传递过程原理07.

第七章扩散传质量§7.1一维稳定扩散传质§7.2非稳定扩散传质§7.3伴有化学反应的扩散§7.4影响扩散的因素7.1.一维稳定扩散传质为了简单起见，首先讨论一维稳定态分子扩散，即假定物质中各点浓度均不随时间而变化，并且只沿空间一个坐标而变化。7.1.一维稳定扩散传质7.1.1.等摩尔逆向扩散由A组分和B组分组成的无化学反应的双组分混合物，两组分相互扩散，且A组分的物质的量通量与B组分的物质的量通量大小相等，方向相反，即。这种扩散称为等摩尔逆向扩散，或双组分等摩尔逆向扩散。BANN-7.1.一维稳定扩散传质7.1.1.等摩尔逆向扩散由于没有化学反应，RA=0；又是一维稳态则：就简化成：这表明，此时NA沿传递途径Z方向是一个常量。0AAARNDtDC0ANDzD7.1.一维稳定扩散传质7.1.1.等摩尔逆向扩散在没有总体流动、没有化学反应的不可压缩一维稳态传质的情况下，质量传输微分方程可以简化为：222222zyxDtAAAABA022zA7.1.一维稳定扩散传质7.1.1.等摩尔逆向扩散应用边界条件：解为：由此可见，A组分的物质的量浓度分布为直线分布，B组分也浓度分布为直线分布21:0AAAALzz112AAAAzL7.1.一维稳定扩散传质7.1.1.等摩尔逆向扩散对于常温常压下的双组分系统，其物质的量通量的表达式为：由于由于NA=—NB，代入上式得：因为常温常压下的双组分系统，C可作为常量，则上式为：AAABAABdxNCDxNNdzAAABdxNCDdzdzdDNAABA7.1.一维稳定扩散传质7.1.1.等摩尔逆向扩散将代入上式得：若满足理想气体方程的气体混合物，则上式改写为：112AAAAzL2121AAABAAABAxxLCDLDNRTPAA12LRTABAAADNPP12=0=AAPzPzL其中：是处的分压；是处的分压。7.1.一维稳定扩散传质7.1.1.等摩尔逆向扩散上述的两个结果方程式，即为等物质的量逆向扩散方程。由上述方程可以看出，等物质的量逆向扩散的质量传递方程与一维稳态导热方程相类似，故一维稳态导热方程的结果均可应用。只要将质量浓度代替导热方程中的T即可。等温边界条件，类比溶解表面边界条件；绝热边界条件，类比不溶解表面边界条件。7.1.一维稳定扩散传质7.1.2.A组分通过静止B组分的单向扩散组分A通过静止的或不扩散的组分B的稳态扩散是经常遇到的。设有纯液体A的表面暴露于气体B中，液体表面有A组分不断向B蒸发。而气体B在液体A中的溶解度很小，小到可以忽略不计，而且两者不会发生化学反应。7.1.一维稳定扩散传质7.1.2.A组分通过静止B组分的单向扩散假设系统是绝热的，总压保持不变。对于稳态一维无化学反应的分子扩散传质RA=0，传质微分方程：简化为：即在z方向的整个气相范围内，A组分与B组分的物质的量通量为常值。0-AAARNDtDC00dzdNdzdNBA7.1.一维稳定扩散传质7.1.2.A组分通过静止B组分的单向扩散由于B组分在液相中是不溶解的（或者溶解度很小，可以忽略不计）。所以在1-1平面NB=0，因此在整个扩散方向上NB=0，所以B是滞止气体。这种扩散，称为单向扩散。此时A组分的物质的量通量：AAABAABdxNCDxNNdz7.1.一维稳定扩散传质7.1.2.A组分通过静止B组分的单向扩散因为：则：要满足条件：0dzdNBdzdxxCDNAAABA100dzdNdzdNBA7.1.一维稳定扩散传质7.1.2.A组分通过静止B组分的单向扩散在等温等压条件下，且C与DAB均为常数，有：边界条件：01lndzxddzdA2211::AAAAxxzzxxzz7.1.一维稳定扩散传质7.1.2.A组分通过静止B组分的单向扩散将方程积分，得：代入边界条件，得：将C1、C2代回方程，有：211lnCzCxA1212111ln1AAxxzzC12211221ln1lnzzxzxzCAA1211211111zzzzAAAAxxxx7.1.一维稳定扩散传质7.1.2.A组分通过静止B组分的单向扩散根据定义：故有：可以看出，通过静止气膜单向扩散时，A组分的物质的量浓度不再是线性变化，而是按指数规律变化。该现象，就是很经典的斯狄芬流。ABxx1121121zzzzBBBBxxxx7.1.一维稳定扩散传质7.1.3.气体通过金属膜的扩散如同所系的系如图所示的系统：氢气在Z方向上扩散。符合费克第一定律：AAABAABdxNCDxNNdzδCA1P1CA2P2z方向金属膜由于扩散A组分（氢气）浓度很低，即xA很小，故可以略去不计。AABxNN7.1.一维稳定扩散传质7.1.3.气体通过金属膜的扩散C为常数，则:由于金属模很薄，很难测定A组分在膜内的分布情况，实验中只能测定A组分的稳态通量。压力降（P1-P2）及膜的厚度。A组分气体在金属界面上的浓度，可以看成是气体与金属平衡时的溶解度S。dzdCDdzdCxDNAABAABA7.1.一维稳定扩散传质7.1.4.通过非等温球状膜的扩散液滴的干燥、通过球形催化剂附近的气膜的扩散A.等温情况下：对球形壳体进行稳态质量衡算7.1.一维稳定扩散传质7.1.4.通过非等温球状膜的扩散201ABAACDdxdrdrxdr1121/1/1/1/2111111rrrrAAAAxxxx122121ln11441BBABrrArAxxrrDCNrW7.1.一维稳定扩散传质7.1.4.通过非等温球状膜的扩散B.非等温情况下：假定扩散系数和温度的关系：2312311,nABABrrTTDD32,12110(1)nABAAPDdxdrrdrRTxrdr32,12101nABAACDdxdrPrCdrxrdrRT7.1.一维稳定扩散传质7.1.4.通过非等温球状膜的扩散B.非等温情况下：组分A通过任一球形表面的摩尔流量122312231111,21ln1)231(441BBnnABrrArAxxrrrRTnDPNrW7.2.非稳定扩散传质在工程上，经常会遇到某些问题，不仅随位置变化而变化，而且随时间变化而变化。这一类问题，就是非稳态问题7.2.非稳定扩散传质7.2.1.忽略表面阻力的半无限大介质中的非稳态问题在钢材的热处理中，对钢的渗碳及渗氮工艺，就是一种固相扩散过程。且是典型的非稳态扩散过程。钢材在某一温度下暴露于含有CO2和CO的气体混合物中。钢材的初始含碳量Co。7.2.非稳定扩散传质7.2.1.忽略表面阻力的半无限大介质中的非稳态问题气相中的活性碳分子，首先吸附在钢的表面，然后向内部扩散。因为渗碳层的厚度与工件的断面尺寸相比很小，故工件的断面尺度，可以近似认为是无限大的。初始浓度为均匀分布，值为的半无限厚的介质。0A7.2.非稳定扩散传质7.2.1.忽略表面阻力的半无限大介质中的非稳态问题当t≥0时，表面浓度为，并维持不变。随时间增加，浓度变化将逐步深入介质的内部。扩散认为仅沿x轴方向进行。则按第二菲克定律：初始条件：22xDtAABAAw00:00:0:0AAAwAAAxtxtxt7.2.非稳定扩散传质7.2.1.忽略表面阻力的半无限大介质中的非稳态问题此时的微分方程和边界条件，与一维非稳态导热类似，故可以用分离变量法，或者拉普拉斯变化法求解。（有理论解）在x=0处：tDxerfABAAwAAw20tDdxdABAAwxA07.3.伴有化学反应的扩散7.3.1.非均相反应催化反应2A→B12BzAzNN()AAzABAAzBzdxNCDxNNdz1112ABAAzACDdxNCdzx7.3.伴有化学反应的扩散7.3.1.非均相反应催化反应2A→B边界条件：2121)1ln(2CzCxA0,,00AAAxzxxz7.3.伴有化学反应的扩散7.3.1.非均相反应气膜内的浓度分布：穿过气膜的摩尔通量：慢速反应时：边界条件：1/1102211zAAxx-10221ln1ABAzACDNx''11AzAANkCCkx0'10,,/AAAAZzxxzxNkC/1/11102221111zzAzAANxxCk--12110212ln1AzABAzANCDCkNx7.3.伴有化学反应的扩散7.3.2.均相反应边界条件：01AAZCkdzdNdzdCDNAABAz0122AAABCkdzCdD00,,00dzdCNLzCCzAAZAA或110cosh1coshbLzbCCAAABDLkb2117.4.影响扩散的因素由菲克定律可知，单位时间内传质通量取决于：扩散系数D、浓度梯度。而扩散系数D又取决于：P、T和体系的有关条件。7.4.影响扩散的因素7.4.1.气体扩散系数气体的扩散系数D，取决于扩散物质和扩散介质的P、T。与浓度梯度关系较小。二元气体的扩散系数可根据气体分子运动学说导出：avBAABSPMMTbD11237.4.影响扩散的因素7.4.1.气体扩散系数式中：Sav－物质A、B的分子平均截面积b－由实验确定的常数T－绝对温度P－总压MA、MB－组分A、B的分子量双组分体系的扩散系数：0.1~1.0×10-4m2/s7.4.影响扩散的因素7.4.2.液相扩散系数液相的扩散系数D，与物质种类、T有关，而且随溶质的浓度而变化，只有稀溶液的扩散系数才可视为常数。液体中的扩散系数：10-9~10-10m2/s7.4.影响扩散的因素7.4.2.液相扩散系数Stockes-EinsteinEquation：k－Boltzman常数，(=0.138J/K)rA－溶质A的分子半径μB－溶剂B的粘度由大圆球颗粒溶质A通过微小颗粒溶剂B的扩散模型推导出来的理论公式，适用于稀溶液中球形质点或球形分子的扩散。指出了扩散系数和温度和溶剂粘度之间的关系6ABBAkTDr7.4.影响扩散的因素7.4.3.固相扩散系数固相扩散类型：钢材表面的渗碳、渗氮；电子器件，材料的渗“杂质”、真空镀膜等。对于固相扩散系数D：RTEeDD07.4.影响扩散的因素7.4.3.固相扩散系数式中：E为活化能；D0扩散常数，也称为频率因子；R气体常数。T热力学温度。在简单立方晶格内，自扩散系数表示：原子间距；跳跃频率261AAD7.4.影响扩散的因素7.4.4.多孔固相扩散固相扩散与固体内部结构基本无关的扩散固相扩散与固体内部结构有关的多孔介质中的扩散；费克型扩散纽特逊(Kundsen)扩散过渡区扩散7.4.影响扩散的因素7.4.4.多孔固相扩散一、费克型扩散固体内部毛细孔道的直径较大，当液体或密度较大的气体通过孔道时(d≥100λ)，碰撞主要发生在流体的分子之间，而分子与孔道壁面碰撞的机会较少，此类扩散的规律仍遵循费克定律，称为费克型分子扩散。7.4.影响扩散的因素7.4.4.多孔固相扩散二、纽特逊(Kundsen)扩散毛细孔道的直径很小，当