传热期末考试计算题解

1、室内一根水平放置的无限长的蒸汽管道，其保温层外径d=583mm，外表面实测平均温度及空气温度分别为，此时空气与管道外表面间的自然对流换热的表面传热系数h=3.42W/(m2K),墙壁的温度近似取为室内空气的温度，保温层外表面的发射率问：（1）此管道外壁的换热必须考虑哪些热量传递方式；（2）计算每米长度管道外壁的总散热量。(12分)解：（1）此管道外壁的换热有辐射换热和自然对流换热两种方式。（2）把管道每米长度上的散热量记为lq当仅考虑自然对流时，单位长度上的自然对流散热近似地取墙壁的温度为室内空气温度，于是每米长度管道外表面与室内物体及墙壁之间的辐射为：总的散热量为)/(2.4317.2745.156,,mWqqqrlcll2、如图所示的墙壁，其导热系数为50W/(m·K),厚度为50mm，在稳态情况下的墙壁内的一维温度分布为：t=200-2000x2，式中t的单位为0C，x单位为m。试求：(1)墙壁两侧表面的热流密度；(2)墙壁内单位体积的内热源生成的热量。解：(1)由傅立叶定律：所以墙壁两侧的热流密度：)(4241,TTdqrl)/(7.274])27323()27348[(9.01067.5583.014.3448mW)(,fwclttdhthdq)/(5.156)2348(42.3583.014.3mWCtCtfw23,489.0mm50xtO22000200xtxxxtAΦq4000)4000(mWdd2(1)由导热微分方程022vqdxtd得：322/200000504000)4000(mWdxtdqv3、一根直径为1mm的铜导线，每米的电阻为31022.2。导线外包有厚度为0.5mm，导热系数为0.15W/(m·K)的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为650C，绝缘层的外表面温度受环境影响，假设为400C。试确定该导线的最大允许电流为多少？解：(1)以长度为L的导线为例，导线通电后生成的热量为RLI2,其中的一部分热量用于导线的升温，其热量为ddTLdcEm42：一部分热量通过绝热层的导热传到大气中，其热量为：1221ln21ddLttww。根据能量守恒定律知：RLIEERLI22即122122ln214ddLttRLIddTLdcEwwm(2)当导线达到最高温度时，导线处于稳态导热，0ddTm12212ln210ddLttRLIww0ln2112212ddttRIww，)/(98.3312ln15.0214065mW，)(7.1231022.298.3398.3398.3332ARIRI20mW004000xq2mW1000005.0504000xq4、250C的热电偶被置于温度为2500C的气流中，设热电偶节点可以近似看成球形，要使其时间常数sc1，问热节点的直径为多大？忽略热电偶引线的影响，且热节点与气流间的表面传热系数为h=300W/(m2K)，热节点材料的物性参数为：导热系数为20W/(m·K)，3/8500mkg，)/(400KkgJc如果气流与热节点间存在着辐射换热，且保持热电偶时间常数不变，则对所需热节点直径大小有和影响？解：（1）hAcVc,)(1082.8)4008500/(3001343/4523mchRRRAVc故热电偶直径：)(529.01082.83225mmRd验证毕渥数Bi是否满足集总参数法：1.00013.0201082.8300/5AhVBi满足集总参数法条件。(2)若热节点与气流间存在辐射换热，则总的表面传热系数h（包括对流和辐射）将增加，由hAcVc知，要保持c不变，可以使AV/增加，即热节点的直径增加。5、空气以10m/s速度外掠0.8m长的平板，Ctf080,Ctw030，计算该平板在临界雷诺数ceR下的ch、全板平均表面传热系数以及换热量。（层流时平板表面局部努塞尔数3/12/1332.0rexPRNu，紊流时平板表面局部努塞尔数3/15/40296.0rexPRNu，板宽为1m，已知5105ceR，定性温度Ctm055时的物性参数为：)/(1087.22KmW，sm/1046.1826，697.0rP）解：(1)根据临界雷诺数求解由层流转变到紊流时的临界长度Ctttwfm055)(21,此时空气得物性参数为：)/(1087.22KmW，sm/1046.1826，697.0rP)(92.0101046.1810565muRXulRccece由于板长是0.8m，所以，整个平板表面的边界层的流态皆为层流3/12/1332.0rexPRhlNu)/(41.7697.0)105(8.01087.2332.0332.023/12/1523/12/1CmWPRlhrecc(2)板长为0.8m时，整个平板表面的边界层的雷诺数为：561033.41046.188.010ulRe全板平均表面传热系数:)/(9.13697.0)1033.4(8.01087.2664.0664.023/12/1523/12/1CmWPRlhrec全板平均表面换热量WtthAwf9.557)3080(18.09.13)(6、如图所示为真空辐射炉，球心处有一黑体加热元件，试指出，黑体对A、B、C三处中何处定向辐射强度最大？何处辐射热流最大？假设A、B、C三处对球心所张的立体角相同。解：（1）由黑体辐射的兰贝特定律知，黑体的定向辐射强度与方向无关，故CBAIII(2)对于A、B、C三处，由于立体角相同，且CBAcoscoscos由兰贝特定律cosIE知，A处辐射力最大，即A处辐射热流最大；C处辐射力最小，即C处辐射热流最小。7、试证明：在两个平行平板之间加上n块遮热板后，辐射换热量将减小到无遮热板时的)1/(1n。假设各板均为漫灰表面，且发射率相同，皆为，板的面积皆为A。证明：(1)无遮热板时，AAXAEEbb1112,1212,1对两个无限长的平板来说12,1X，所以AAAEEbb111212,1(2)有n块遮热板时，)12)(1()211)(1(11)211(12121212,1/nEEAnEEAAAAAnAEEbbbbbb所以2,12,1/11n8、用裸露的热电偶测烟气管道内的温度，测量值为Ct01177，管道内壁温度Ctw094，烟气对热电偶表面的对流换热系数)/(1422KmWh，热电偶表面的黑度6.01，求烟气的真实温度。如果其它条件不变，给热电偶加以黑度为0.8的足够长的遮热罩，烟气对遮热罩的对流换热系数与烟气对热电偶表面的对流换热系数相同)/(1422KmWh，此时热电偶的测量值是多少？解：(1)热电偶节点从烟气中吸热为)(1tthAfc热电偶节点对管壁的放热为111,111111相对热电偶节点，管壁的面积是非常大的，因此有1,1wX及0/1wAA，此时)(111bwbrEEA当热电偶节点处于热平衡时，rc即)()(11111bwbfEEAtthA热电偶Ctw0941426.0177101hCtft其中：2481/05.2325)273177(1067.5mWEb2482/6.1028)27394(1067.5mWEb烟气的真实温度为CEEhttbbf021115.182)6.102805.2325(1426.0177)((2)当给热电偶加以遮热罩时，构成了有3个实体组成的换热系统，其中热电偶节点从烟气吸热的同时，还要向遮热罩放热，稳态平衡式为（3代表遮热罩）3333,111113111111)(AXAAEEtthAbbf考虑到13,1X及0/31AA，则)()(311111bbfEEAtthA遮热罩的内外侧从烟气及热电偶吸热，同时向管壁放热，稳态平衡式为（3代表遮热罩）111)()(2,333333311133考虑到1,3wX及0/3wAA，则)()()(2333131133bwbbbfEEAEEAtthA由于13AA,所以上式右边第一项可以省略，于是)()(233333bwbfEEAtthA，即)367(1067.514228.05.455)(24348333TEEhTTbbwf对此式进行试凑法得：CKT037.1787.451,将CKT037.1787.451代入)()(311111bbfEEAtthA并同试凑法得：CKT012.1822.4559、温度Ctf050的空气平行掠过一表面温度为Ctw0100的平板表面，平板下表面绝热。平板沿流动方向的长度为0.2m，宽度为0.1m。此时按平板长度计算的雷诺数4106eR。试确定：（1）平板表面与空气间的平均表面传热系数和传热量；（2）如果空气的流速增大为原来的10倍时，其它条件不变，平板表面与空气间的平均表面传热系数和传热量。（层流时平板表面局部努塞尔数3/12/1332.0rexPRNu，紊流时平板表面平均努塞尔数3/15/4)871037.0(rePRNu，已知定性温度Ctm075时的物性参数为：)/(0299.0KmW，7.0rP）。解：(1)空气的定性温度Ctttwfm075)(21，此时的物性参数为：)/(0299.0KmW，7.0rP，由于54105106eR，属层流流态。故)/(59.217.0)106(2.00299.0664.0664.023/12/143/12/1CmWPRlhrec换热量WtthAfw59.21)50100(1.02.059.21)(（2）若流速增加10倍，101212uuRRee，552105106eR，属紊流流态。2.6047.0)871)106(037.0()871037.0(3/18.053/15/42rePRNu)/(33.902.02.6040299.02CmWlNhu10、当流体为空气时，对横掠平板的强制对流换热进行实验测定，测得空气温度相同时的结果如下：（8分）当smu/201时，)/(5021KmWh；当smu/151时，)/(4021KmWh。假定换热规律遵循如下函数形式：nrmeuPCRN，其中，nmC,,为常数，正方形的特征尺寸为对角线长度为l。试确定：指数m的大小？解：由题意知，nrmeuPCRN，由相似准则关系式知即nrmeuPCRN111，nrmeuPCRN222，对于空气：7.021rrPP所以mmmeeuuuululuRRNN)()//()(21212121又hlNu，所以2121hhNNuu因此，muuhh)(2121，m)1520(4050，775.0mlu