人教版八年级(下)19.2.2菱形同步练习

人教版八年级（下）19.2.2菱形同步练习1．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16，BD=12，（1）AB的长度为_________；（2）菱形的高DH的长为_________．2．已知：菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=a，（1）∠ABC的度数为_________度；（2）对角线AC的长为_________；（3）菱形ABCD的面积为_________．3．如图所示，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求：（1）对角线AC的长度为_________cm；（2）菱形ABCD的面积为_________cm2．4．在菱形ABCD中，∠DAB=120°，如果它的一条对角线长为12cm，则菱形ABCD的边长为_________cm．5．如图所示的是我们熟悉的衣帽架，它是由三个菱形组成的，菱形的边长为20cm，当处于图（1）所示的形状时，衣帽架总长为72cm，这时衣帽架的宽度是_________cm；我们把衣帽架拉开，如图（2）所示，使总长度变为96cm，则它的宽度变成_________cm．6．如图所示，已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD=120°，对角线AC，BD交于点O，则这个菱形的对角线长为_________cm，面积为_________cm2．7．如图所示，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E为AB中点，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________．（提示：根据轴对称的性质）8．如图所示，O是矩形对角线交点，过O作EF⊥AC分别交AD，BC于E，F，若AB=2cm，BC=4cm，则四边形AECF的面积为_________cm2．9．在一次班级活动中，小亮用宽度相同的彩带布置教室，他把两种不同颜色的彩带粘贴在一起，发现重叠部分是一个菱形，如图所示，他任意转动彩带，发现重叠部分仍是菱形，能说明这里面的道理吗？并证明．10．如图所示，DE是▱ABCD的∠ADC的平分线，EF∥AD，交DC于F．（1）求证：四边形AEFD是菱形；（2）如果∠A=60°，AD=5，求菱形AEFD的面积．11．如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．12．如图所示，在▱ABCD中，AD=2AB，EA=AB=BF．求证：CE⊥DF．13．如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，求证：AD⊥EF．14．如图所示，▱ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、BC、AC分别交于点E、F、O，连接AF，EC，则四边形AFCE是菱形吗？为什么？15．一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形吗？请说明理由．16．如图所示，在△ABC中，AB=AC，P为BC的中点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，EM⊥AC于M，FN⊥AB于N，EM与FN相交于点Q，那么四边形PEQF是菱形吗？说明你的理由．17．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于D，CG⊥AB于G，交AD于F，DE⊥AB于E，那么四边形CDEF是菱形吗？说说你的理由．18．园林工人打算在人民公园里设计一个菱形的花坛，要求使菱形两条对角线的长分别为12m和16m，小明设计了下列方案，如图所示．（1）小明首先在地上确定两个点A、C，使AC=16m；（2）再确定AC的中点O，然后过O点作EF⊥AC，垂足为O点，分别在OE、OF上截取OD=6m，OB=6m；（3）分别连接AB、BC、CD、DA，则四边形ABCD就是要确定的菱形花坛，你能说明其中的道理吗？19．如图所示，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=60°，点M从点A以每秒1个单位长度的速度沿着AD边向点D移动，设点M移动的时间为t（0≤t≤10），点N为BC边上任意一点，在点M移动的过程中，线段MN是否可以将菱形ABCD分割成面积相等的两部分？请说明理由．20．如图所示，在菱形ABCD中，AE⊥CD，且AE=OD，求证：△AOD≌△DEA．21．如图所示，四边形ABCD是菱形，直线CE垂直平分AD于点E，连接AC．求证：△ABC为等边三角形．22．已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形．23．已知：如图，过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是菱形．24．如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，求证：OE⊥DC．