人教9上第二十五章概率初步小专题概率的实际应用习题word版

word版习题小专题概率的实际应用题组1概率在其他数学知识中的应用1.(营口中考)第20届世界杯足球赛正在如火如荼的进行着，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3，2，22(每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同)，爸爸让小明从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看.(1)请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率；(2)小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就看比赛，否则就不看.请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率.2.(广安中考)大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字-1，0，1的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值；然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q的值，两次结果记为(p，q).(1)请你帮他们用树状图或列表法表示(p，q)所有可能出现的结果；(2)求满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数解的概率.3.(牡丹江中考)如图，有A、B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字.小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后(当指针指在边界线时视为无效，重转)，若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k，将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b.(1)请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；(2)求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率.4.在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.(1)从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，求所画三角形是等腰三角形的word版习题概率；(2)从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表法求解).题组2概率在实际生活中的应用1.(常德中考)小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏.游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的.规定①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入，②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则应付费3元.(1)问小美得到小兔玩具的机会有多大？(2)假设有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？2.(青岛中考)某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元.(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？3.“左脚，右脚”是同学们之间广为流传的游戏.游戏时，甲、乙、丙三人围成一圈,每人每次随机迈出左脚或右脚.规定：①三人同时迈出左脚(或右脚)不分胜负,需继续比赛；②一人迈出“左脚”和两人迈出“右脚”或一人迈出“右脚”和两人迈出“左脚”时，则迈出相同脚的两人为负，另一人获胜.(1)用树状图表示出游戏时所有可能出现的情形；(2)这个游戏对三方是否公平?为什么？word版习题4.(日照中考)在某班“讲故事”比赛中有一个抽奖活动.活动规则是：只有进入最后决赛的甲、乙、丙三位同学，每人才能获得一次抽奖机会.在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可就以得到该数字后面的相应奖品.前面的人选中的数字，后面的人就不能再选择该数字了.(1)请用树状图(或列表)的方法求甲、乙二人得到的奖品都是计算器的概率.(2)有同学认为，如果甲先翻奖牌，那么他抽到篮球的概率会大些，这种说法正确吗？请说明理由.参考答案题组1概率在其他数学知识中的应用1.(1)31；(2)由表可知，两次摸卡片的结果机会均等共9次，抽取的两数之积是有理数的结果5次.∴P(抽取两数之积是有理数)=95.2.(1)列表表示(p，q)所有可能的结果如下，共有9种：(2)当p2-4q0时，方程没有实数解，满足p2-4q0的(p，q)共有3对：(-1，1)，(0，1)，(1，1).∴关于x的方程x2+px+q=0没有实数解的概率是31.word版习题3.(1)列表如下：所有等可能的情况有12种；(2)一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限时，k＜0，b＞0，情况有4种，则P=31.4.(1)根据从A、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取D点时，所画三角形是等腰三角形，故P(所画三角形是等腰三角形)=41；(2)画树状图如下：∵以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，∴所画的四边形是平行四边形的概率P=31.题组2概率在实际生活中的应用1.(1)画树状图如下：小美得到小兔玩具的概率=51；(2)100×51=20，则100人次玩此游戏,估计有20人次会获得玩具；故可赚：（100-20）×3-20×5=140（元）2.(1)∵转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券的有10种情况，∴P(转动一次转盘获得购物券)=21.(2)∵P(红色)=201，P(黄色)=203，P(绿色)=206，word版习题200×201+100×203+50×206=40(元).∵40＞30，∴选择转转盘对顾客更合算.3.(1)树状图如下：(2)∵P(甲获胜)=P(乙获胜)=P(丙获胜)=41，∴这个游戏对三方是公平的.4.(1)画树状图如下：从树状图中可以看出，所有可能出现的结果共24种，而且这些情况都是等可能的.甲、乙两人都抽到计算器的有：(2，3)或(3，2)，∴①当按甲→乙→丙的顺序抽时，甲、乙两人都抽到计算器的概率为61；②当按甲→丙→乙的顺序抽时，甲、乙两人都抽到计算器的概率为61；③当按乙→甲→丙的顺序抽时，甲、乙两人都抽到计算器的概率为61；④当按乙→丙→甲的顺序抽时，甲、乙两人都抽到计算器的概率为61；⑤当按丙→甲→乙的顺序抽时，甲、乙两人都抽到计算器的概率为61；⑥当按丙→乙→甲的顺序抽时，甲、乙两人都抽到计算器的概率为61，综上所述，甲、乙两人都抽到计算器的概率为6×61×61=61.(2)这种说法是不正确的.由上面的树状图中可以看出，所有可能出现的结果共24种，而且这些情况都是等可能的.先抽取的人抽中篮球的概率是41；第2个抽取的人抽中篮球的概率是123=41；最后抽取的人抽中篮球的概率是246=41.所以，甲无论是先抽还是后抽，得到篮球的机会是相等的.word版习题