光的衍射2.1[光学教程]第四版姚启钧高等教育

1第2章光的衍射（DiffractionofLight）光的干涉是研究两列或两列以上光波的相互叠加问题。光的衍射研究光波本身传播行为，它进一步揭示了光的波动性的本质。§2.1惠更斯—菲涅耳原理一切波动都能绕过障碍物向背后传播性质。例如，户外的声波可绕过树木，墙壁等障碍物而传到室内，无线电波能够绕过楼房，高山等障碍物而传到收音机、电视里等。2.1.1光的衍射现象通常看来，光是沿直线传播的，遇到不透明的障碍物时，会透射出来清晰的影子，而前一章光的干涉现象已经证实了光是有波动性的。因而光应该具有衍射现象。衍射和直线传播似乎是矛盾的，应怎样来解释这个矛盾？波遇到障碍物时偏离原来直线传播方向的现象称为波的衍射。首先我们来做一个实验，让一单色强光源（激光）发出的光波，通过半径为且连续可调的小圆孔后，则在小圆孔后的屏上将发现：当足够大时，在屏上看到的是一个均匀照明的光斑，光斑的大小为圆孔的几何投影。这与光的直线传播相一致。如图3*S衍射屏观察屏aS光强出现分布不均匀，呈现出明暗相间的同心圆环，且圆环中心出现时亮时暗的变化。随着的逐渐变小，屏上的光斑也逐渐减小，但当园孔减小到一定程度时，屏上的光斑将逐渐扩展，弥漫。光斑的扩展弥漫，说明光线偏离了原来的直线传播，绕过障碍物，光强分布不均匀，这种现象称为光的衍射。4再来做一个实验，用一束激光照射宽度连续可调的竖直狭缝，并在数米外放置接受屏，也可得到衍射图样。逐渐减狭缝的宽度，屏上亮纹也逐渐减小，当狭缝的宽度小到一定程度，亮纹将沿于狭缝垂直的水平方向扩展。同时出现明暗相间的衍射图样，中央亮纹强度最大，两侧递减，衍射效应明显，缝宽越窄，对入射光束的波限制越厉害，则衍射图样扩展的越大，衍射效应越显著。*S衍射屏观察屏若转动上述实验中狭缝的取向，则衍射图样也随之转动，其扩展方向总将保持与缝的方向正交。总结上述实验，光的衍射现象有如下规律：1.光在均匀的自由空间传播时，因光波波面未受到限制，则光沿直线传播。当遇到障碍物时，光波面受限，造成光强扩展，弥漫，分布不均匀，并偏离直线传播而出现衍射现象。2.光波面受限越厉害，衍射图样扩展越显著。光波面在衍射屏上哪个方向受限，接受屏上的衍射图样就在哪个方向扩展。3.衍射现象的出现与否，还决定于障碍物的线度和波长的相对大小，只有障碍物的线度和波长可以相比拟时，衍射现象才明现地表现出来。波面：位相相同的点的轨迹。惠更斯原理：任何时刻波面上的点都可作为球面次波的波源；在以后的任何时刻，所有这些次波波面的包络面形成该时刻的新波面。平面波t+t时刻波面·····ut波传播方向t时刻波面球面波··············tt+t2.1.2惠更斯原理应用惠更斯原理来解释光线偏离直线传播的现象：···a·2.1.3惠更斯-菲涅耳原理：1、波面S上所有的面元dS发出的次波都有相同的初位相。2、次波在P点的振动的振幅与dS成正比，而与r成反比（球面次波）。3、次波在P点的振动的振幅还与θ（）有关。4、次波在P点的位相由光程来决定。nr在惠更斯原理的基础上，菲涅耳提出：),(rnrPSdSNθ波面微元dS在P点产生的振动为：dStkrrQAKCdE)cos()()(整个波面S在P的振动：SdStkrrQAKCE)cos()()(菲涅耳积分衍射分类菲涅耳衍射（近场衍射）：障碍物距离光源和观察点有限远。夫琅和费衍射（远场衍射）：障碍物距离光源和观察点无限远。菲涅耳衍射夫琅和费衍射