为110微型汽车设计后钢板弹簧悬架

第二题：为110微型汽车设计后钢板弹簧悬架一、确定钢板弹簧叶片断面尺寸、片数有关钢板弹簧的刚度、强度等，可按等截面简支梁的计算公式计算，但需引入挠度增大系数加以修正。因此，可根据修正后的简支梁公式计算钢板弹簧所需要的总惯性矩0J。对于对称钢板弹簧30[()]/(48)JLkscE式中，s为U形螺栓中心距()mm；k为考虑U形螺栓夹紧弹簧后的无效长度系数（刚性夹紧：取0.5k，挠性夹紧：取0k）；c为钢板弹簧垂直刚度(/)Nmm，/wccFf；为挠度增大系数（先确定与主片等长的重叠片数1n，再估计一个总片数0n，求得10/nn，然后用1.5/[1.04(10.5)]初定）；E为材料的弹性模量()MPa。取值计算：题目已知骑马螺栓中心距70smm取刚性夹紧时的无效长度系数0.5k题目已知满载时偏频(1.5~1.7)nHz，取1.6nHz，根据公式5/cnf，可得静挠度2255()()97.661.6cfmmn；后钢板弹簧载荷02()/2(7350690)/23330wuFGGN；故后钢板弹簧垂直刚度/3330/97.6634.1/wccFfNmm确定与主片等长重叠片数11n，估计总片数010n（多片钢板弹簧一般片数在6~14片之间选取），则10/1/10nn，挠度增大系数1.51.5/[1.04(11/20)]1.092取弹性模量522.110/ENmm题目已知钢板弹簧长度(1000~1100)Lmm，取1050Lmm带入可求得：204859.15JNmm钢板弹簧总截面系数：[()]/(4[])式中，[]w为许用弯曲应力。对于55SiMnVB或602SiMn等材料，表面经喷丸处理后，推荐[]w选取范围：后主簧450~550MPa，取[]500wMPa，可求得[3330(10500.570)]/(4500)1689.98W钢板弹簧平均厚度002/(24859.15)/1689.985.75phJWmm；推荐片宽与片厚的比值/pbh在6~10范围选取，取885.7546pbhmm；故片厚(10.1)1.15.756.325phhmm，取6hmm，按规格取663hb综上可得：片宽63bmm，片厚6hmm，片数010nmm二、确定钢板弹簧各片长度（按1/5比例作图）作图步骤：1、先将各片厚度ih的立方值33618ih按同一比例尺沿纵坐标绘制在图上；2、再沿横坐标量出主片长度的一半/21050/2525Lmm和U形螺栓中心距的一半/270/235smm，得到,AB两点；3、因存在与主片等长的重叠片，就从B点到最后一个重叠片的上侧边端点C连一直线，此直线与各片的上侧边交点即为各片长度。图1各片弹簧长度各片实际长度尺寸需经圆整后确定。表1各片弹簧实际长度（单位mm）序列号单边/2L取整圆整双边L15255255251050252552552510503470.564714759504416.114174208405361.673623657306307.223083106207252.782532555108198.331992004009143.891441452901089.449090180三、计算钢板弹簧总成刚度在此之前，有关挠度增大系数、惯性矩0J、片长等的确定都不够准确，所以有必要验算刚度。用共同曲率法计算刚度的前提是，假定同一截面上各片曲率变化值相同，各片所承受的弯矩正比于其惯性矩，同时该截面上各片的弯矩和等于外力所引起的弯矩。刚度验算公式为31116()nkkkkcEaYY其中111()kkall11kkiiYJ1111kkiiYJ式中，为经验修正系数，0.90~0.94，取0.92弹性模量522.110/ENmm11,kll为主片和第1k片的一半长度当2121,5255250kall3132,52547550kallmm4143,525420150kallmm5154,525365160kallmm6165,525310215kallmm7176,525255270kallmm8187,525200325kallmm9198,525145380kallmm101109,52590435kallmm1111110,5250525kallmm113331111121212(1)(1)kkkkiiiiYYkbhkbhkkbhJJ12361,kYYbh23322,kYYbh34313,kYYbh45334,5kYYbh56325,5kYYbh67326,7kYYbh78337,14kYYbh89318,6kYYbh910329,15kYYbh10113610,55kYYbh带入数据可得：3111()4169.61nkkkkaYY故5(60.922.110)/4168.61278.08/cNmm四、计算钢板弹簧各片应力（1）钢板弹簧总成在自由状态下的弧高0H钢板弹簧各片装配后，在预压缩和U形螺栓夹紧前，其主片上表面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差，称为钢板弹簧总成在自由状态下的弧高0H，用下式计算0caHfff式中，cf为静挠度；af为满载弧高；f为钢板弹簧总成用U形螺栓夹紧后引起的弧高变化，2(3)()2acsLsfffL；s为U形螺栓中心距；L为钢板弹簧主片长度。钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径200/(8)RLH取值计算：考虑到钢板弹簧塑性变形的影响和为了在车架高度已限定时能得到足够的动挠度值，常取10~20afmm，取15afmm故22(3)()70(3105070)(1597.66)11.02221050acsLsfffmmL097.661511.02123.68caHfffmm2200/(8)1050/(8123.68)1114.27RLHmm（2）钢板弹簧各片自由状态下曲率半径的确定因钢板弹簧各片在自由状态下和装配后的曲率半径不同(如图2)，装配后各片产生预应力，其值确定了自由状态下的曲率半径iR。各片自由状态下做成不同曲率半径的目的是：使各片厚度相同的钢板弹簧装配后能很好地贴紧，减少主片工作应力，使各片寿命接近。图2钢板弹簧各片自由状态下的曲率半径矩形断面钢板弹簧装配前各片曲率半径由下式确定000/[1(2)/()]iiiRRREh式中，iR为第i片弹簧自由状态下的曲率半径()mm；0R为钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径()mm；0i为各片弹簧预应力()Mpa；E为材料弹性模量()Mpa，取52.110EMpa；ih为第i片的弹簧厚度()mm。在已知钢板弹簧总成自由状态下曲率半径0R和各片弹簧预应力0i条件下，可以用上式计算各片弹簧自由状态下曲率半径iR。选取各片弹簧预应力时，要求做到：装配前各片弹簧片间的间隙相差不大，且装配后各片能很好地贴合；为保证主片及与其相邻的长片有足够的使用寿命，应适当降低主片及与其相邻的长片的应力。为此，选取各片预应力时，可分为下列两种情况：对于片厚相同的钢板弹簧，各片预应力值不宜选取过大；对于片厚不相同的钢板弹簧，厚片预应力可取大些。推荐主片在根部的工作应力与预应力叠加后的合成应力在300~350Mpa内选取。1~4片长片叠加负的预应力，短片叠加正的预应力。预应力从长片到短片由负值逐渐增至正值。在确定各片预应力时，理论上应满足各片弹簧在根部处预应力所造成的弯矩iM之代数和等于零，即10niiM或010niiiW如果第i片的片长为iL片，则第i片弹簧的弧高为2/(8)iiiHLR取值计算：各片预应力：0155Mpa0240Mpa0320Mpa040Mpa0510Mpa0620Mpa0730Mpa0840Mpa0950Mpa1055Mpa得：100101/[1(2)/()]1234.34RRREhmm同理：21199.10Rmm31155.13Rmm41114.27Rmm51094.90Rmm61076.20Rmm71058.13Rmm81040.65Rmm91023.74Rmm101015.49Rmm则：22111/(8)1050/(81234.34)111.65HLRmm22222/(8)1050/(81199.10)114.93HLRmm22333/(8)950/(81155.13)97.66HLRmm22444/(8)840/(81114.27)79.15HLRmm22555/(8)730/(81094.90)60.84HLRmm22666/(8)620/(81076.20)44.65HLRmm22777/(8)510/(81058.13)30.73HLRmm22888/(8)400/(81040.65)19.22HLRmm22999/(8)290/(81023.74)10.27HLRmm22101010/(8)180/(81015.49)3.99HLRmm（3）钢板弹簧总成弧高的核算由于钢板弹簧各片在自由状态下的曲率半径iR是经选取预应力0i后用式计算，受其影响，装配后钢板弹簧总成自由状态下的弧高与用200/(8)RLH计算的结果会不同。因此，需要核算钢板弹簧总成的弧高。根据最小势能原理，钢板弹簧总成的稳定平衡状态是各片势能总和最小状态，由此可求得等厚叶片的0R为0111/(/)/nniiiiiRLRL式中，iL为钢板弹簧第i片的长度。其中，110501050950840730620(/)1234.341199.101155.131114.271094.901076.205104002901805.8722999021058.131040.651023.741015.49niiiLR1105010509508407306205104002901806620niiLmm可得：0066201127.331114.275.872299902RmmmmR（符合）钢板弹簧总成弧高为220/(8)1050/(81127.33)122.25123.68HLRmmmmH(符合)