代数式与代数式的值

教学过程【知识梳理】1、代数式：指含有字母的数学表达式。2、一个代数式由数、表示数的字母、运算符号组成。单个字母或数字也是代数式。3、代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。4、用字母表示数的规范格式：（1数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替。（2）、当数和字母相乘，省略乘号时，要把数字写到前面，字母写后面。如：100a或100•a，na或n•a。（3）、后面接单位的相加式子要用括号括起来。如：（5s）时（4）、除法运算写成分数形式。（5）、带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。5、列代数式时要注意：（1）语言叙述中关键词的意义，如“大”“小”“增加”“减少”。“倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系。（2）要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误，例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等。（3）在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。代数式例题【例题1】有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）米A、mnB、mn5C、nm5D、(5mn－5)【例题2】用代数式表示“2a与3的差”为（）A．2a－3B．3－2aC．2（a－3）D．2（3－a）【例题3】下列不是代数式的是（）0.A.sBt1.Cx20.1.Dxy【例题4】一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，如果把它们的位置颠倒一下，得到的数是（）【例题5】.某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（）代数式的值例题代数式求值类型及方法总结1、直接代入法：【例6】当321ba，时求代数式abba3-622的值例练：当x=-3时，求代数式xx322的值2、利用性质代入【例7】已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值等于1，求代数式cdxxba2的值。3、整体代入【例8】已知：x+x1=3,求代数式xxxx1612的值。练习：当x=1时，代数式13qxpx的值为2005，求x=－1时，代数式13qxpx的值.强化练习一、填空题1.代数式2a-b表示的意义是_____________________________.2.列代数式：⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________.⑵a、b两数的和的平方与它们差的平方和________________.3.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n年后的树高为________________，计算10年后的树高为_________米.4.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n＞2的自然数）应收租金_________________________元.5.观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来______________________.6.一个两位数，个位上的数是a，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________，当a=5时，这个两位数为_________.二、选择题1.某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（）A.0.7a元B.0.3a元C.a310元D.a710元2.根据下列条件列出的代数式，错误的是（）A.a、b两数的平方差为a2-b2B.a与b两数差的平方为(a-b)2C.a与b的平方的差为a2-b2D.a与b的差的平方为(a-b)23.如果,0)1(22ba那么代数式(a+b)2005的值为（）A.–2005B.2005C.-1D.14.笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔，共需（）A.（mx+ny）元B.(m+n)(x+y)C.（nx+my）元D.mn(x+y)元5.当x=-2,y=3时,代数式4x3-2y2的值为（）A.14B.–50C.–14D.50三、解答题1.已知代数式3a2-2a+6的值为8,求1232aa的值.2.当a=-1,b=-21,c=211时，求代数式b2-4ac的值，并指出求得的这个值是哪些数的平方.3.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a).⑴正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？⑵一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？反馈检测一、填空题（每小题5分，共25分）1.某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则剩下_____人.2.结合生活经验作出具体解释：a-b__________________________________.3.甲以a千米/小时、乙以b千米/小时（a＞b）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需_____________小时.4.若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形的面积为____________;当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为____________.5.按下列程序计算x=3时的结果__________.二、选择题（每小题5分，共25分）1.下列式子中符合代数式的书写格式的是（）A.x·y21B.nm3C.4yxD.ab4322.一个长方形的周长是45cm，一边长acm，这个长方形的面积为（）cm2A.2)45(aaB.245aC.)245(aD.)245(aa3.代数式x2-7y2用语言叙述为（）A.x与7y的平方差B.x的平方减7的差乘以y的平方C.x与7y的差的平方D.x的平方与y的平方的7倍的差4.当a=-2,b=4时，代数式))((22bababa的值是（）A.56B.48C.–72D.725.一个正方体的表面积为54cm2，它的体积是（）cm3A.27B.9C.827D.36三、解答题（每题10分，共50分）1.列代数式⑴若一个两位数十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是_________.若一个三位数百位上的数为a,十位上的数是b，个位上的数c，这个三位数是_________.xx+1(x+1)2(x+1)2-1⑵某品牌服装以a元购进，加20%作为标价.由于服装销路不好，按标价的八五折出售，降价后的售价是__________元，这时仍获利________________________元.⑶电影院第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第x排的座位有____________个.⑷A、B两地相距s千米，某人计划a小时到达，如果需要提前2小时到达，每小时需多走___________________千米.2.已知代数式32xx的值为7，求代数式7332xx的值.3.当41baba时，求代数式babababa)(2的值.4.若0)3(12yx，求21xyxy的值.5.给出下列程序：若输入x=1时，输出的值为-2，求输入x=-2时，输出的值是多少？输入xkx输出