元认知理论指导下学生数学阅读能力培养的实践研究

元认知理论指导下学生数学阅读能力培养的实践研究摘要：本课题以元认知理论为指导对高职学生数学阅读能力的现状作了调查分析。在此基础上，对数学阅读能力的内涵作了界定；探讨了在数学阅读中对学生进行元认知训练，提高其数学阅读能力的原则、策略与模式。并对以上诸点作了实践研究，提出了以元认知理论为指导，教会学生掌握阅读策略是数学阅读教学的重要任务；以元认知理论为指导，提高学生的数学阅读能力是阅读教学的核心问题；以元认知理论为指导，在数学阅读中帮助学生构建数学结构是数学阅读教学的价值体现的若干结论。本课题从理论和实践两方面对运用元认知理论、培养学生数学阅读能力作了论述，并初步验证了它的可行性。关键词：元认知；数学阅读；数学阅读能力一、问题的提出2002年3月4日，我用《数学阅读能力调查问卷》对学生进行了调查，了解学生的数学阅读状况与元认知状况。本问卷是根据张庆林编写的《主体性调查问卷》编写的，问卷由30个问题组成，包含阅读兴趣、目标、方法、自我评价等内容。调查结果是：对阅读数学材料感兴趣的学生仅有42.3％，甚至有21％的学生几乎没有阅读过数学课外书籍；53％的学生在阅读中没有计划性与明确的目标意识，有近一半的学生没有独立性；在阅读中能够采取写批注、作笔记的仅有8.6％；61.9％的学生不满意自己经常采用的阅读方式，20％的学生觉得无所谓，仅有18.1％的学生对自己的阅读方式感到满意。而且，在平时的教学实践中发现，学生在数学学习上感到困难的原因，主要表现在，阅读时缺乏自主性、自觉性；目标意识淡薄；语言感知能力弱；不能及时更换思维策略；不能准确提取有用信息。突出表现在阅读过程中，学生难以对自己的阅读过程加以计划、调节和监控，导致其对题意理解不当、语言表述紊乱及语言间的转换困难—即数学阅读能力较差。因此，数学教学必须重视数学阅读训练。但作为数学教学的一个重要环节—阅读课本，普遍存在费时多，效率低的问题。究其原因，主要是在数学阅读中没有充分发挥学生的主体作用，学生的思路被教师牵着走，实际上是以教师的阅读代替学生的阅读。或者教师虽提出看书要求，但缺少具体指导和检查监督的有效措施，学生在阅读中缺乏自主性、自觉性，而这将直接影响其最终的理解效果和迁移水平。元认知理论的核心则强调学生个体的自我认识、自我调控，要求个体对自身认知过程进行调控，进而达到自动化的程度。因此在数学阅读中，运用元认知理论，培养学生进行数学阅读已成为一个重要的课题。在我国朱永祥，杜晓新曾经就小学阶段运用元认知理论培养学生阅读能力进行过一些实践研究。但在高职数学教学中运用元认知理论，以提高学生的数学阅读能力的实践研究极为少见。本研究旨在探讨在数学阅读中对学生进行元认知训练，提高其数学阅读能力的原则、策略与模式，进而有效地提高其数学阅读能力及元认知水平。二、元认知在数学阅读中的作用阅读属于信息输入的加工形式，是一项复杂的需要人的各种心理因素积极参与的认知过程。研究表明，在阅读过程中，一个成熟的读者能同时存有两种不同的认知视线。其认知领域始终包括两个方面：其一，是对阅读的直接对象——读物的认知；其二，是对自身阅读过程的认知，即阅读过程中的元认知，表现为读者对自己的阅读活动、阅读能力、阅读结果的内心关照和反省分析。[1]阅读中的元认知主要包括三个方面：（1）阅读中的元认知知识，即指主体对影响阅读活动的过程和结果的变量或因素（包括人、任务或策略）其作用以及其相互作用的知识和信念，包括：对自己阅读方面的特征的知识；、对影响认知活动的各种因素的知识；对有关阅读策略方面的知识。（2）阅读中的元认知体验，其调节作用主要表现为：修正目标；改组数学元认知知识；激活策略。（3）阅读中的元认知监控，其监控作用主要表现在以下几个方面：监控阅读方向—目标意识；控制阅读进程—自控意识；调节阅读策略—策略意识。据此，阅读过程应包括具体阅读策略的应用与元认知策略的应用。在数学阅读中，由于学生元认知水平的差异，导致其对数学阅读活动的目标、任务的意识和领悟程度存在着差异。元认知水平高的人在阅读时，能时刻清醒地关注自己的思维活动进程。而元认知水平低的人，在实际阅读中，很难达到一种有目的、有计划、有策略的自觉行为。因此，加强对学生元认知能力的培养与训练，是促进其思维品质的形成和发展，提高学生阅读能力的行之有效的途径。三、数学阅读能力的内涵数学阅读过程同一般阅读过程有相同之处，即都是一个完整的心理活动过程，包括语言符号的感知和认读，新概念的同化和顺应，阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。但数学阅读不同于传统的语文阅读，主要表现为如下几方面能力。1、语言理解能力—数学学习中，“理解”无疑是第一位的。[2]理解是解题思维活动的开始，是数学学习的关键。学生可以通过阅读活动弄清题目的已知、未知和再现问题中联系到的知识，从而语言理解能力就是把新的概念或结论纳入到学习者已有的认知结构之中，实现知识的同化与顺应，使之获得明确意义的能力。2、语言转换能力—数学阅读过程中语义转换频繁。转换是思维策略的选择和调整过程，是解题思维活动的核心。语言转换能力是指学生能够在图象语言、符号语言和文字语言三种不同形式的数学语言之间，或在同一种表达形式的数学语言内部进行转换的能力。3、语言表述能力—能用语言表述是衡量学生对数学知识理解的标志，是指学生能正确地把解决数学问题的观点、思想、方法、过程、结果等用数学语言准确流畅地表述出来。数学语言表述能力分为口头表述能力和书面表述能力。由用多种方法表示不仅可加强对概念的理解，而且也是解决问题的重要策略。4、概括联想能力—就是根据问题中所给的信息（包括文字信息、图形信息、数字信息、符号信息和显露信息、隐藏信息），进行分解、组合、变换、编码和加工处理，通过联想、类比、归纳、转化，从中抽象出问题的本质，进而辨认出其对应的数学模式。学生的概括联想能力弱，主要表现在难以建立新旧信息之间的联系，导致迁移能力弱与解题能力差。5、有效猜测能力—指学生能够根据已知信息，不被问题的类型、表面现象所迷惑，最大限度地分析和估量所提供的具体材料，运用数学公式、定理或生活常识等知识去推测、判断和发掘有关的结论，从而做出有效猜测的能力。6、直觉创新能力—指学生在阅读中依据一定的个人体验，以一定的数学知识与技能为基础，通过感悟、猜想、合情推理等直觉的认识活动、理解活动与直觉的发现活动，对要解决的问题从逻辑意义上的认同过渡到心理意义上的认同，进而超越已有的数学思想、方法逐渐形成一定的直觉活动能力。四、培养学生数学阅读能力的原则1、主体性原则在运用元认知理论，培养学生数学阅读能力的教学中，强调这一点尤为重要。遵循这一原则，就是从根本上承认和尊重受教育者的主体性，使学生能动地参与到数学阅读活动的全过程中来，将自己进行的阅读活动作为意识对象，不断对其进行积极的监控，调节；规划阅读进程，独自获得必要的信息和资料；不断培养自我监控，自我调节的习惯，逐步学会探索地进行数学阅读与数学学习。2、差异性原则学生在个体发展区、学习方式、知识基础、思维品质等多种因素上的差异导致学生阅读能力的差异。也决定了教师必须对不同层面学生给以不同的关注，在阅读过程中，学生独立阅读的过程为教师提供了充足的课堂巡视时间，使教师能够将统一学习变成个别指导，尤其对于个别阅读能力较差，在阅读过程中困难较大的学生个别指导显得尤为重要。3、内化性原则内化的基本条件是对数学语言（文字、符号、图象）的感知水平，不仅包括对数学学科本身的概念、法则、定律、公式等的理解，而且包括学生的元认知水平，也就是对认知活动的监控水平，即定向、控制和调节。因此，在阅读过程中要不断地使学生充分实践监控的各种具体策略和技能，进而逐步内化为自我监控能力，使其能在新的条件下，灵活运用这些策略和技能进行自我监控。4、反馈性原则个体的自我反馈，自我评价的意识和能力是至关重要的。教师应及时、准确、适当地对学生的自我监控做出评价，指导他们逐步学会对学习方法，策略运用及结果进行反馈和评价。同时，学生根据教师的指导，对自己的阅读监控过程，所用的策略及结果进行调控和改进，通过能动、深刻的反思，不断提高思维的抽象概括水平，从而不断发展与完善自己的数学认知结构。5、建构性原则阅读过程是数学建构的过程，是通过对数学材料进行部分与整体的交替感知去构建数学结构，领悟形式化运动的过程。即在阅读过程中学生主动探索，充分利用数学知识特有的逻辑性和数学内容的结构特点，不断在课文的适当地方由上文做出猜想、估计，再通过与已知相对照，加以修正，从而获得新知识。这样才能有效地训练学生的归纳，综合，概括，猜想能力，进而提高学生的数学阅读能力。由于数学学科的特点，元认知在阅读过程中，具体表现为阅读前的计划性与准备性；阅读中的高度意识性与多维方法性，坚决执行性；阅读后的及时反馈性，补救性与总结性。元认知监控要求根据自己的能力水平，掌握知识程度和认知风格等，有针对性地采取相应的阅读策略，及时地调整阅读行为，包括阅读方法，阅读态度等，从而更有效地完成阅读任务。在理论上，元认知无疑是制约主体阅读能力的重要因素，但在具体阅读过程中如何有效地使阅读策略与元认知策略相互结合，相互补充，对完成整个阅读过程至关重要。通过长期的教学实践，本人参照加涅的精制加工模型，设计出如下阅读训练流程图：查找原因不能查漏补缺能不能教师点拨没有查漏补缺不能终止能激发阅读兴趣的策略我能复述自己用哪些策略解决数学问题有过111111能我能解决所有问题吗？我能回忆起有关知识吗？表层加工策略：浏览、勾划、摘深层加工策略：概括、比较问题导向策略我能否初步理解题意我见过类似的问题吗能不能以上流程图包括九个步骤。图中方框内容表示具体的阅读策略，菱形框内容表示阅读过程的元认知策略，它就是阅读主体在主动阅读基础上进行的自我反省、自我评价、自我监控与自我调节。要让学生在每一次的阅读活动中，都能经常使用阅读流程图来检验和调节自己的阅读过程。五、学生数学阅读能力培养的策略与元认知的运用1、学生数学阅读能力培养的策略（1）、激发阅读兴趣策略根据认知心理学的有意义学习理论，进行有意义学习的条件之一就是学习者必须具有有意义学习的心向。即学习者积极主动地把符号所代表的新知识与他认知结构中原有的适当观念联系起来。因此，在阅读伊始，首先要激发学生的阅读兴趣，复习与问题有关的知识，创设最佳情境，形成阅读预期。问题情境对于学生来说，是引发认知冲突的条件，对于教师来说，是引发学生认知冲突的手段。教师可以利用各种各样的问题情境如意外的情境，不对应情境，选择的情境，冲突的情境，反驳的情境等，激发学生的兴趣和求知欲，使学生的理智和情绪处于启动状态。（2）表层加工策略（包括浏览、勾划、摘要等）从数学学科特点出发，让学生自学导读材料，按纲阅读，“按图索骥”，剖析概念的内涵与外延，并示范在阅读时作记号，画重点，提问题，写眉批，旁批，尾批，养成读书时动手、动脑、动口的习惯，并要求学生尝试用数学语言叙述数学问题及解题过程，同时，激发学生对问题进行猜测，培养学生在材料、任务、策略等方面的经验，丰富和发展学生的元认知知识与元认知体验。在制定阅读提纲时，要注意以下几个问题。a.问题的设置要符合学生的认知规律，要有一个思维梯度，尽可能地把数学知识的逻辑体系与学生的认知发展规律有机地结合起来，有利于学生实现知识的同化与顺应。b.问题的设置要运用运筹学的观点对教材进行有意识的裁剪、微调、重排，整理出合乎情理的一系列问题，步步深入，由浅入深，由易到难，层层递进，便于学生阅读、理解、记忆。c.问题的设置要注意知识的前后联系，通过辨析、串联、并网，处理好新旧知识的结合点，尽可能让新知识以旧释疑、有利于学生知识迁移能力的提高，促进知识结构向认知结构的转化。d.问题的设置要重视层次性，尽量做到知识细化，根据不同的知识内容，学生的不同层次，控制问题的大小、难度、深度，并注意遵循由描述性到推理性、定性到定量、宏观到微观的思维发展规律。（3）问题导向策略学生在数学阅读中常出现这种情况，认识一段数学材料中每一个字、词或句，却不能理解其中的数学推理和数学含义，更难领会其中的数