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1第五章混凝土简支梁桥上部结构第三节混凝土简支梁桥的设计计算本节主要内容一、概述二、行车道板的计算三、荷载横向分布的计算四、主梁计算2混凝土简支梁上部结构第三节设计计算一、概述桥梁设计流程简支梁设计计算项目:-主梁-横隔梁-桥面板-支座作用耐久性3混凝土简支梁上部结构第三节设计计算二、行车道板的计算-1.关于板桥梁中的“板”:1、关于板的概念用于受力的整体构造用于受力的局部构造板梁梁中的顶板、底板、腹板等桥梁中的“行车道板”:板梁梁中的顶板部分结构中的“板”:宽度(远)大于高度(厚度)的受力结构4混凝土简支梁上部结构第三节设计计算二、行车道板的计算-2.活载扩散情况轮压作为分布荷载:•接触面看作是a1×b1的矩形面积(1)公路车辆活载2、活载在板上的分布0.2m0.2m0.2m着地长度a10.6m0.6m0.3m着地宽度b10.2530/2前轮0.58140/2后轮0.50120/2中轮局部压强(MPa)轮重(kN)部位b1a15混凝土简支梁上部结构第三节设计计算二、行车道板的计算-2.活载扩散情况b1a1b2a2h铺装厚度轮压作为分布荷载:•荷载在铺装层内的扩散假定呈45°角⎭⎬⎫+=+=hbbhaa221212沿横向沿纵向•当铺装层厚度为h时,扩散后的桥面受力尺寸为:6混凝土简支梁上部结构第三节设计计算二、行车道板的计算-2.活载扩散情况轮压作为分布荷载:•荷载在铺装层内的扩散假定呈45°角⎭⎬⎫+=+=hbbhaa221212沿横向沿纵向222baPp=•车轮作用在桥面板上的局部分布荷载集度:•当铺装层厚度为h时,扩散后的桥面受力尺寸为:7混凝土简支梁上部结构第三节设计计算(2)铁路列车活载•活载取特种活载计算•横向:自枕木底面向下按45°角扩散;•纵向:分布长度为1.2m•分布面积:•活载集度:277.314.32.1m=×=ω)/)(1(4.6677.3250)1(2mkNqμμ+=+=横向纵向二、行车道板的计算-2.活载扩散情况8混凝土简支梁上部结构第三节设计计算3、行车道板分类•梁格体系:肋板式梁的行车道板(顶板)与肋板(腹板)、横隔板等相互连接在一起,形成“梁格体系”。二、行车道板的计算-3.板的分类顶板横隔板肋板•梁格体系中,根据顶板各边的约束情况可以划分为:¾单边支承¾两边支承¾三边支承¾四边支承四边支撑的中板单边支撑的边板9混凝土简支梁上部结构第三节设计计算二、行车道板的计算-3.板的分类三边支撑的板10混凝土简支梁上部结构第三节设计计算二、行车道板的计算-3.板的分类LbLaLbLa双向板单向板La/Lb21La/Lb2长边、短边尺寸相当长边“远”大于短边两个方向弯矩相当弯矩主要产生在短边方向11混凝土简支梁上部结构第三节设计计算二、行车道板的计算-3.板的分类•单向板•双向板•行车道板•单向板•悬臂板•铰接板悬臂板铰接板单向板12混凝土简支梁上部结构第三节设计计算二、行车道板的计算-3.板的分类单向板悬臂板悬臂板铰接板13混凝土简支梁上部结构第三节设计计算4、板的有效工作宽度二、行车道板的计算-4.板的有效宽度LaLb¾板的受力和变形属于空间问题(在两个方向上均存在内力和变形)。¾空间问题的求解过于繁琐,不便于工程应用。为此,可以按照一定的方法加以简化,将空间问题按平面计算问题简化求解。¾对于单向板,弯矩主要产生在短边方向,可以将板简化为短边方向的梁来加以计算。(梁的计算跨度为Lb)空间问题平面问题¾简化时确定梁的受力“宽度”是简化过程确保安全的关键。如果单纯按板的宽度La作为梁的计算宽度,将意味着板在宽度方向均匀受力,计算结果将偏于不安全。14混凝土简支梁上部结构第三节设计计算二、行车道板的计算-4.板的有效宽度LaLb跨度Lb板宽LaaaLb跨度Lb梁宽a¾取一个宽度为a的“板条”作为简化梁的受力宽度,以获得板的最大代表弯矩。即:宽度为a的梁,在荷载作用下产生的应力,能代表荷载作用在板上的最大应力。宽度a称为有效宽度。(意味着只由a范围内的板来承受荷载作用,其余位置的板宽不提供受力的能力)¾按此简化计算出的内力和配筋结果,可以直接应用于整个板的受力。(考虑到荷载在La方向上是移动的)15混凝土简支梁上部结构第三节设计计算二、行车道板的计算-4.板的有效宽度•荷载有效分布宽度(板的有效工作宽度)的确定:MdymmabLxx==×∫0maxmaxxmMa=22abPp=•涵义:假定只以宽度为a的板来承受车轮荷载;荷载只在a的范围内有效•作用:既满足了承载要求,也简化了计算有效宽度最大单位板宽弯矩单位板宽弯矩沿板的宽度方向积分荷载在板的跨中截面产生的总弯矩板的有效宽度简化计算中车轮荷载集度16混凝土简支梁上部结构第三节设计计算《公路桥规》中对于单向板的荷载有效分布宽度的规定•荷载在跨径中间(单个,多个荷载若发生重叠,加d)•荷载在板的支承处•荷载靠近板的支承处单个多个≥二、行车道板的计算-4.板的有效宽度17混凝土简支梁上部结构第三节设计计算L车轮在板跨中间aLLaa3232≥+=LaLLdaa3232≥++=LLLdaa3232≥++=纵向1个车轮纵向2个车轮纵向多个车轮a2a2a2daa2da2各车轮宽度有效重叠时二、行车道板的计算-4.板的有效宽度18混凝土简支梁上部结构第三节设计计算二、行车道板的计算-4.板的有效宽度L车轮在板支撑处ataa+=2纵向1个车轮a2t车轮在靠近支撑处Laxtaa22++=纵向1个车轮a2tx19混凝土简支梁上部结构第三节设计计算《公路桥规》中对于悬臂板的荷载有效分布宽度的规定车轮外侧与悬臂板边缘对齐车轮作用于悬臂板上适于c不大于2.5m情况二、行车道板的计算-4.板的有效宽度20混凝土简支梁上部结构第三节设计计算二、行车道板的计算-4.板的有效宽度L0acaa22+=a2c车轮在悬臂某处L0a022Laa+=a2c=L0车轮在悬臂最外侧21混凝土简支梁上部结构第三节设计计算履带车、铁路荷载•履带车-按1m宽板带进行计算(现规范取消)•铁路桥梁道碴槽板-求出荷载分布范围内的集度后,取1m宽板带进行计算二、行车道板的计算-4.板的有效宽度22混凝土简支梁上部结构第三节设计计算5、行车道板内力计算二、行车道板的计算-5.板的内力计算(1)连续单向板的内力¾支承情况(主梁抗扭刚度)将对行车道板受力产生影响固结弹性固结铰结t/H1/4:⎭⎬⎫−=+=0支0中0.7MM支点弯矩0.5MM跨中弯矩t/H=1/4:⎭⎬⎫−=+=0支0中0.7MM支点弯矩0.7MM跨中弯矩抗扭能力大抗扭能力小¾弯矩的近似计算:简支板的跨中弯矩M0×弯矩修正系数M0M支M中23混凝土简支梁上部结构第三节设计计算单向板内力计算图式弯矩支点剪力计算:先按简支梁计算M0,然后根据抗拒能力进行修正。按简支梁计算,不考虑板梁间的弹性固结作用,荷载尽量靠近梁肋边缘,考虑a的影响。二、行车道板的计算-5.板的内力计算跨中弯矩计算:⎭⎬⎫−=+=0支0中0.7MM支点弯矩0.5MM跨中弯矩⎭⎬⎫−=+=0支0中0.7MM支点弯矩0.7MM跨中弯矩24混凝土简支梁上部结构第三节设计计算(2)悬臂板的内力-T形梁翼缘板作为行车道板往往用铰结的方式连接,最大弯矩在悬臂根部-最不利的荷载位置:车轮荷载对中布置在铰结处-铰结悬臂板可以简化为普通悬臂板(铰内剪力为零)。悬臂最大车轮荷载P/4.铰接情况(最不利布载)非铰接情况二、行车道板的计算-5.板的内力计算a.铰接悬臂板b.正常悬臂板(非铰接情况)-外侧T形梁的外侧翼缘为普通悬臂板。-最不利的荷载位置:车轮布置在悬臂最外端。悬臂最大车轮荷载P/2.-由于构造要求,通常车轮不可能贴悬臂末端布置。25混凝土简支梁上部结构第三节设计计算三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布计算-1.概念1.荷载横向分布系数的概念¾铁路桥的混凝土简支梁,通常由两片T梁构成;由于铁轨对称布置,列车不会偏载,两片梁受力完全相同(对称)。¾铁路桥的混凝土简支梁,即便只有两片T梁构成,由于横向车辆可能出现偏载,两片两间的受力不会完全相同。26混凝土简支梁上部结构第三节设计计算三、荷载横向分布计算-1.概念¾在公路桥跨结构中,由于桥面较宽,主梁片数往往较多并与桥面板和横隔梁连结为整体;当桥上车队处于横向不同位置时,各主梁参与工作的程度不同;这种结构的内力分析属空间计算问题。27混凝土简支梁上部结构第三节设计计算•由于实际结构的复杂性,对这种空间问题进行精确求解是困难的且无必要。目前广泛采用的方法是将复杂的空间问题合理地简化成简单的平面问题来求解。(铁路桥:平摊,平面分析)•在简化分析中,需要考虑将空间荷载转化成平面荷载;在公路桥梁设计中,通常用一个表征荷载横向分布程度的系数m与车辆轴重的乘积来表示转化后的平面荷载,其中系数m就称为荷载横向分布系数。三、荷载横向分布计算-1.概念空间问题平面问题横向多片梁横向分布系数(m)加载多个车道(车辆)计算一片梁加载m个车道(车辆)¾简单而言,所谓横向分布系数m代表一片梁将会分配到“m”个车道(车辆)荷载的作用。28混凝土简支梁上部结构第三节设计计算多主梁桥的内力计算•荷载效应=荷载×影响线(面)•空间结构:•简化:≈•平面结构:•-单位荷载沿横向作用在不同位置时对某梁所分配的荷载比值变化曲线,•=P’-P作用于a点时沿横向分布给某梁的荷载(图a)),(yxPSη⋅=),(yxη)()(21yxηη)()(),(12xyPyxPSηηη⋅⋅≈⋅=)(2yη)(2yPη⋅影响面函数内力影响线三、荷载横向分布计算-1.概念29混凝土简支梁上部结构第三节设计计算荷载横向分布系数的解释•拟求③号梁k点的截面内力•先求③号梁的荷载横向分布影响线(见后)•按横向最不利荷载位置对横向分布影响线加载,得到m,以及mP1和mP2•m为荷载横向分布系数,它表示某根主梁所承担的最大荷载(表示为轴重的倍数)。三、荷载横向分布计算-1.概念30混凝土简支梁上部结构第三节设计计算三、荷载横向分布计算-1.概念空间问题平面问题加载多个车道(车辆)加载m个车道(车辆)31混凝土简支梁上部结构第三节设计计算不同横向刚度下主梁的受力和变形•系数m与结构横向刚度有密切联系,横向连结刚度愈大,荷载横向分布作用愈显著,各主梁的负担也愈趋均匀。•三种情况:–主梁与主梁间没有任何联系,横向分布系数m=1–横隔梁的刚度接近无穷大,各梁的横向分布系数m=0.2–横向结构的刚度并非无穷大,横向分布系数m小于1而大于0.2三、荷载横向分布计算-1.概念32混凝土简支梁上部结构第三节设计计算三、荷载横向分布计算-1.概念¾主梁与主梁间没有任何联系,横向分布系数m=133混凝土简支梁上部结构第三节设计计算三、荷载横向分布计算-1.概念¾横隔梁的刚度接近无穷大,各梁的横向分布系数m=1/334混凝土简支梁上部结构第三节设计计算三、荷载横向分布计算-1.概念¾横向结构的刚度并非无穷大,横向分布系数m小于1而大于1/335混凝土简支梁上部结构第三节设计计算2.m的常用计算方法•(1)杠杆原理法(2)刚性横梁法(3)修正的刚性横梁法(4)铰结板(梁)法(5)刚结板(梁)法(6)比拟正交异性板法(G-M法)•共同特点:从分析荷载在桥上的横向分布出发,求得各梁的荷载横向分布影响线,再通过横向最不利加载来计算荷载横向分布系数m•主要介绍杠杆原理法(用于梁端剪力计算)刚性横梁法(用于跨中弯矩计算)三、荷载横向分布计算-2.常用方法36混凝土简支梁上部结构第三节设计计算3.杠杆原理法•基本假定-忽略主梁之间横向结构的联系,假设桥面板在主梁上断开并与主梁铰结,把桥面板视作横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁。•步骤-求主梁荷载→求简支板反力(按静力平衡条件,即杠杆原理)②①③三、荷载横向分布计算-3.杠杆法37混凝土简支梁上部结构第三节设计计算按杠杆原理法计算荷载横向分布系数m•m的横向影响线→主梁反力影响线•荷载横向最不利加载(如图)•计算公式:•适用对象–双主梁(如铁路梁桥或图b)的m–多主梁桥,靠近主梁支点处的m∑=
本文标题:西南交通大学-桥梁工程概论-06-第五章下-混凝土简支梁桥上部结构
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