九年级数学53用待定系数法求二次函数的解析式练习试题

九年级数学5.3用待定系数法求二次函数的解析式练习试题（一）基础练习1．已知二次函数y＝x2＋x＋m的图象过点（1，2），则m的值为________________．2．已知点A（2，5），B（4，5）是抛物线y＝4x2＋bx＋c上的两点，则这条抛物线的对称轴为_____________________．3．将抛物线y＝－(x－1)2＋3先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线的解析式为____________________．4．抛物线的形状、开口方向都与抛物线y＝－12x2相同，顶点在（1，－2），则抛物线的解析式为________________________________．（二）1、已知抛物线经过点A（－1，0），B（4，5），C（0，－3），求抛物线的解析式．2、已知抛物线顶点坐标为（1，－4），且又过点（2，－3）．求抛物线的解析式．〈归纳〉用待定系数法求二次函数的解析式用两种方法：1．已知抛物线过三点，设为＿＿式____________________．2．已知抛物线顶点坐标及一点，设为＿＿式__________________．(三)对应训练1．已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式．2．已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图像过点（－3，－2），求这个二次函数的解析式．3．将抛物线23yx向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是．4.如图1所示的抛物线是二次函数2231yaxxa的图象，那么a的值是．25.二次函数2(1)2yx的最小值是（）A.－2B.2C.－1D.14.二次函数22(1)3yx的图象的顶点坐标是（）A.（1,3）B.（－1,3）C.（1,－3）D.（－1,－3）5.二次函数cbxaxy2用配方法可化成khxay2的形式，其中h＝，k＝.6．二次函数cbxaxy2通过配方可得224()24bacbyaxaa，其抛物线关于直线x对称，顶点坐标为（，）.⑴当0a时，抛物线开口向，有最点,当x时，y有最、值是；⑵当0a时，抛物线开口向，有最点,当x时，y有最值是．三、达标自测：1．函数22)2(mxmy，当m_____时，该函数是二次函数；当m_____时，该函数是一次函数。2．抛物线y＝2x2＋1的顶点坐标是______，对称轴是，当x＝时，函数取得最___值为；二次函数y＝2x2－8x＋1的顶点坐标是______,对称轴是___________,它的图象是由函数y＝2x2＋1沿着____轴向____平移______个单位，然后再沿着____轴向____平移______个单位得到。3．二次函数y＝ax2，当a0时，y的值恒小于0，则自变量x的取值范围（）。A.x可取一切实数B.x0C.x0D.x≠04．抛物线y＝2x2＋x－3与x轴两个交点间的距离为（）。A.2.5B.－0.5C.0.5D.－2.55．有一个二次函数，它的图象经过（1，0）；图象的对称轴是x=2；并且它的顶点与x轴的距离是4，则该函数的表达式是（）A．4)2(42xyB.4)2(42xyC.4)2(42xyD.4)2(44)2(422xyxy或6、已知二次函数24yxx，(1)用配方法把该函数化为2()yaxhk(其中a、h、k都是常数且a≠0)形式，指出函数的对称轴和顶点坐标.(2)求函数的图象与x轴的交点坐标.