微弱信号检测技术

《精密测控与系统》WeakSignalDetection-WSD第六章微弱信号检测技术§6.1随机信号分析主要概念回顾§6.2噪声的基本知识§6.3窄带滤波法（了解）§6.4同步累积法（了解）§6.5同步相干检测（重点内容）§6.6取样积分（重点内容）§6.7屏蔽与接地技术（自学）概述微弱信号的定义有用信号的幅度，相对于噪声显得很微弱。如输入信号的信噪比为10-2或者更小，即信号完全淹没在噪声之中。有用信号的幅度绝对值很小，如检测v、nV乃至pV量级的电压信号；检测每秒钟多少个光子的弱光信号与图象。概述科学研究中经常常需要检测极微弱的信号，例如：生物学中细胞发光特性、光合作用、生物电天文学中的星体光谱化学反映中的物质生成过程物理学中表面物理特性光学中的拉曼光谱、光声光谱、脉冲瞬态光谱微机电系统（MEMS）的微位移、微力、微电流、电压等概述微弱信号检测任务：提高检测系统输出信号的信噪比，检测被噪声淹没的微弱有用信号。途径：隔离噪声源，降低传感器噪声采用先进的信息提取方法（本章重点）方法：分析噪声产生的原因和规律（如噪声幅度、频率、相位等）研究被测信号的特点（频谱与相关性等）采用信息论、电子学和计算机分析等方法进行信息处理微弱信号检测的进展美国吉时利(KEITHLEY)仪器公司是当前世界上微弱信号检测的先驱，水平如下物理量检测灵敏度电流1×10-17A电压1×10-12V电阻1×10-10Ω电容1×10-17F电荷1×10-17C温差1×10-6℃§6.1随机信号分析回顾一、能量有限信号和功率有限信号能量有限信号dttf2)(222|)(|1limTTdttfTT功率有限信号一般非周期信号属于能量有限信号如周期信号、阶跃信号等二、均值、均方值、方差dttxTTTx01lim均值：信号的常值分量dttxTTTx0221lim均方值：信号的平均功率，正平方根为均方根值(有效值)dttxTTxTx2021lim方差：信号的波动分量正平方根为标准差σx222xxx三者关系：三、概率密度函数niinxttttT121TTxxtxxPxTlim])([xxxtxxPxpx])([lim)(0定义：信号幅值落在指定区间内的概率意义：提供了随机信号沿幅值域分布的曲线随机噪声概率密度函数的特点大多数噪声瞬时幅度的概率分布属正态分布22221axexp四、相关函数dttxtxTRTTTxx221lim自相关函数：dttytxTRTTTxy22*1lim互相关函数：用途：度量信号波形的相似程度，提取信号中的周期成份22221lim0xTxxdttxTRTT信号平均功率其它性质在相关检测中具体讨论五、功率谱密度特性：S(f)与R()是一对傅立叶变换对，满足Wiener-Khintchine定理deRfSfjxxxx2dfefSRfjxxxx2自谱密度：deRfSfjxyxy2dfefSRfjxyxy2互谱密度：功率谱密度的物理意义22)()(1lim022TTdffsdttxTRxTxxSx(f)曲线下的面积即为信号x(t)的平均功率，即Sx(f)表示信号功率密度沿频率轴的分布，故称功率密度函数。六、放大器及线性网络的带宽dffGGf001式中：G(f)——功率增益的频谱函数G0——最大功率增益f——系统带宽使矩形面积等于频谱函数下面积的频率值§6.2噪声基本知识一、干扰和噪声干扰：可以消除或减小的外部扰动。如50HZ工频干扰、电台广播、电视信号、宇宙射线等，可以通过采取适当的屏蔽、滤波或元件合理配置等措施，来减小和消除干扰。噪声：由于材料或器件的物理原因所产生的扰动。如导电阻内的热噪声、晶体管内的散粒噪声。由大量的短尖脉冲组成，其幅度和相位都是随机的，大多属于随机噪声。二、信噪比和信噪改善比1.信噪比SNRNS)(＝信号中含有的噪声功率信号功率信噪比SNR2.信噪改善比SNIRiiooNSNS)S(＝输入端信噪比输出端信噪比信噪改善比NIRSNR越高，测量误差越小。微弱信号检测的目的就是使SNR1或SNR1SNIR越高，测量系统检测微弱信号的能力越强三、几种常见的电子噪声噪声种类特点热噪声功率谱密度在很宽的频率范围内恒定，为白噪声散粒噪声低频噪声频率增加，功率谱减小。由于功率谱密度与频率有关，所以也叫色噪声接触噪声微弱信号检测中需要处理的绝大多数是随机噪声。1.电阻中的热噪声(约翰逊噪声，1928年发现)温度处于绝对温度以上时，即使不接电源，任何电阻两端都会有噪声电压。原因：电阻中载流子的随机热运动引起特点：由于电阻中载流子的热运动的随机性，热噪声电压是随机的奈奎斯特利用热力学理论和实验，得到热噪声电压的有效值：fkTREt4k:波尔兹曼常数1.38×10－23J/K，T:绝对温度(K)R:电阻值(Ω)，Δf:系统带宽（Hz）在微弱信号检测中，需要考虑热噪声噪声功率（有效值的平方－均方值）P正比于△f，则功率谱密度为常数，所以热噪声是一种白噪声。降低措施：可以通过减小T、Δf降低热噪声电压例如：R=1kΩ,Δf=105Hz，T=300K，则Et=1.12μV电阻中的热噪声电阻热噪声等效电路2.散粒噪声由于阴极发射电子的无规律性或PN结载流子的起伏所造成的，仅存在于有源器件中。使器件中流动的电流不再平滑、连续，而是随机变化。散粒噪声的电流有效值：fqIIdcsh2q:电子电荷，q=1.6×10-19CIdc:平均直流电流(A)Δf:系统带宽(Hz)噪声功率正比于△f，则功率谱密度为常数，属白噪声。可通过测量流经该器件的直流电流Idc来测量散粒噪声每赫兹带宽的电流有效值。减小散粒噪声的方法是降低平均直流电流和系统带宽dcdcshIqIfI101066.523、低频噪声（又称1/f噪声）原因：材料的表面特性造成，如载流子的产生和复合、表面态的密度等。广泛存在于有源和无源器件中，如：晶体管、电子管、电阻等噪声的功率谱密度1/f，低频时噪声功率密度大，故称低频噪声。fKfStElhffffEEEffKdffKdffSRhlhltttln)0(2K:比例系数fh、fl是系统带宽的上下限则fl～fh频段低频噪声电压的均方值为若△f不变，则工作频率越低，噪声越大，也叫色噪声。4、接触噪声两种不同性质的材料相接触时，会造成其导电率起伏变化，从而产生噪声。例如：晶体管焊接处接触不良、开关、继电器的接触点处。单位带宽的噪声电流有效值为：fKIfIdcfB:以中心频率表示的带宽；K:与材料的几何特性有关的常数接触噪声的功率谱密度1/f，所以低频段影响大，是低频电子电路的主要噪声源。四、噪声电路的计算信号的叠加设x1、x2为两个噪声信号，它们叠加时，其均方值可以表示为：21222122xxxxx22212xxx2212)(xxx式中，ρ为相关系数当ρ＝0时，完全不相关当|ρ|=1时，同一噪声源四、噪声电路的计算叠加法的应用对于线性网络的噪声电路，可以应用叠加法进行多源网络噪声分析2111RREI2122RREI221222122212)(RREEIIII1R2R1E2EE1、E2为两个不相关的噪声源§6.3窄带滤波法一、基本原理设计出发点：噪声功率谱密度比较宽，信号功率谱密度比较窄。工作原理：用一个窄的带通滤波器，将有用信号的功率提取出来；由于窄带滤波器只让噪声功率的很小一部分通过，而滤掉了大部分的噪声功率，所以输出信噪比能得到很大改善。降噪效果，见LabView演示－autocorr.vi。特点：滤波器带宽B越窄，信噪比提高越好缺点：带宽B与f0、Q有关，B很窄的滤波器无法实现。无法检测深埋在噪声中的信号，只适用于对噪声特性要求不高的场合§6.4——同步累积法一、工作原理设计出发点：信号的重复性，噪声的随机性原理：重复n次测量，使信号同相地累积起来，而噪声确由于其随机性相互抵消，从而达到降噪目的。信噪改善比SNIR≈n（推导见课本p157）降噪效果，见LabView演示－cumulate.vi结论：n越大，信噪比的改善越明显，但测量时间也越长可根据输入信噪比的大小和对输出信噪比的要求，决定所需的测量次数n。（举例）二、同步累积法应用条件信号可重复有合适的累积器能做到同步累积（同相累积）三、电路原理框图四、同步积分器——同步累积器的实现适用周期信号：正弦波、方波结构正、负两个半周期分别采用两个积分器进行累积累积器转换开关S：受US(t)控制积分器输出正弦波：半周期内的平均值方波：方波幅度电路：积分电路时间常数比输入信号的周期大很多五、应用：信噪比0.1的微弱信号，电压信噪改善比可达40dB。§6.5同步相干检测(重点)一、相关函数的重要性质相关函数的定义与计算相关函数基本性质周期信号相关函数的特点随机噪声信号的相关函数二、自相关检测三、互相关检测一、相关函数的定义与计算能量有限信号的自相关函数dttxtxdttxtxRRxx)()()()()()(功率有限信号的自相关函数)()(1lim)()(22TTdttxtxTRRTxx)()(1lim)(22TTdttytxTRTxy)()(1lim)(22TTdttxtyTRTyx两个功率有限信号的互相关函数dttxtydttytxRxy)()()()()(dttytxdttxtyRyx)()()()()(两个能量有限信号的互相关函数2、相关函数的基本性质=0时，R()取最大值。对实函数，R()为偶函数yxxyRR*yxxyRR对复函数2、周期信号相关函数特征正弦信号自相关函数txtxsin0])(sin[)sin(1lim)(2200TTdttxtxTRTx)cos(20)cos(21lim2020xTxTT)]22cos(21lim)cos(21lim)]22cos()[cos(21lim222222202020TTTTTTdttxTdtxTdttxTTTT见LabView演示程序autocorr.vi，设置噪声幅值为0讨论，波形的衰减现象3、噪声的相关函数随机噪声是一种前后独立的平稳随机过程，其相关函数随τ的增加而减小，如红色曲线所示。对于白噪声，其相关性很小。相关函数函数随τ的增加而迅速减小如蓝色曲线所示。)(R0见LabView演示程序autocorr.vi，设置信号幅值为0二、自相关检测基本原理利用信号周期性和噪声随机性的特点，通过自相关或互相关运算，达到去除噪声的目的基本原理是从强噪声中提取弱信号的重要手段。实现方法混有噪声的信号送入相关接收机两个通道（不延时和延时）相乘器积分器tntStfiii自相关检测理论推导信号的自相关函数)(tfi)(R)(R)(R)(R])()()()()()()()([1lim)]()()][()([1lim)()(1lim)(nnnssnss222222222222TTTTTTTTTTTTdttntnd