九年级上册几何知识点

一旋转1.旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。2.旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等。②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。并且都相等。③旋转前、后的图形全等。3.中心对称的性质：①中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.②中心对称的两个图形是全等图形.③对应线段互相平行或共线（在同一直线上）且相等.4把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。5.①两个点关于x轴对称，那么它们的横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）变为P1（x，-y）②两个点关于y轴对称，那么它们的横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点P（x，y）变为P2（-x，y）③两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P3（-x，-y）。二、圆1.连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。2圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。分为优弧，劣弧，半圆。3能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。4.圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴。5.垂径定理：（1）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。（2）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。6.顶点在圆心的角叫做圆心角。7.顶点在圆上，并且两边都与圆相交，我们把这样的角叫做圆周角。8一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。9.同弧或等弧所对的圆周角相等。10.半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径。11.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。12.圆内接四边形的对角互补。九年级上册几何知识点13.同圆中，一条弦所对的圆周角有两类：弦同侧相等；弦异侧互补。14.如何确定圆心：圆中不平行两弦的垂直平分线的交点。15.圆中的辅助线：（1）作弦心距。（2)连半径，构成圆心角或等腰三角形。（3）有直径，通常构造直径所对的圆周角。16.点与圆的位置关系：点P在圆外→d＞r点P在圆上→d＝r在p在圆外→d＜r17.不在同一条直线上的三个点确定一个圆。18.经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。19.直线和圆的位置关系：直线l和圆O相交→d＞r直线l和圆O相切→d=r直线l和圆O相离→d＜r20.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。21.圆的切线垂直于过切点的半径。22.经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长。23.切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。24.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。25.弧长公式扇形面积公式：26.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体，我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线。27.圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的半径是圆锥的母线，扇形的弧长是圆锥的底面圆的周长。28.圆锥的侧面积：S=πrM