人教版五年级数学下册《长方体和正方体的整理和复习》(一课时)

1课题：长方体和正方体的整理和复习（五年级数学下册第三单元）（一）教案部分课时一：《整理和复习》教学目标：1．使学生对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等有关知识系统化、条理化。2．通过学生的合作交流和自主探索，使学生学会在系统复习的基础上理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际运用，提高自己的学习能力。教学重点、难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题教具准备：课件、长正方体教学过程：一、谈话引入今天我们一起来上一节复习课，对长方体和正方体这一单元的知识进行了整理和复习，下面我们一起来交流交流你是如何来整理和复习长方体和正方体的，谁先来说说看？二、知识梳理1、复习长方体和正方体的特征。同学们回想一下：长方体和正方体的形状有什么特征？它的特征可以从几个方面展开描述呢？（1）同桌交流，长方体和正方体的形状各有什么特征？（2）根据学生汇报的情况作适当评点。可让其他学生进行补充。（3）对比：长方体和正方体有什么相同点和不同点。（从而得出正方体是特殊的长方体。）形体特征联系面棱顶点长方体有6个面，一般都是长方形，有时有两个相对的面是正方形，相对的两个面面积相等。有12条棱，相对的棱长度相等。有8个顶点。正方体是一种特殊的长方体正方体有6个面，都是面积都相等的正方形。有12条棱，长度都相等。有8个顶点。2（4）做书56页第1题（填在书上，并指名汇报）长方体有（）个面，相对的面（）；有（）条棱，相对的棱（）；有（）个顶点。正方体有（）个面，每个面（）；有（）条棱，每条棱（）；有（）个顶点。2、复习长方体和正方体的表面积和体积。（分组整理）出示整理要求：（1）小组讨论交流，小组长记录，完成发下去的表格。（2）用喜欢的形式把有关表面积、体积、容积的知识整理出来。3、学生分组进行交流。（在学生交流的过程中，教师巡视指导。）4、学生汇报。请各种不同方法的学生上台展示，展示的同时给大家介绍一下整理的内容。5、归纳总结。表面积体积容积概念长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计算公式长方体：S=（ab+ah+bh）×2正方体：S=6a²长方体：V=abh正方体：V=a³V=Sh常用单位m²、dm²、cm²1m²=100dm²1dm²=100cm²m³、dm³、cm³1m³=1000dm³1dm³=1000cm³m³、dm³、cm³、L、ml1L=1000ml6、质疑发问：对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？（学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。）三、理解应用1、知识积累（填空）。（1）5800毫升＝（）升＝（）立方分米（2）一个保温瓶能装水4（）。（填上适当的单位）（3）一个长方体的长是2分米，宽是8分米，高是5分米，那么它的棱长总和是（）分米。（4）一个长方体鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积大约是（）立方米。2、当个小老师（判断）。请判断谁做对了，为什么？56页第3题：乒乓球台的长度为2740mm，宽度为1525mm，台面厚度为25mm，它的表面喷3上了漆，喷漆的面积是多少平方米？小东：（2740×1525+2740×25+1525×25）×2小芳：2740mm=2.74m,1525mm=1.525m25mm=0.025m(2.74×1.525+2.74×0.025+1.525×0.025)×257页第2题：新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长是36m，宽20m，铺设它至少要用多少方的木材？小东：3cm=0.03m0.03×36×20小芳：3×36×203、解决问题。（1）正方体的棱长和是72厘米，它的体积和表面积各是多少？体积：6×6×6＝216(cm3)表面积：6×6×6＝216(cm2)重点让学生体会体积和表面积的不同。(2)下面是小马虎的数学日记的一个片段，请你读一读，说说你的感受。我家房子的面积约是90立方米。客厅里有一桶容积是18毫升的纯净水够我家喝上两星期的呢!我的身高只有1.4厘米，睡在3平方分米的床上，我的写字台不大，上面放着一个体积为1立方米的笔盒，笔盒的旁边是一瓶容积为60升的黑墨水。在写字台旁还有一台体积是200立方厘米的电视机。重点让学生认识体积单位，并注重平时养成细心认真的好习惯。（3）在实际生活中的应用出示：游泳池长50米，宽20米，深20分米。①这个游泳池的占地面积是多少？②需要挖出多少立方米的土？③挖出的土作为一段路的路基，路宽2米，厚度10厘米，能铺多长？④如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平方米需要10块瓷砖，那么至少需要多少块这样的瓷砖？⑤如果沿着游泳池的池口涂上一条红色的边线，这条边线的长度是多少米？⑥如果在游泳池中放入1.8米深的水，那么一共需要多少升水？⑦如果一个成年人的体积是60立方分米，100个人在游泳池游泳，水面最多升高多少？四、全课总结。提问：复习完这个知识后你有什么收获？（学生自由发言）4五、板书设计《长方体和正方体的整理与复习》特征：面棱顶点表面积体积概念计算公式常用单位容积（二）知识点梳理1、长方体正方体的特征：⑴长方体有6个面，都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱长度相等；长方体有8个顶点。⑵正方体有6个面，6个面的面积相等；正方体有12条棱，12条棱长度相等；正方体有8个顶点。⑶长方体和正方体两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。⑷长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4C=4（a＋b＋h）正方体的棱长和=棱长×12C=12a2、长方体正方体的表面积：⑸长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。⑹长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2用字母表示S=2(ab＋ah＋bh)或长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2用字母表示S=2ab＋2ah＋2bh正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示S=6a23、长方体正方体的体积：⑺物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。⑻常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。常用的容积单位有升（L）、毫升（ml）。相邻体积单位的进率是1000。⑼1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升⑽长方体的体积=长×宽×高V=abh⑾正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3⑿长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=sh（三）练习设计一、长方体和正方体的特征练习：5（1）判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形；()2、正方体的六个面面积一定相等；()3、一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等；()4、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。()5、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。()6、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（）7、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。（）8、长方体和正方体最多可以看到3个面。（）9、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（）10、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。（）（2）填空：1、一个长方体最多有（）个面是正方形，最多有（）条棱长度相等。2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（）形。3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（），它的六个面都是相等的（）形。4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。最少可以看到（）个面。二、长方体和正方体的棱长总和练习：（1）看图2-6，并填空。（单位：厘米）这个长方体长()厘米，宽()厘米，高()厘米。由一个顶点引出的三条棱的长度和是()厘米。棱长总和是()厘米。上下两个面是()形。（2）看图2-7并填空单位：厘米这是一个()体，正方体的棱长是()厘米，棱长之和是()厘米，每个面的面积是()平方厘米。（3）有一个长方体的鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高30厘米，需要在用铝合金包裹玻璃连接处，需要（）米的铝合金。（4）把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米。（5）一个长方体长12厘米宽8厘米高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（）。三、长方体和正方体的表面积练习：1、一个长方体长6厘米，宽4厘米，高3厘米。这个长方体上下两个面的面积各是（）平方厘米，前后两个面的面积各是（）平方厘米，左右两个面的面积各是（）平方厘米，表面积是6（）平方厘米。2、判断题：长方体的表面积一定比正方体的表面积大。()3、把一个棱长为6米的正方体分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（）㎡。4、长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，表面积是（）平方厘米。5、一个正方体的棱长总和是96厘米，则这个正方体的表面积是（）平方厘米。6、解决问题：（1）一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？（2）一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？（3）做一个正方体无盖纸盒，棱长是21厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？三、长方体和正方体的体积练习：1、单位换算：3.2立方分米=（）立方厘米500立方分米=（）立方米9立方米500立方分米=（）立方米=（）立方分米3升=（）毫升2700毫升=（）升3.6升=（）毫升=（）立方厘米1700平方厘米=（）平方分米=（）平方米2、一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米。3、一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米。4、一个正方体棱长2厘米，体积是（）立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大2倍，它的体积是（）立方厘米。5、解决问题（1）一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克，这个沙坑里共装沙子多少吨？（2）无盖的长方体铁皮水槽长12分米，宽4分米，高3分米，做个少水槽需要多大面积的铁皮？这个少掌柜最大可以盛多少升水？（3）一种货柜车，从里面量得车箱的长是3.5米，宽2米，高2.5米。这种货柜车车箱的容积是多少立方米？（4）一个长方体的体积是2240立方分米。它的长是28分米，宽是10分米。高是多少分米？（5）一个长10米，宽3.5米的长方体客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好再涂上油漆，油漆面积是多少？