤波器的截止频率参考文献《基于PGC解调方案的时分复用光纤传感器阵列采样频率的研究》为了消除由于离散采样造成的频谱混叠，必须在AD转换之前，根据系统的动态范围，用抗混叠滤波器将干涉仪输出信号频带限制在maxccccmax=2+=2+=2+(K+1)=2+(D+1)sdssn范围内，将大大减轻对采样频率的要求。(其实max=(D+1)ds)为什么要进行抗混叠滤波？原因：干涉仪输出信号频谱是无