光电子技术安毓英习题答案(完整版)

第一章2.如图所示，设小面源的面积为As，辐射亮度为Le，面源法线与l0的夹角为s；被照面的面积为Ac，到面源As的距离为l0。若c为辐射在被照面Ac的入射角，试计算小面源在Ac上产生的辐射照度。解：亮度定义:rreeAdILcos强度定义:ddIee可得辐射通量：dALdsseecos在给定方向上立体角为：20coslAdcc则在小面源在Ac上辐射照度为：20coscoslALdAdEcsseee3.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐亮度Le均相同，试计算该扩展源在面积为Ad的探测器表面上产生的辐照度。答：由cosdAddLe得cosdAdLde，且22cosrlAdd则辐照度：eeeLdrlrdrlLE20022227.黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度M。试有普朗克的辐射公式导出M与温度T的四次方成正比，即M=常数4T。这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律，其中常数为5.6710-8W/m2K4解答：教材P9，对公式2151()1eCTCMTe进行积分即可证明。第二章3．对于3m晶体LiNbO3，试求外场分别加在x,y和z轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟（这里只求外场加在x方向上）解：铌酸锂晶体是负单轴晶体，即nx=ny=n0、nz＝ne。它所属的三方晶系3m点群电光系数有四个，即γ22、γ13、γ33、γ51。电光系数矩阵为：LeAsAcl0sc第1.2题图0000000002251513313221322ij由此可得铌酸锂晶体在外加电场后的折射率椭球方程为：12)(2)1()1()1(2251233121322202152220xyExzEyzEzEnyEEnxEEnxxzzezyzy（1）通常情况下，铌酸锂晶体采用450－z切割，沿x轴或y轴加压，z轴方向通光，即有Ez=Ey=0,且Ex≠0。晶体主轴x,y要发生旋转，上式变为：1222251222222xyExzEnznynxxxzyx（2）因151xE，且光传播方向平行于z轴，故对应项可为零。将坐标轴绕z轴旋转角度α得到新坐标轴，使椭圆方程不含交叉项，新坐标轴取为''cossinsincosyxyx，z=z’（3）将上式代入2式，取o45消除交叉项，得新坐标轴下的椭球方程为：1''1'1222222022220exxnzyEnxEn（4）可求出三个感应主轴x’、y’、z’（仍在z方向上）上的主折射率变成：ezxyxxnnEnnnEnnn'22300'22300'2121（5）可见，在x方向电场作用下，铌酸锂晶体变为双轴晶体，其折射率椭球z轴的方向和长度基本保持不变，而x,y截面由半径为n0变为椭圆，椭圆的长短轴方向x’y’相对原来的xy轴旋转了450，转角的大小与外加电场的大小无关，而椭圆的长度nx，ny的大小与外加电场Ex成线性关系。当光沿晶体光轴z方向传播时，经过长度为l的晶体后，由于晶体的横向电光效应（x-z），两个正交的偏振分量将产生位相差：lEnlnnxyx22302)''(2（6）若d为晶体在x方向的横向尺寸，dEVxx为加在晶体x方向两端面间的电压。通过晶体使光波两分量产生相位差（光程差/2）所需的电压xV，称为“半波电压”，以V表示。由上式可得出铌酸锂晶体在以（x-z）方式运用时的半波电压表示式：ldnV22302（7）由（7）式可以看出，铌酸锂晶体横向电光效应产生的位相差不仅与外加电压称正比，还与晶体长度比l/d有关系。因此，实际运用中，为了减小外加电压，通常使l/d有较大值，即晶体通常被加工成细长的扁长方体。6．在电光晶体的纵向应用中，如果光波偏离z轴一个远小于1的角度传播，证明由于自然双折射引起的相位延迟为2220012ennncL，式中L为晶体长度。解：22222sincos1eoennn，得222001211eennnn自然双折射引起的相位延迟：222000122eennncLLnn7.若取vs=616m/s，n=2.35，fs=10MHz，0=0.6328m，试估算发生拉曼-纳斯衍射所允许的最大晶体长度Lmax=?解：由公式0204snLL计算。由公式02202044sssfnvnLL计算，得到6122022max106328.041010061635.24ssfnvL=3.523mm9考虑熔岩石英中的声光布喇格衍射，若取00.6238m，n=1.46，35.9710/svms，100sfMHz，计算布喇格角B。解：sssvf代入公式得：sin22Bsssfnnv代入数据得：sin0.00363B由于B很小，故可近似为：0.00363B10.一束线偏振光经过长L=25cm，直径D=1cm的实心玻璃，玻璃外绕N=250匝导线，通有电流I=5A。取韦尔德常数为V=0.2510-5（）/cmT，试计算光的旋转角。解：由公式L、VH和LNIH计算，得到VNI=0.3125’第三章3．为了降低电光调制器的半波电压，用4块z切割的KD*P晶体连接（光路串联，电路并联）成纵向串联式结构，为了使4块晶体的光电效应逐块叠加，各晶体的x轴和y轴应如何取向？并计算其半波电压。应使4块晶体成纵向排列，且相邻晶体的光轴应互成90°排列，即一块晶体的'y和z轴分别与另一块晶体的z和'y轴平行，这样排列后第一块和第三块晶体的光轴平行，第二块和第四块晶体的光轴平行。经过第一块晶体后，亮光束的相位差31'006321()2xzeznnnEL经过第二块后，其相位差32'006321()2zxeznnnEL于是，通过两块晶体之后的相位差为3120632LnVd由于第一块和第三块晶体的光轴平行，第二块和第四块晶体的光轴平行，故总的相位差为3120634'22()LnVd3063()4dVnL4如果一个纵向电光调制器没有起偏器，入射的自然光能否得到光强度调制？为什么？解答：不能得到强度调制。因为自然光偏振方向是任意的。自然光通过电光调制器后，不能形成固定相位差。5一个PbMoO4声光调制器，对He-Ne激光进行调制。已知声功率Ps=1W，声光相互作用长度L=1.8mm，换能器宽度H=0.8mm，M2=36.310-15s3/kg，试求PbMoO4声光调制器的布喇格衍射效率？解答：ssPMHLLII2202sin1计算可得71.1％6一个驻波超声场会对布喇格衍射光场产生什么影响？给出造成的频移和衍射方向。解答：新的光子沿着光的散射方向传播。根据动量守恒和能量守恒定律：diskkk，即diskkk（动量守恒）isd（能量守恒）（能量守恒）——衍射级相对于入射光发生频率移动,根据光波矢量的定义，可以用矢量图来表示上述关系，如图所示图中ssk2为声波矢量，'22ckii为入射光波矢量。'22cfdksd为衍射光波矢量。因为sf，fs在1010Hz以下，υ在1013Hz以上，所以衍射光的频率偏移可以忽略不计。则iisd在上面的等腰三角形中Biskksin2布拉格条件：siB2sin和书中推导的布拉格条件相同。入射光的布拉格角只由光波长，声波长决定。7.用PbMoO4晶体做成一个声光扫描器，取n=2.48，M2=37.7510-15s3/kg，换能器宽度H=0.5mm。声波沿光轴方向传播，声频fs=150MHz，声速vs=3.99105cm/s，光束宽度d=0.85cm，光波长=0.5m。⑴证明此扫描器只能产生正常布喇格衍射；⑵为获得100%的衍射效率，声功Ps率应为多大？⑶若布喇格带宽f=125MHz，衍射效率降低多少？⑷求可分辨点数N。解：⑴由公式0204snLL证明不是拉曼-纳斯衍射。⑵22222cosLMIBs，LHMHLIPBss2222cos，答案功率为0.195W。⑶若布喇格带宽f=125MHz，衍射效率降低多少？ssBfnv2，HPvPnffsBsscos2232270⑷用公式)(RN和RfvNss计算。答案：148。第四章5如果Si光电二极管灵敏度为10uA/uW，结电容为10pF，光照功率为5uW时，拐点电压为10V，偏压40V，光照信号功率WttPcos25，试求：（1）线性最大输出功率条件下的负载电阻；（2）线性最大输出功率；（3）响应截止频率。解答：（1）665101051010igu0''''''guSPuuguSP（u为光照功率5W时所对应的电压）0''''''''uguuSPuguuSP0''''uSPuSP5''7uu''14uV将各参数代入公式得：60('')2''5102('')pSPPguGVu61010LpGGg510LR（2）：22200('')('')111[][]2222()HLHMLLPLPSPPSPPPGuGGGGgGg20[('')]10.00011258HLSPPPG（3）511.59102cLjfRC