人教版数学约分教案(共两课时)

约分(共两课时)教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级下册第84页例3及做一做。教学目标：1．通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。2．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。教学重点：归纳、概括出最简分数的概念教学难点：如何快速准确的判断一个分数是不是最简分数教学准备：电脑课件教学过程：第1课时一、创设情境(1）提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？9和1815和217和94和2420和2811和13(2）提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？分数的基本性质是什么？小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。[设计意图]由于求最大公因数是学习分数约分的必要知识储备，因此复习求最大公因数的基础知识可以很好地为本节课的新知识做好铺垫，有利学生较为顺利的理解和掌握分数约分的方法。最大公因数如果足够熟练也可以极大的提高学生约分的效率。二、探究新知师：我们来看看最大公因数在生活中有哪些用途：看：游泳馆正在进行游泳比赛，我们来看看运动员小明同学距离终点还有多少？出示例3：同学们注意观察这两个同学，一个同学认为他游了全程的75/100，另一个同学却认为他游了全程的3/4。这两种说法是一回事吗？你认为哪个同学说的对？为什么？学生独立思考后进行小组交流，在小组内交流说一说自己是怎样想的？小组汇总出本组意见后进行汇报，本组组员进行补充。汇报总结时对学生进行必要的引导可以从以下两个角度思考：（1）75/100=75÷25/100÷25=3/4（2）3/4=3×25/4×25=75/100提出问题，让学生思考：3/4的分子和分母有什么关系？还能继续化简吗？为什么（不能了，因为3和4是互质数，分子和分母除了1以外没有公约数了，不能继续除了。板书：分子和分母的公约数只有1。）看来，3/4是和75/100相等的最简单的分数了。出示5/25，你能写出和5/25大小相等的最简单的分数吗？32/48呢？学生又写出了2/3。为什么不写8/12、4/6。（还不是最简单的）同桌合作：观察3/4、1/5、2/3等分数，说一说，你认为怎样的分数才叫最简单的分数。你能给它们起个名字吗？交流板书：分子和分母公约数只有1的分数叫做最简分数。明确：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数（板书）学生观察后应该能回答出：3/4的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。3、提问：你还能举出最简分数的例子吗？（学生举例，全班判断。）[设计意图]先让学生看图说说已知条件是什么，要求解答的问题是什么。接着，让学生猜一猜，75/100与3/4是否相等？想一想，怎样证明它们相等？然后让学生按照自己的思路，根据分数的基本性质，算一算。引导他们充分利用知识的迁移规律探索和学习新知识。因此，课前对求最大公因数的有关知识进行复习至关重要。三、方法应用完成教材第84页“做一做”的第1、2题。第1题说一说，判断一个分数是不是最简分数，关键看什么？小组交流，互相判断写出的分数是否是最简分数。认真观察、比较小组内写出的分数，你又发现了什么？全班交流：生1：当分子与分母是两个不同的质数时，这个分数一定是最简分数。师：分子和分母都是合数，这个分数就一定不是最简分数吗？生：不一定，比如，4/9，4和9都是合数，但它们只有公约数1，所以4/9仍然是最简分数。生2：我发现只要分子为1的分数肯定是最简分数。生3：那1/1是不是最简分数？师：1是整数，如果把它写成分数形式，就是1/1，分子和分母的公约数只有1，所以我认为1/1应该是最简分数。生4：两个连续的自然数，一个做分子，一个做分母的分数肯定是最简分数。第2题可以把不是最简分数的化成最简分数，然后比较找出相等的分数。[设计意图]通过引导学生观察最简分数中分子与分母的特点，使学生独立总结出判断最简分数的方法。在亲身经历了探究、对比、总结的过程之后，学生对最简分数的理解自然而然得到升华。四、梳理知识，总结升华谈话：这节课你有什么收获呢？五、课堂检测课堂检测A指出下面哪些分数是最简分数4638515------------------7910101240课堂检测B六、布置作业略。用最简分数表示每项活动小明所用时间占全天时间的几分之几.约分教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级下册第85页例4及做一做。教学目标：1、使学生理解约分和最简分数的意义，并掌握约分的方法和能正确熟练地进行约分。2、培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。3、渗透恒等变换思想。教学重点：约分的意义和方法。教学难点：训练学生很快看出分子、分母的公因数，并能准确判断约分的结果是否是最简分数。教学准备：电脑课件教学过程：第2课时一、创设情境老师出示三个分数18/24、9/12、3/4，让学生猜猜他们的大小是否相等？请学生用涂色的方法进行验证（1）、学生进行操作：请按要求涂色。（18/24、9/12、3/4）比一比，看谁涂得又快又漂亮？[设计意图]利用涂色游戏引起学生兴趣，同时把抽象的知识通过学生亲自动手直观形象的展示出来。既提高了学生的兴趣，又可以帮助学生理解，提高学习效率。二、探究新知观察这三幅图，什么发生了变化？什么又没有变？（等分的份数发生了变化，涂色部分的面积没有变）则说明这三个分数相等。那你知道18/24是怎样变成9/12的，又是怎样变成3/4的呢？请你们相互讨论，说说自己的想法。[设计意图]以游戏形式出现，让学生自然进入学习状态。通过小组讨论，让学生的思维互相碰撞，既可以训练学生的自学能力，也可以帮助学生进一步理解分数约分的原理。分小组学生汇报。小组内人员进行补充完善。同时其他小组成员进行质疑学生汇报时老师进行板书。揭示约分的意义：刚才把18/24化成9/12，又化成3/4，这个过程就叫约分。什么叫约分呢？（引导学生观察这三个分数，分子的大小怎样，它的分子、分母变的比原来怎么样？）把一个分数化成同它大小相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。你读了这句话，认为什么词最重要？约分的依据是什么呢？（分数的基本性质）3/4还能化简吗？为什么？（分子和分母是互质数——最简分数）教学例4：化简24/301、你看见这个题目知道了什么？2、怎样化简呢？请你们讨论。3、汇报（约分时我们尽量用口算）（1）、逐次约分法（用24和30的公因数2去除分数的分子、分母，再用12和15的公因数3去除分数的分子分母。结果是4/5，它是最简分数）还有其它方法吗？（2）、一次约分法（用分数的分子、分母的最大公因数去除分子分母，一次就能得到最简分数）这两种方法，你喜欢哪一种？为什么？（做题时，如果能很快看出分子分母的最大公因数，就直接用他们的最大公因数去除分数的分子分母，这样比较简便；如果不能很快看出它们的最大公因数，就用分子分母的公因数1除外去除分子、分母，一般要得出最简分数为止）[设计意图]由于有充分的铺垫，学生在进行例2的学习时有充分的信心自己解决问题，激发了他们积极主动探究解决方法的愿望，教师只进行必要的引导，充分调动并保护学生解决问题的积极性。三、方法应用1、观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2，哪些有公约数5？哪些有公约数3？2、下面哪些分数没有约成最简分数3、同桌互批全对得优，得优的同学可以站起来。[设计意图]抓住学生想既对又快做好的心理，以介绍经验的方法，调动练习的积极性，从而强调约分过程中的两个注意点。四、梳理知识，总结升华谈话：这节课你有什么收获呢？五、课堂检测课堂检测A1、判断并且改错。（1）把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（）（2）分子和分母的公约数只有1的分数是最简分数。（）（3）最简分数一定是真分数。（）（4）6/8约分以后，分数单位变小了。（）（5）11/33、17/51、13/39、19/57都是最简分数。（）2、3、课堂检测B1、2、3、写出分子是18的所有最简分数六、布置作业