人教版五年级下册数学第三单元

第三单元长方体和正方体1、长方体、正方体的认识第一课时：教学内容：长正方体的认识教学目标：1、掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。2、培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3、渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。教学重、难点：1、长方体和正方体的特征。2、立体图形的识图。教学过程：一、复习准备：1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形。老师明确：这些图形都在一个平面上，所以叫做平面图形。2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。教师提问：这些物体是什么图形？3、引入：今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。教师板书：长方体和正方体的认识二、学习新课：（一）长方体的特征。1、请同学们取出自己准备的长方体。教师提问：让同学们自己说一说长方体与我们前面学过的图形有什么不同？请用手摸一摸长方体再说出长方体的组成？请用手摸一摸两个面相交处有什么？请摸一模三条棱相交处有什么？教师板书：面、棱、顶点2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。讨论提纲：①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？③长方体有多少个顶点？小组讨论，然后完成p28的表格。面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。棱：12条，相对的4条棱长度相等。顶点：8个。3、教师：请完整地说一说长方体的特征。4、出示长方体框架观察。教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。教师提示：对于一个长方体来说体它分别有几条长、宽、高？（二）正方体特征。1、出示正方体。教师提示：让同学们通过与长方体比较的方法自己来认识正方体。（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。）2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。学生讨论、归纳后，教师板书：正方体面：6个完全相同的正方形。棱：12条棱长度都相等。顶点：8个。3、学生讨论比较长方体和正方体的特征。相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。（正方体是特殊的长方体）教师板书集合图：三、巩固反馈：1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？2、判断．正确的在括号里画√，错误的画×。（1）长方体的六个面一定是长方形。（）（2）正方体的六个面面积一定相等。（）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）四、课堂总结：谁来说一说长方体和正方体的特征及它们之间的关系？五、课后作业：1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？2、完成课本中的“做一做”。第二课时：教学内容：求长正方体棱长和及相应练习教学目标：复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。教学重点：1、长正方体的特征。2、棱长和计算方法。教学难点：棱长和计算方法。教学用具：模型教学过程：一、复习检查：1、判断：（复习相应的概念）（1）长方体中至少有四条棱的长度相等。（）（2）长方体中有时最多有8条棱的长度相待。（）（3）12条棱都相等的长方体一定是正方体。（）（4）长方体的6个面中至少有4个面是长方形。（）（5）相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。（）（6）长方体中相对的两个面完全相等。（）（7）长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（）（8）正方体是长、宽、高都相等的长方体。（）（9）长方体是特殊的正方体。（）（10）长方体中有时两个相对的面是正方形。（）2、填空：（1）因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。（2）一个正方体的棱长为a，棱长之和是（），当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。（3）一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（）。二、应用:1、一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？2、用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？3、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？4、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？5、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。2、长方体和正方体的表面积教学内容：长方体和正方体的表面积教学目标：1、理解长方体和正方体表面积的意义。2、理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。3、发展学生的空间观念，培养学生概括、推理的能力。教学重难点：1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。2、确定长方体每一个面的长和宽。教学用具：教具：长方体、正方体纸盒(可展开)、多媒体课件。学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。教学过程：一、复习引入，提问：1、长方体有什么特征？2、正方体有什么特征？3、师：根据昨天的预习，你知道今天我们要学习什么知识吗？学生回答，师板书课题：长方体和正方体的表面积二、探究新知第一段的教学。1.明确定义：什么是表面积？2.动手操作。将学生分成4人一组，每组选用两个课前准备的形状、大小完全一样的长方体纸盒，量出它们的长、宽、高，并将数据注明在盒上。然后，把其中一个纸盒沿着棱剪开，并在展开图中分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明（本图略）6个面，以便对照，如下图所示。3.对照观察，独立思考。（1）哪些面的面积相等？（2）每个面的面积的计算长方体的长、宽、高有什么关系？4.建立表面积概念。在观察、思考的基础上，教师引导学生说出：长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。然后，又启发学生想一想：什么是正方体的表面积？从而让学生建立“表面积”的概念。第二段：引导学生寻找规律，推导长方体表面积公式。1.探索。教师在黑板上（或投影）出示例1：“做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？”。要求学生先观察，理解“问题所求”怎样转化为数学问题，即求长方体的表面积，并思考下列问题：（1）上、下两个面的长和宽各是多少？（2）前、后两个面的长和宽各是多少？（3）左、右两个面的长和宽各是多少？2.尝试。要求学生试求这个包装箱的表面积。（归纳学生的解法估计有以下几种。）（1）0.7×0.4+0.4×0.5+0.7×0.5（2）（0.7×0.4+0.7×0.4）+（0.4×0.5+0.4×0.5）+（0.7×0.5+0.7×0.5）；（3）0.7×0.4×2+0.4×0.5×2+0.7×0.5×2；（4）（0.7×0.4+0.4×0.5+0.7×0.5）×2。然后让学生讨论以上算式的意义，探索长方体表面积的计算方法。3.归纳概括。在学生讨论的基础上，教师引导他们比较这几个式子的优劣，得出第（3）种解法最为简便，并由此引导学生归纳概括出长方体表面积一般的计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。随后，让学生想一想：正方体表面积怎么求？（引导学生从正方体是特殊的长方体这一角度理解。）归纳正方体表面积的计算公式：正方体表面积=棱长×棱长×6。4.深化。想想：除此之外，还可以用什么办法计算长方体的表面积？学生通过观察、思考和讨论，又可拓宽求长方体表面积的计算方法（引导由模型直观地推出）。长方体的表面积=长×宽×2+底面周长×高小结：长方体表面积的计算必须要知道长方体的长、宽、高三个条件。三、多层次练习。1、尝试性练习。（1）第34页“做一做“。（2）一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米包装纸？2、根据尝试性练习反馈的信息，安排学生独立作业。题目如下：（1）全体学生必做的基本习题。①自己量一个长方体计算表面积。②计算下面图形的表面积。（单位：厘米）③第35页“做一做”。（2）综合性习题。（视学生的程度作不同要求。）一间教室，长8米，宽6米，高4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积25.4平方米。①要粉刷的面积是多少平方米？②若平均每平方米需涂料200克，一共需涂料多少千克？（3）创意性习题（不要求全体学生都解答）。下图是一个长方体木块（如图示），表面都涂上了红色。如果按图把它锯成若干个小正方体木块，那么，这些小正方体木块中，三面涂红色的有（）块，两面涂红色的有（）块，一面涂红色的有（）块。四、课堂总结今天你运用了什么学习方法?学习上有什么收获?你感受最深的是什么?学生之间互相评价。3、长方体和正方体体积第一课时：教学内容：体积和体积单位教学目标：1、使学生理解体积的概念,了解常用的体积单位，对体积单位的大小形成比较明确的表象。2、使学生能初步掌握计量体积物体体积的方法，能选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。3、培养学生的比较、观察能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间想象观念。教学重点：使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积单位。教学难点：建立体积概念。教具学具准备：教具：多媒体课件、1cm3、1dm3、1m3的正方体模型学具：1cm3、1dm3的正方体教学过程：一、认识体积1、激趣引入师：你们喜欢听故事吗？（喜欢）。播放“乌鸦喝水”的故事。师：乌鸦是怎么喝到水的？（水面升高了，引导学生说出石头占了水的空间。）师：“空间”是指一切物质存在和运动所占的地方。比如，老师现在站在这里占据了这里的空间，别的物体就不能在占据这个空间了。2、实验证明师：石头真的占了水的空间吗？我们来做个实验验证一下教师拿两个同样大小的玻璃杯，先往第一个杯子里倒满水，取一块石头放入另一个杯子，再把第一个杯里的水倒入第二个杯子，观察有什么情况？3、揭示体积师：看来石头的确占有了一定的空间，那么是不是所有的物体占的空间都一样大那？师：咱们再来做个游戏，先把你们的书包从书桌的抽屉里拿出来，用手摸书桌抽屉的空间，再把书包放进书桌里，再摸摸有何感觉？师；石头把水挤上来，书包把书桌抽屉空间变小，都说明物体占有一定的空间，那石头和书包谁占的空间大？师：拿出一部手机，想一想：和你们家里面的影碟机、电视机比起来谁占的空间最大，谁占的空间最小？师：引导说明：物体所占空间的大小叫做物体的体积（板书）师：说一说什么是电视的体积？什么是手机的体积？它们三者相比谁的体积大，谁的体积小？师：生活中你见过的体积较大的物体是什么？体积较小的物体是什么？二、引出体积单位师：生活中有些差别较大的物体我们可以用观察的方法比较出他们体积的大小，那下面两个长方体，你们能通过观察比较出他们体积大小吗？（师出示两个长方体）（不能）师：如果想比较它们体积大小，你有什么好的建议？师：如果分成的长方体或正方体大小不一样，还好比较出它们的大小吗？（不能）师：看起来要比较物体体积的大小，需要有一个统一的体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，它们可用cm3、dm3、m3表示。（板书）三、认识体积单位师：在前面学习中已经知道长度单位是用线段表示，面积单位是用正方形表示，体积单位可以用什么表示？（正方体）师：大家想不想知道1cm3有多大？拿出老师课前让你们准备的棱长是1厘米的小正方体，它的体积是1cm3。（板书）师：拿出1cm3小正方体在手上比一比，看手上哪个部位体积接近于1cm3(手指尖)生活中哪些物体的体积接近于1cm3？师：知道了1cm3的大小，1dm3有多大呢拿出课前准备的大正方体量一量它们的棱长（1dm）它们的体积是多少？（1dm3）（板书）举出生活中哪些物体体积接近于1dm3?师：了解了1cm3、1dm3的大小，那1m3到底有多大呢？你能根据1cm3、1dm3的含义说说1m3的含义吗？师：1m3到底有多大呢？（用四根一米长的绳子借助教室墙的一角搭建一个体积是1立方米的正方体）估计一下，它大