人教版高中数学必修3第1,2章测试卷模拟试题(二)

模拟试题（二）一、选择题1.750cos的值为（）A．21B．21C．23D．222.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）A.0.7B.0.65C.0.35D.0.33.与0457角的终边相同的角的集合是（）A．},360263|{00ZkkB．},360263|{00ZkkC．},360457|{00ZkkD．},36093|{00Zkk4.已知34tanx,且x在第三象限，则xcos（）A.54B.54C.53D.535.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（）A．恰有1名男生与恰有2名女生B．至少有1名男生与全是男生C．至少有1名男生与至少有1名女生D．至少有1名男生与全是女生6.计算2423sincos2tan323=（）A.274B.258C.274D.2587.从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样从2006名学生中剔除6名，再从2000名学生中随机抽取50名.则其中学生甲被剔除和被选取的概率分别是（）A．401,00313B．401,00013C．003125,00313D．003125,000138.若以连续掷两次骰子分别得到的点数,mn作为点P的坐标，则点P落在圆2216xy内的概率为（）A．92B．367C．61D．419．一海豚在一长30m，宽20m的长方形水池中游弋，则海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率为（）A．31B．2521C．7523D．755210.已知21tanx，则1cossin3sin2xxx的值为（）A．31B．2C．2或2D．211.如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A．21πB．112πC．2πD．1π12.某人利用随机模拟方法估计π的近似值，设计了下面的程序框图，运行时，从键盘输入1000，输出值为788，由此可估计π的近似值约为（）A．0.788B．3.142C．3.152D．3.14二、填空题：13.高三（1）班班委会由4名男生和3名女生组成，现从中任选3人参加上海市某社区敬老服务工作，则选出的人中至少有一名女生的概率是.(结果用最简分数表示)14.若在区间[5,5]内随机地取出一个数a，则221{|20}xxaxa的概率为.15.已知是第四象限角，化简)cos1cos1cos1cos1(tan=16.已知下列四个命题：（1）已知扇形的面积为24，弧长为8，则该扇形的圆心角为34；（2）若是第二象限角，则cos20sin2；（3）在平面直角坐标系中，角的终边在直线340xy上，则43tan；(4)21sin满足的角取值范围是)(),265,26(Zkkk其中正确命题的序号为三、解答题：17.（1）已知4cos5，3(,)2，求tan（2）若tan2，求2sincoscossincos的值18．某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖。（1）求中二等奖的概率；（2）求未中奖的概率。19.已知角(02)的终边过点31(,)22p（1）求角（2）求以角为中心角，半径为1的扇形的面积20.晚会上，主持人面前放着A、B两个箱子，每箱均装有三个球，各箱的三个球分别标有号码1，2，3.现主持人从A、B两箱中各摸出一球.（Ⅰ）若用x、y分别表示从A、B两箱中摸出的球的号码，请写出数对(x,y)的所有情形，并回答一共有多少种；（Ⅱ）求所摸出的两球号码之和为5的概率；（Ⅲ）如果请你猜摸出的这两球的号码之和，并且猜中有奖，那么猜什么数获奖的可能性最大？说明理由.21．实数是分别从集合A={1，2，3，4}中随机抽取的元素，集合B=（1）写出使的所有实数对（2）求随机抽取的与的值满足且的概率.22．设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.（Ⅰ）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个BABba),(baB2{|0}.xxaxbba,数，求上述方程有实根的概率.（Ⅱ）若a是从区间［0，3］任取的一个数，b是从区间［0，2］任取的一个数，求上述方程有实根的概率.18.【答案】（1）316；（2）7.16【解析】试题分析：（1）设“中二等奖”的事件为A，所有基本事件包括错误!未找到引用源。共16个，事件A包含基本事件错误!未找到引用源。共3个，所以错误!未找到引用源。（2）设“未中奖”的事件为B，所有基本事件包括错误!未找到引用源。共16个，“两个小球号码相加之和等于3”这一事件包括基本事件错误!未找到引用源。共4个，“两个小球号码相加之和等于5”这一事件包括基本事件错误!未找到引用源。共2个错误!未找到引用源。答：中二等奖概率为316，未中奖的概率为7.16考点：本小题主要考查古典概型概率的求法，考查学生的列举、归纳的能力.点评：求古典概型的概率时，一定要把基本事件一一列举出来，要做到不重不漏，另外还要注意解答题的步骤要规范.20.【答案】（Ⅰ）9种.(Ⅱ)2()9PA.（Ⅲ）猜4获奖的可能性最大.【解析】本试题主要考查了古典概型概率的求解和运用。通过分析总的试验空间，那么得到事件A发生的基本事件数，得到概率值。（1）运用列举法，先分析总试验的基本事件数为9种，（2）记“所摸出的两球号码之和为5”为事件A，则事件A包含的基本情形有（2，3），（3，2）共2种可得概率值。（3）记“所摸出的两球号码之和为i”为事件Ai，由（Ⅰ）知，各个取值的概率值，比较大小得到结论。21.【答案】（1）（2,1）（3,1）（3,2）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）；（2）P=。【解析】试题分析：（1）也就是20xaxb有根，因而可知,再结合a,b从集合A中取值可得满足条件的实数对.（2）根据（1）可知（a,b）共有16组,然后找出满足条件的有4组，根据古典概型概率计算公式计算即可.（1）即，则B时（a,b）是：（2,1）（3,1）（3,2）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）……6分ba42,042ba),(baba42B41（2）（a,b）共有16组，其中满足条件有：（2,1）（3,2）（4,3）（4,4）4组，P=……12分考点：集合的定义及表示，集合间的包含关系，古典概型的概率问题．点评：掌握集合的概念及其表示方法，以及集合之间的包含关系是解决本题的突破口，然后再计算概率时要注意本小题属于古典概型概率问题.22.【答案】（Ⅰ）43（Ⅱ）32【解析】本题考查的知识点是几何概型与古典概型，根据已知条件计算全部基本事件的个数（几何量）和满足条件的基本事件的个数（几何量）是解答概率问题的关键．（1）（2）中没有结论或假设扣2分。（1）由于a∈{0，1，2，3}，b∈{0，1，2}，则基本事件总数为3X4=12种，其中满足条件方程有实根，即△≥0，即a2+b2≥4共有8种，代入古典概型公式，即可得到答案．（2）由于a∈[0，3]，b∈[0，2]，则基本事件对应的平面区域面积为3X2=6，其中满足条件方程有实根，即△≥0，即a2+b2≥4的平面区域面积为6-π，代入几何概型公式，即可得到答案．解设事件A为“方程x2+2ax+b2=0有实根”.当a≥0,b≥0时，方程x2+2ax+b2=0有实根的充要条件为a≥b.（1）基本事件共有12个：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）.其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值.事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为P（A）=129=43.（2）试验的全部结果所构成的区域为{(a,b)|0≤a≤3,0≤b≤2}.构成事件A的区域为{(a,b)|0≤a≤3,0≤b≤2,a≥b}.所以所求的概率为P(A)=23221232=32.41