人教版第七册第四单元平行四边形和梯形教案

第四单元平形四边形和梯形单元教学目标：知识与技能：1．使学生认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线。2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。过程与方法：通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。情感态度与价值观：培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。单元教学重难点：1．使学生认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线。2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。课时安排：6课时第1课时教学内容：平行与垂直教学目标：知识与技能：让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。过程与方法：通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。情感态度和价值观：培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。教学重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。教学难点：理解永不相交的含义教学过程：一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，反馈展示。1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。（分组讨论）2、教师巡视，参与讨论，了解情况。3、展示典型的图形。（1）展示其中一个小组的展示板。（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？（二）小组讨论交流，探索图形特征。1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）3、把铅笔想象成直线，再次分类。4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？（三）归纳特征，构建新知1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？三、巩固新知1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。全班展示你是怎样折的？3、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。学生展示。（二）拓展练习：到生活中去找四、全课总结同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？板书设计：垂直和平行在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。课后作业：P651、2课后反思：这部分是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。本节课内容作为成年人来说简单易懂，因为成年人已经具有空间观念，想象空间已经形成。可对10岁左右的孩子来说，第一次接触同一平面内两条直线垂直与平行的关系。课堂上我只是按部就班地进行提问和板书，读书、作图等程序，安排学生学习，然后就组织学生读书，画垂线与平行线。没有给学生更多的机会动手摆一摆，析一析，也没有给学生更多的时间进行自主探索与合作交流。面对不同的学生和课堂中呈现的不同的信息，没有牢牢抓住，对平行线间“宽度一样”（距离相等）学生的资源轻易放过，更没有引导学生多举例说明，以生活经验促进学生对概念的理解形成。第2课时教学内容：画垂线教学目标：知识与技能：使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。过程与方法：通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。。情感态度和价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教学重点：掌握垂线的画法。教学难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。教学用具：三角板、直尺教学过程：一、复习导入：1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。（板书课题：画垂线）二、探究新知1、过直线上一点画这条直线的垂线三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。１）先画一条直线。2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。过直线外一点画这条直线的垂线：画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。强调：一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？学生动手尝试，小组内交流。2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。三、巩固练习６８页４题画一画2、６９页５题我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？3、６９页６题怎样修路最近呢？4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？四、课堂小结通过学习画垂线，你有什么体会？板书设计：画垂线从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。课后作业：练习过A点画直线的垂线AAA课后反思：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，这是垂线段的重要性质，在实际生活中有很多应用。因此本节课的重点放在了让学生通过充分的测量和感知此性质，为今后解决实际问题打下基础。由于过去我们在教学中教重视的是计算和应用，而学生的画图、绘图、制图、成了他们的薄弱环节，因此在这节课上，我特别注重学生的绘图技巧，在过程设计上，充分发挥学生的主体作用，由用什么工具画垂线，到怎样摆放三角板画垂线，都引导学生自己去探索、实践，使学生主动参与获取知识的过程，发展学生的能力。第3课时教学内容：画平行线、画长方形。教学目标：知识与技能：会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。会利用画垂线的方法准确的画出长方形。培养学生作图的能力。过程与方法：通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。情感态度和价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教学重点：巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。教学难点：准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。教学用具：直尺、三角板、课件教学过程：一、谈话导入：上一节课，我们学会了如何过一点画已知直线的垂线。这一节课，我们一起来学如何画平行线。二、动手操作、探索新知：1、画平行线。A、教师演示（1）说明画平行线的工具：直尺和三角尺。（2）示范及讲解画平行线的方法和步骤。①三角尺的一条直角边紧靠直尺；②沿三角尺的另一条直角边画一条直线；③按住直尺不动，三角尺紧靠直尺向下（或向上）平移；④沿三角尺的直角边再画一条直线。说明这样画出的两条直线互相平行。B、学生画平行线。（1）让学生独立画两条平行线，教师巡视；（2）请两位学生上台板演，其他同学观察作画步骤；（3）教师作简要评价。C、提出问题：你能用上面的方法来检验两条直线是否互相平行吗？（1）教师在黑板上随便画两条直线；（2）借助画平行线的方法，检验两条直线是否平行。D、过直线外一点画直线的平行线。（1）学生尝试作画，教师巡视观察；（2）展示学生作品，请学生说一说作画步骤及注意点；（3）教师边示范边讲解，使全体学生明白作画方法；（4）学生即时练习。2、平行线之间的距离（1）教师在平行线（上面的例题中画的）之间画一条垂直线段，边画边说明画垂线的方法、步骤，使学生复习画垂线的方法、步骤。（2）要求学生在刚才所画的平行线之间画几条与平行线垂直的线段。（3）测量这些线段的长度。（4）提问：你发现了什么？（5）让学生举例说一说生活中见到的这种想象。3、画长方形我们已经学习了画垂线，画平行线的方法，现在我们要运用这两个知识技能来画一个长方形。题目要求：画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。（1）讨论：你知道长方形有哪些特征？你认为应该怎样画？（2）学生尝试①学生独立画长方形②以4人为一小组，每位学生在小组里说一说自己是怎样画的同学之间弧线交流画长方形的方法，并互相检验各自所画的长方形是否正确③全班交流，评价哪一种方法比较恰当（3）教师示范①先画3厘米长②以长的一个端点为起点，画一条垂直于长的宽，宽的长度为2厘米；③以同样的方法，画出另一条宽；④连接两条宽的两个端点，使四条边围成一个长方形。（4）学生练习在教师示范、讲解的基础上再让学生练习画一画。同学间再一次进行交流、检验。三、巩固练习1、独立画一个边长是４厘米的正方形。2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。四、课堂小结通过学习画平行线，你有什么体会。板书设计：画平行线平行线间的距离处处相等。课后作业：P684课后反思：以前总觉得教学生画平行线很难,总有学生拿着画图工具，左摆右放，就是不知道画。这次我改变以往的教法，我先要学生拿工具在桌上做平移的动作训练，用直尺做固定“旗杆”，三角板做“国旗”，学生自由“升旗”，做平移训练；接着，画一条平直线，要学生跟着这条直线平移；当学生非常熟练以后，在让学生试移“斜线”、“竖线”，发现有困难，就引导他们适当地移动作业本，让“斜线”、“竖线”与自己身体平行，都变成“平直线”，他们很快就掌握了。第4课时教学内容：平行四边形和梯形教学目标：知识与技能：使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。过程与方法：通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。情感态度和价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教学重点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。教学难点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。教学用具：剪子、七巧板、图形教学过程：一、创设情景感知图形１．出示校园图（７０页）在我们美丽的校园中，你能找到那些四边形？梯子的侧面－梯形２．画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形？展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。长方形平行四边形梯形正方形３．小组交流：从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？学生讨论交流二、探究新知1．归纳平行四边形和梯形的概念有什么特点的图形是平行四边形？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。提问：①生活中你见过这样的图形吗？它们的外形像什么？②这些图形有几条边？几个角？是什么图形？③这几个四边形有边有什么特点？④它是平行四边形吗？⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？如果有，是