信号与系统毕业清考试卷答案(13届用)

第1页共6页—南昌大学毕业清考课程补考试卷—【适用时间：2013年5月试卷类型：[A]卷】教师填写栏课程编号：Z6102B001试卷编号：课程名称：信号与系统开课学院：信工学院考试形式：闭卷适用班级：考试时间：120分钟试卷说明：1、本试卷共页。2、本次课程考试可以携带的特殊物品：计算器。3、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。题号一二三四五六七八九十总分累分人签名题分2020301020100得分考生填写栏考生姓名：考生学号：所属学院：所属班级：所属专业：考试日期：考生须知1、请考生务必查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、严禁代考，违者双方均开除学籍；严禁舞弊，违者取消学位授予资格；严禁带手机等有储存或传递信息功能的电子设备等入场（包括开卷考试），违者按舞弊处理；不得自备草稿纸。考生承诺本人知道考试违纪、作弊的严重性，将严格遵守考场纪律，如若违反则愿意接受学校按有关规定处分！考生签名：第2页共6页一、填空题：（每空2分，共20分）得分评阅人1、符号函数可用单位阶跃信号表示为)()()(sgn1)(2)sgn(tututtut或2、已知tjetf)(，则其偶分量为：)cos()(ttfe3、线性时不变系统完全响应中的特解称为系统的强迫响应，只与激励函数的形式有关。4、)42(42tt)2(8t5、抽样函数Sa（t）的带宽B为πrad/s或者0.5Hz6、已知函数)(tf的傅里叶变换jF1)()(，则其导函数)('tf的傅里叶变换为1。7、已知有限频带信号()ft的最高频率为100Hz，若对信号(3)ft进行时域取样，则其最小奈奎斯特取样频率为600Hz。8、已知2)1(1)]([stfL，则f(t)=tte9、无失真传输系统的频响特性为0)(tjKejH，其单位冲击响应为)()(0ttKth10、已知54,1,,2)(1nx,51,,3)(2nx,则)()()(21nxnxny等于521,12,23,5,6,二、单项选择题：（每空2分，共20分）（每题只有一个答案是正确的，请把正确答案的编号填入括号内。）得分评阅人1、已知信号f(t)的波形如题1图所示，则f(t)的表达式为（B）A、tu(t)B、(t-1)u(t-1)C、tu(t-1)D、2(t-1)u(t-1)第3页共6页2、下列各表达式中错误的是（C）。A、)0()()(fdtttfB、)()()(00tfdttttfC、)()()(00tfdttttfD、)0()()(00fdtttttf3、信号)2()2(sin)(0tttf的拉氏变换为（D）A、sess2202B、sess2202C、ses22020D、ses220204、已知某系统的系统函数为)(sH，唯一决定该系统单位冲激响应)(th函数形式的是（B）A、)(sH的零点B、)(sH的极点C、系统的输入信号D、系统的输入信号与)(sH的极点5、一连续时间LTI系统的单位冲激响应)2()(4tuetht，该系统是(A)。A、因果稳定B、因果不稳定C、非因果稳定D、非因果不稳定6、已知某连续时间系统的系统函数11)(ssH，该系统属于什么类型(B)A、高通滤波器B、低通滤波器C、带通滤波器D、带阻滤波器7、如果一个LTI二阶系统的系统函数的共轭极点在虚轴上，则它的单位冲击响应是（D）A、指数增长信号B、指数衰减振荡信号C、常数D、等幅振荡信号8、离散系统的单位函数响应为)()2.0()()5.0()(nununhnn，则系统为（A）A、稳定的因果系统B、不稳定的因果系统C、稳定的非因果系统D、不稳定的非因果系统9、已知)(tf的傅立叶变换为()F，则信号)52(tf的傅立叶变换为（D）A、51()22jFeB、5()2jFeC、52()2jFeD、521()22jFe10、离散时间信号x(n)=sin(37n－8)，则x(n)是（A）A、周期性信号，周期N＝14B、非周期性信号C、周期性信号，周期N＝143D、周期性信号，周期N＝2第4页共6页三、简答题：（每题10分，共30分）得分评阅人1、已知系统函数)10)(10(100)(jaSjaSsH,当a从-∞到+∞变化时，系统的单位冲击响应有什么变化规律？答：系统单位冲击响应)10sin()(tethat，（1分）当a0时，系统极点位于S平面的右半平面，h(t)为增幅震荡。a越小，极点距离虚轴越远，系统幅度增长越快。系统不稳定。（3分）当a0时，系统极点位于S平面的左半平面，h(t)为衰减震荡。a越大，极点距离虚轴越远，系统幅度衰减越快。系统稳定。（3分）当a=0时，系统极点位于虚轴，h（t）为等幅震荡。系统临界稳定。（3分）2、若函数f(t)的傅里叶变换为F(ω),证明：)(])([FjdttdfFT证明：因为：deFtftj)(21)(，（4分）两边对t求导得到：deFjdejFdttdftjtj)(21)(21)(（5分）根据傅里叶逆变换的定义可知：)(])([FjdttdfFT（1分）3、画出信号tttf8sin]sin5.01[)(的波形0pi/4pi/23pi/4pi5pi/43pi/27pi/42pi-2-1.5-1-0.500.511.52第5页共6页四、简单计算题：（10分）得分评阅人已知某线性系统微分方程为)(3)(6)('5)(''tuetytytyt，初始状态y(0-)=0,1)0('y,用拉氏变换法求系统的全响应，并指出自由响应和强迫响应。解:对方程两边取拉氏变换：113)(6)]0()([5)0(')0()(2ssYyssYysysYs（3分）整理得到：1131)()65(2ssYss)3(21)2(2)1(23)3)(2)(1(4)(ssssssssY（5分）)(21223)(32tueeetyttt（2分）强迫响应自由响应五、计算题：（每题10分，共20分）得分评阅人1、已知函数f（t）波形如图2所示，求其傅里叶变换。t图2解：由图可知：)1()1()(tututf，无直流（5分）)1(2)('ttf)(2Fjej（3分）所以jeFj/2)(（2分）1-11第6页共6页2、如图3所示线性时不变离散系统。(1)试写出系统函数H(z)；(2)当输入序列f(n)=u(n)时，求系统的零状态响应y（n）。图3解：由图有)()(8)(6)(21ZFZYZZYZZY)()168)((12ZFZZZY861681)()()(2212ZZZZZZFZYZH（5分）又有)()(nunf1)(ZZZF186)()()(22ZZZZZZFZHZY421)1)(4)(2()(2ZCZBZAZZZZZZY31)()1(1ZZYZA（1分）2)()2(2ZZYZB38)()4(4ZZYZC所以，43822131)(ZZZZZZZY（2分）逆变换求得：)(]4382131[)(1nunynnn（2分）