位置的确定与四边形性质的复习题

EFGABDC位置的确定与四边形性质的复习题本章知识要点复习：1、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定，以及它们之间的联系和区别。2、掌握梯形、直角梯形及等腰梯形的概念、性质和判定定理。四边形3、掌握多边形的概念及内角和、外角和定理，会计算正多边形内角及外角。4、了解密铺的定义，会进行简单平面图形的拼接、密铺，掌握多边形在实际生活中的应用。5、注意轴对称图形及中心对称图形的区别与联系，会用中心对称图形的性质解决有关证明、探索问题。本章检测题一、填空题（每小题3分，共30分）1.在□ABCD中，若AB∶BC=2∶3且它的周长为30㎝，则CD=㎝。2.已知四边形的四条边分别为a、b、c、d，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则此四边形是形。3．在平行四边形ABCD中，∠A∶∠D=2∶4，则∠B+∠D=____．4．如图，求∠Ａ＋∠B＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＋∠Ｆ＋∠Ｇ=．5.梯形上下两底分别为2cm和8cm，一腰长4cm，则另一腰a的取值范围是________．6.用黑白两种颜色的正六边形地板砖按如下所示的规律，拼成若干个图案:(1)第4个图案中有白色地砖________块．(2)第n个图案中有白色地砖_____块．7.两张宽度分别为为3cm和5cm的纸条重叠交叉在一起，重叠部分得到的是平行四边形，这是因为______．8.如图3，□ABCD中，CD＝BD，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE＝______．9.如图4，把矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在C/处,BC/交AD于E，AD＝8，AB＝6，则点E到BD的距离是.10.若矩形一个内角的平分线，把另一边分为4cm，5cm两部分，则这个矩形周长是＿＿＿。11．如果P是第二象限角平分线上一点，P到原点的距离为2，那么P点的坐标是__________。C/AEDBC图4图3注意之处两组对边平行只有一组对边平行常用辅助线添法1、对角线之间的异同与转化5、割补法1、作两高2、平移腰3、延长相交4、平移对角线2、中点四边形3、正方形性质应用是难点12.点P（x,y）在第三像限，用0||||byxa，则点P的坐标用a、b表示（，）.13.如图，P是正三角形ABC内的一点，且68PAPB，，10PC．若将PAC△绕点A逆时针旋转后，得到PAB△，则点P与点P之间的距离为，APB．14．当m=时，点A（4-m,3m+2）到x轴的距离是它到y轴距离的一半。15.在正方形ABCD中，E在DC上，BE=2，CE=1，P在BE上，则PE和PC的长度之和最小可达到。16.已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD=32，AE是梯形高线，BE=1，则AD=。二、选择题（每小题3分，共24分）1.在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可能是（）A、1∶2∶3∶4B、1∶2∶2∶1C、2∶2∶1∶1D、2∶1∶2∶12.已知菱形的周长等于40㎝，两对角线的比为3∶4，则对角线的长分别是（）A、12㎝，16㎝B、6㎝，8㎝C、3㎝，4㎝D、24㎝，32㎝3．在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转角度至少是（）A．180°B．90°C．270°D．360°4．下列正多边形不能拼成一个平面图形的是()．A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形5.如图1，在平行四边形中，EF∥GH∥BC，MN∥AB，则图中平行四边形的个数是（）A．13B．14C．15D．186.平行四边形的一边长是12cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A．5cm和7cmB．20cm和30cmC．8cm和16cmD．6cm和10cm7.正方形ABCD的边长为1，M是AB的中点，N是BC中点，AN和CM相交于点O，则四边形AOCD的面积是（）A．16B．34C．23D．348．若点M（x，y）的坐标满足022yx，则点M的位置（）A.在坐标轴上，B.在第一、三象限的角平分线上C.在第二、四象限的角平分线上，D.在坐标轴夹角的平分线上9．若一个平行四边形的三个顶点坐标为（0，0）、（4，0）、（2，4），则第四个顶点的坐标是（）A.（-2，4）B.（6，4）C.（2，-4）D.（-2，4），或（6，4），或（2，-4）10.如图，在直角梯形中，AB=13，CD=8，AD⊥AB，并且AD=12，则点A到BC的距离是（）A、12B、13C、10D、132112图2图1ACPBPABCD11.如图，若将正方形分成k个全等的矩形，其中上、下各两个，中间竖排若干个，则k的值为（）A、6B、8C、10D、12三、解答下列各题1.如图，已知菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB于E，设AB=a。求：（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC的长。2.在平行四边形ABCD中，已知AB=2AD，M是AB的中点，请你确定DM与MC的位置关系，并说明理由。3.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE与DF相交于点P，求证：AP=AB4.在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有＿＿＿组；（2）请在图11的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；（3）由上述实验操作过程，你发现所画的这两条直线有什么规律？MDCBAABCEDABCDABCDDCBA图11…1342ABCDEFP5.梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，求梯形ABCD的面积6.如图所示，一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心2010海里的圆形区域（包括边界）都属台风区，当轮船到达A处时，测得台风中心移位于A正南方向B处，且AB=100海里.（1）若这艘轮船自A处按原速度继续航行，在途中会不会遇到台风？若会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由.（2）现轮船自A处立即提高船速，向位于东偏北30°方向，相距60海里的D港驶去，为使台风到来之前到达D港，问船速至少应提高多少？（提高的船速取整数，13=3.6）