第六章农业生产资源投入的边际分析

2019/8/121第六章农业生产资源投入的边际分析22019/8/12边际分析方法及其对经济学的贡献（了解）边际分析方法的历史追溯1.早期（1880年前）边际分析时期1880年前的边际效用思想为边际革命奠定了理论基础。瑞士经济学家贝努里(DanielBernoulli，1700-1782)意大利经济学家加里安尼（Abb’sGaliani，1728－1787）劳埃德（W••F•LLoyd，1795－1852）32019/8/12边际分析方法及其对经济学的贡献（了解）第一个运用边际分析方法来研究报酬递增、递减的是法国古典经济学家杜尔阁（AnneRobertTurgot，1727－1787）和英国租地农场主安德生（JamesAnderson，1739－1808）。之后，英国经济学家威斯特（Edwardwest，1782－1828）、李嘉图（DavidRicards，1772－1823）和马尔萨斯（ThomasRobertMalthus,1766－1834）几乎在同时（1815年）明确提出了报酬递减律.42019/8/12边际分析方法及其对经济学的贡献（了解）2.“边际革命”时期英国经济学家杰文斯（W•StanlgJevons，1835－1882）、奥地利经济学家门格尔（CarlMenger，1841－1921）和瑞士经济学家瓦尔拉（LeonWalras,1834－1910）。他们三人差不多同时但却是各人完全独立地发现了边际效用递减原理，独立地将微分方法导入经济学，引起经济学的边际革命。52019/8/12边际分析方法及其对经济学的贡献（了解）3.二十世纪边际分析的扩展与完善马歇尔的均衡价格理论凯恩斯（J•M•Keynes）1936年发表的《就业、利息和货币通论》哈罗德－多马经济模型刘易斯“二元经济结构”学说62019/8/12第六章农业生产资源投入的边际分析第一节边际分析的基本概念第二节单项变动资源投入产出的边际分析第三节资源组合的边际分析第四节产品组合的边际分析72019/8/12第一节边际分析的基本概念边际分析的概念总产量、平均产量和边际产量生产函数的三阶段和生产弹性82019/8/12化肥投入量X总产量TPP平均产量APP平均边际产量精确边际产量0023.7413.9628.8846.91066.71286.414104.516119.518129.620133.322129.192019/8/12边际分析的概念当投入的生产资源增加或减少某一数量时，产品的产出量随之发生的变动量，称为边际变动。用这两种增量的变化率来研究农业生产中投入产出的变化规律，就是边际分析。通常以△Y/△X表示平均变化率，以dY/dX表示精确的变化率。“边际分析”是指当自变量发生小量变动时因变量相应的变动率在经济学上，边际分析是非常有用的分析工具。边际分析是一种增量的分析方法。各种生产要素的新增量所带来的生产效率和经济效益才是最有意义的102019/8/12边际分析的概念我们通常用Y=f(X)来表示资源的投入量与产出的关系。当投入量从X。增加到时，则产量的改变量为其平均变化率为当资源投入的增量△X→0，其产量的精确变化率可用下式表示：可见，平均变化率的几何含义是曲线某一段切线的斜率，精确变化率则是曲线某切点的斜率。)X(f)XX(fYooX)X(f)XX(fXYooXXo)X(flimoXY0X112019/8/12总产量、平均产量和边际产量基本概念1总产量：指在其他投入资源不变的情况下，随变动资源（X）投入量变化所能得到的产品总量。一般用TPP表示。其函数公式为：2平均产量：投入资源在各不同投入水平时单位投入资源所取得的产品量，即总产量与所使用的变动资源投入量之比。一般用APP表示。其定义公式为：XTPPAPP)X(fTPP122019/8/12总产量、平均产量和边际产量3边际产量：指增加一单位可变资源的投入量所增加的产量。一般用MPP表示。它可以是正值，也可以是负值其函数公式为：式中，△TPP或△Y为总产品增量，△X为资源的增量。当资源投入量的增量变化越小，即△X→0时，边际产量的计算越精确，可用微分法表示精确边际产量：可见，平均边际产量的几何含义是总产量曲线上某一段切线的斜率，精确边际产量是总产量曲线上某一点的切线的斜率。XYMPPXTPPMPPdXdTPPXTPP0XlimMPPdXdYXY0XlimMPP或：或：132019/8/12平均边际产量与精确边际产量ABLL’YXO△Y△X△X表示资源增量，△Y表示产品增量。反映在图形上就是两点连线的割线，当△X趋近0时，割线L就趋近于某一点的切线。142019/8/12总产量、平均产量和边际产量边际产出的不同，决定了生产函数的类别。边际产出递增，总产量曲线呈下凹而上升的；152019/8/12总产量、平均产量和边际产量边际产出递减，总产量呈向上凸起而上升的；162019/8/12边际产出恒为一个常数，总产量呈直线型。总产量、平均产量和边际产量172019/8/12除了以上三种情况外，还有边际产出为零和为负的情况。总产量、平均产量和边际产量182019/8/12TPPAPPMPPYOX平均产量、边际产量与总产量的关系192019/8/12边际产量与总产量的关系边际产量与总产量总产量的一阶导数就是边际产量。反映在图形中，就是MPP与TPPMPP与TPPYXOTPPMPP202019/8/12平均产量与边际产量APP=TPP/XAPP'=（TPP'X-TPP）/X2=（MPPX-TPP）/X2当APP递增时，即随着资源投入量的增加而增加时，总有MPPX-APP0即MPPAPP同理，当APP递减时，即APP'0则有MPPAPP当APP最大时，即APP'=0则有MPP=APP边际产量与平均产量、边际产量与总产量的关系212019/8/12边际产量与平均产量的关系APPMPPXYOMPP与APP222019/8/12化肥投入量X总产量TPP平均产量APP平均边际产量精确边际产量0023.7413.9628.8846.91066.71286.414104.516119.518129.620133.322129.1边际产量的计算232019/8/12生产函数的三阶段和生产弹性生产弹性生产弹性是产品数量变化率与生产资源变化率的比率。反映了产品产量对生产资源变动的敏感程度，是衡量生产资源转化效率的重要指标，即当资源投入增加1％时，产品产量能增加百分之几。生产弹性通常用表示计算公式：可知，生产弹性的大小由边际产量与平均产量的比值确定pEAPPMPPXXYYpE242019/8/12生产函数的三阶段和生产弹性生产函数三阶段的划分在生产函数三阶段中，哪一点是资源投入的最佳点呢？252019/8/12生产函数的三阶段和生产弹性生产函数三阶段的划分生产函数三阶段的划分是确定生产资源投入量合理区间的重要依据12301520XAPPTPPMPPY生产函数三阶段的划分262019/8/12生产函数的三阶段和生产弹性生产函数三阶段的划分第一阶段：1时，即从原点起到平均产量最高点止。这个阶段的特点是边际产量高于平均产量，因而引起平均产量逐渐提高，总产量增加的幅度大于投入资源增加的幅度。也称生产的相对不合理阶段。第二阶段：01时，即从平均产量最高点到总产量最高点之间。特点：边际产量低于平均产量，引起平均产量逐渐降低，总产量增加的幅度小于资源投入增加的幅度即出现报酬递减。也称此阶段为生产的合理阶段。第三阶段：0时，即在总产量曲线的最高点以后，也就是边际产量转为负值以后的阶段。也称此阶段为生产的绝对不合理阶段。pEpEpE272019/8/12生产函数的三阶段和生产弹性从以上分析可知，要讲究资源利用的经济效益，应将变动资源的投入量确定在第二阶段的潜力。因为，若停留在第一阶段，没有充分发挥固定资源的潜力，第三阶段造成了变动资源的浪费。至于在生产的第二阶段，变动资源的最佳投入量的那一点，这一问题在下一节我们将进行深入的分析282019/8/12第二节单项变动资源投入产出的边际分析单项变动资源投入量最佳点确定的原理：边际均衡原理单项变动资源投入量最佳点确定的方法有限资源的合理利用292019/8/12单项变动资源投入量最佳点确定的原理：边际均衡原理资源最佳投入量是指获得最大盈利时的资源投入量。假设其他生产资源固定不变，仅改变变动因素的使用量，此时的生产函数可写成：假定产品和变动资源的价格不变，对产品的生产费用和生产收入进行比较，盈利公式可以表示为：式中：TR为盈利；为产品价格；Y为产品产量；为资源价格；X为资源投入量；TFC为固定成本TFCXPYPTRXY为固定资源为变动资源；n11XXX)XXX(fYn21YPXP302019/8/12单项变动资源投入量最佳点确定的原理：边际均衡原理根据求极值的原理，要使盈利达到最大，则变动资源的投入量X必须满足：式中，为边际产量的价值形式，即边际收益。为要素价格。边际均衡原理要获得最大利润必须满足边际收益等于边际成本要获得最大利润必须满足产品价值等于资源成本增量要获得最大利润必须满足边际产量等于资源与产品价格比0dXd(TR)YPMPPXP0PYPXYXYPPMPPXXYYPPXYPPMPPXPYPXYYXPPMPP312019/8/12单项变动资源投入量最佳点确定的方法应用边际均衡原理，确定单项变动资源投入量的最佳点，可以用列表法、图解法和代数法。列表法它是将调查或实验所取得的资料，列表计算边际收益与边际成本，运用边际均衡原理，确定变动资源最佳投入量的一种方法。322019/8/12单项变动资源投入量最佳点确定的方法列表法肥料施用量X小麦产量Y(TPP)边际产量MPP边际收益MR边际成本MC0001023.71.95.710413.95.115.310628.87.522.510846.99.127.3101066.79.027101286.49.0271014104.59.127.31016119.57.521.51018129.65.115.31020133.31.95.71022129.1－2.1－6.310小麦施肥最适量的确定332019/8/12单项变动资源投入量最佳点确定的方法作图法—第一种方法YOX见P120342019/8/12单项变动资源投入量最佳点确定的方法作图法—第二种方法见P121MRBPX=10YOX352019/8/12单项变动资源投入量最佳点确定的方法代数法代数法是指对生产函数求一阶导数，然后，利用边际均衡原理的公式，求得资源最佳投入量的方法。该方法简便精确，但需具备一定的数学基础知识。362019/8/12例：某地玉米生产函数为：式中y表示玉米亩产量，x表示复合肥亩投入量，则施多少肥？能使产量达到最高点。Px=0.4元/公斤（复合肥价格），Py=1.2元/公斤(玉米价格)，则投入多少肥料可盈利最大？20048.05243.1292xxy举例372019/8/12解：产量最高MPP＝0x＝158.78盈利最大根据边际平衡原理：有：1.5243-0.0096x=0.4/1.2x=124（公斤）因此，化肥的最佳投入量应为每亩124公斤。xMPP0096.05243.1YXPPMPP382019/8/12练习某地区农业资源投入量（x）与农产品产出量（Y）之间的生产函数为：；已知农产品的单位价格为4，农业资源的单位价格为16，求利润最大时农业资源投入量？32X121XY392019/8/12有限资源的合理利用有限要素的合理利用是指对于一定量的限制要素应该如何分配于生产同一产品的不同技术单位，从而获得最大的收益。先看一个例题［例］某农户现有100单位的磷肥，要把这有限的磷肥分配在两块土壤肥力不同的地块上生产小麦，那么每块地应各分配多少，才能获得最大的经