人教版小学数学六年级下册全册教案

3.比例的应用教学内容：教科书第6～8页的例4～例6练习二的第1题教学目的：使学生理解比例尺的含义会应用比例的知识求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离教学重点：理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离教学难点：设未知数时长度单位的使用教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图教学过程：一、复习1．复习提问：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法1米＝()分米＝()厘米＝()毫米1千米＝()米＝()厘米2．什么叫做比?3．化简下面各比12：810厘米：100厘米2米：140厘米3米：15千米16厘米：90千米二、新课教师：前面我们学习了比例的知识比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大它的长和宽大约是多少米（长大约8米宽大约6米）如果我们要绘制教室的平面图若是按实际尺寸来绘制需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候把实际距离按一定的比例缩小再画在图纸上有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数再画在图纸上不管是哪种情况都需要确定图上距离和实际距离的比这就是比例的知识在实际生活中的一种应用今天我们就来学习这方面的知识1．教学比例尺的意义（1）教学例4设计一座厂房在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离求图上距离和实际距离的比让学生读题指名回答：这道题告诉我们什么？（在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离）要我们做什么？（求图上距离和实际距离的比）板书：图上距离:实际距离图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？继续板书如下：图上距离:实际距离10厘米:10米10厘米和10米的单位相同吗？能直接化简吗？教师说明：这两个数量的单位不同所以先要把它们化成相同单位再化简是把厘米化作米还是把米化作厘米？为什么？（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数计算起来比较方便所以要把米化作厘米）10米等于多少厘米？学生回答后教师把10米改写成1000厘米现在单位统一了是多少比多少怎样化简？教师边说边擦掉10和1000后面的单位厘米并加上:板书成如下形式：图上距离:实际距离10:1000请一名同学到黑板前化简这个比别的同学在练习本上做集体订正后教师写出这道题的答：...然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时经常要用到图上距离和实际距离的比我们就给它起一个名字叫做比例尺（板书：图上距离:实际距离＝比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式（板书：或图上距离＝比例尺实际距离图上距离是比的前项实际距离是比的后项为了计算简便通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看让学生说出它们的比例尺各是多少表示什么意思最后教师指出：①比例尺与一般的尺不同这是一个比不应带计量单位②求比例尺时前、后项的长度单位一定要化成同级单位如1O厘米:1O米要把后项的米化成厘米后再算出比例尺③为了计算简便通常把比例尺的前项化简成1如果写成分数形式分子也应化简成1比如例4中的比例尺通常写成：1:100＝（2）巩固练习让学生完成第6页的做一做教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位集体订正时要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是l2．教学根据比例尺求图上距离或实际距离教师：知道了一幅图的比例尺我们可以根据图上距离求出实际距离或者根据实际距离求出图上距离（1）教学例5在比例尺是1：6000000的地图上量得南京到北京的距离是15厘米南京到北京的实际距离大约是多少千米?指名读题并说出题目告诉了什么要求什么（告诉了比例尺又告诉了南京到北京的图上距离求南京到北京的实际距离）教师启发：因为图上距离：实际距离＝比例尺要求实际距离可以用解比例的方法来求这道题的图上距离是多少？板书：15实际距离不知道怎么办？（用x表示）在15的下面板书出x并在它们中间画上分数线因为图上距离和实际距离的单位要相同所设的x应用什么单位？（应用厘米）板书：解：设南京到北京的实际距离为x厘米比例尺是多少？写成什么形式？（写成分数形式）最后板书成下面的形式：15＝1x6000000指定一名学生到前面求X的值其他学生在练习本上做订正后回答：现在求出的实际距离是多少厘米题目要求的实际距离是多少千米应该怎么办？板书：90000000厘米＝900千米并写出这道题的答之后再回忆一下解答过程（2）巩固练习做第7页上的做一做先让学生说出图中的比例尺是多少表示什么意思再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离然后计算出实际距离集体订正时要注意检查学生是否把实际距离化成了千米（3）教学例6出示例6：一个长方形操场长110米宽90米把它画在比例尺是的图纸上长和宽各应画多少厘米？指名读题并说出题目告诉了什么求什么（告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺求长和宽的图上距离）教师：我们先来求长的图上距离长的图上距离不知道应设为x（板书：解：设长应画x厘米）长的实际距离是多少？它和图上距离的单位相同吗？怎么办？比例尺是多少？然后让学生求x的值并说出求解过程教师板书出来这道题做完了吗？还要求宽的图上距离宽的图上距离不知道应用什么未知数来表示呢？因为前面求长的图上距离时已经用了x这里就不能再用它来表示宽的图上距离了要用其它的字母来表示我们就用y来表示、板书：设宽应画y厘米让学生把这道题做完最后教师写出这道题的答三、练习1、比例尺＝()实际距离＝()图上距离＝（）2．2.5米＝()厘米0.00006千米＝()厘米0.032米＝()厘米350000厘米＝()千米3.5千米＝（）厘米1、独立完成练习二第1题并订正2、完成练习二的第2题、3题第3题让学生先想想比例尺子表示的意思1厘米的图上距离相当于100厘米的实际距离）然后再量出图中所示的宽和高并计算出实际的宽和高各是多少集体订正时要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么7比例的应用教学要求：1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题培养学生的判断分析推理能力教学重点：使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题教学难点：学生通过分析应用题的已知条件和所求问题却定那些量成什么比例关系并利用正反比例的意义列出等式教学过程：（一）复习1．说说正、反比例的意义2．下面各题有哪三种量?其中哪一种量是固定不变的?哪两种是变化的?变化的规律是怎样的?这两种量成什么比例?(1)一辆汽车行驶速度一定所行的路程和所用时间(2)从A地到B地行驶的速度和时间(3)每块砖的面积一定砖的块数和总面积(4)海水的出盐率一定晒出的盐和海水重量3．判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例如果成比例是成什么比例把已知条件用等式表示出来(1)一辆汽车3小时行180千米照这样速度5小时可行300千米(2)一辆汽车从A地到B地每小时行60千米5小时到达如果要4小时到达每小时行驶75千米（二）新课例1：一辆汽车2小时行驶140千米照这样的速度从甲地到乙地共行驶5小时甲乙两地之间的公路长多少千米?（１）用以前方法解答（２）研究用比例的方法解答题中涉及哪三种量？哪一种量使一定的行驶的路程和时间成什么系？能不能利用这个关系式列比例解答？解比例同学自已完成及时纠正检验改变例1中的条件和问题甲乙两地之间的公路长350千米一辆汽车从甲地到乙地共行驶5小时照这样的速度2小时行驶多少千米?教学例2一辆汽车从甲地开往乙地每小时行70千米5小时到达如果要4小时到达每小时需要行驶多少干米?1、以前的发法解答2、怎样用比例知识解答？3讨论结果填书上4小结：用比例知识来解答应用题就是根据正反比例的意义列出方程来解答整理和复习教学要求：1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质能区分比和比例2、使学生能正确理解正、反比例的意义能正确进行判断3、培养学生的思维能力教学过程：知识整理1回顾本单元的学习内容形成支识网络2我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来汇报同学互相补充复习概念什么叫比？比例？比和比例有什么区别？什么叫解比例？怎样解比例根据什么？什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？什么叫比例尺？关系式是什么？基础练习1填空六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）小圆的半径是2厘米大圆的半径是3厘米大圆和小圆的周长比是（）甲乙两数的比是5：3乙数是60甲数是（）2、解比例5/x=10/340/24=5/x3、完成26页2、3题综合练习1、A×1/6=B×1/5A：B=（）：（）2、9；3=36：12如果第三项减去12那么第一项应减去多少？3用5、2、15、6四个数组成两个比例（）：（）、（）：（）实践与应用1、如果A=C/B那当（）一定时（）和（）成正比例当（）一定时（）和（）成反比例2、一块直角三角形钢板用1/200的比例尺画在纸上这两条直角边的和是5.4它们的比是5:4这块钢板的实际面积是多少?板书设计:整理和复习比例的意义比例比例的性质解比例正反比例正方比例的意义正反比例的判断方法比例应用题正比例应用题反比例应用体题第二单元教学目标1、通过本单元的教学向学生渗透理论来源于实践的观点进一步发展学生的空间思维2、使学生认识圆柱和圆锥掌握它们的特点；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高3、使学生理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法并会计算4、使学生理解求圆柱、圆锥的体积的计算公式会用公式计算体积、容积解决有关实际问题5、上有余力的学生初步认识球知道球的各部分的名称及半径与直径的关系1、圆柱的认识教学内容：教科书第31-32页的内容完成做一做和练习七的第1题教学目的：使学生认识圆柱的特征能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图教具准备：教师准备长方体形和正方体形的物体各一个及多个圆柱形的物体(如罐头盒、茶叶筒、药盒、药瓶、纸盒等)；让学生也收集几个圆柱形的盒子同时让学生将教科书上的图沿边剪下来教学过程：一、复习1、已知圆的半径或直径怎样计算圆的周长?指名学生回答使学生熟悉圆的周长公式：C＝2Πr或C＝ΠD1、求下列各圆的周长（口算)r=2厘米d=3分米教师依次出示题目然后指名学生回答其他学生评判答案是否正确二、导入新课教师手中先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体提问：我手里拿的物体是什么形状的?他们有什么特征?由此引导学生复习长方体和正方体的一些特征教师出示几个圆柱形的物体大家注意了你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗?学生：不一样教师：请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体看一看摸一摸你们感觉它们与长方体有什么不一样?三、新课1、圆柱的认识让学生拿着圆柱形的物体观察和摆弄后指定几名学生说出自己观察的结果从而使学生认识到长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面有两个面是圆从上到下一样粗细等等教师指出：像这样的物体就叫做圆校体简称圆柱这节课我们就来学习这种新的立体图形板书课题：圆柱教师：大家刚才认识了圆柱形的物体我们把这些物体画在投影片上出示有圆柱形物体的投影片教师：现在我们沿着这些圆柱形物体的轮廓画线于是就可以得到这样的图形随后教师抽拉投影片演示得到圆柱形物体的轮廓线然后指出：这样得到的图形就是圆柱体的几何图形教师：请大家再观察一下这些圆柱的上、下两个面有什么特点?引导学生发现：圆柱的上、下两个面都是平面并且它们是完全相同的两个圆教师指出：圆柱的上、下两个面叫做底面然后在图上标出底面以及两个圆的圆心O同时还要指出：我们所学的圆柱是直圆柱的简称即两个底面之间从上到下一样粗细高垂直于底面接着让学生用手摸一摸圆柱周围的面使学生发现圆柱有一个曲面由此指出：圆柱的这个曲面叫做侧面(在图上标出侧面)让学生看圆柱形物体指出：圆柱的两个底面之间的距离叫做高然后在图上标出高提问：圆柱的高有多少条?他们之间有什么关系?使学生明白：圆柱的高有无数条他们都相等然后让学生拿出自己的学具同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和高小