二元一次方程组

《二元一次方程组》教学设计课程名称数学课堂教学技能实训学院免费师范生院指导老师陈惠勇小组成员李晗1330007009朱睿1330007010二元一次方程组教学内容解析：1、教学内容：九年义务教育课程标准实验教材人教版七年级数学下册（2012年第1版）第八章第1节，完成课时是一课时．2、教材地位及作用：二元一次方程组是初中数学中非常重要的内容，本节内容是在学生已经学习过一元一次方程的基础上，从解决多个未知量的实际问题，建立二元一次方程组，是方程有关方面的继续和深化，也为今后学习多元方程和函数打下基础。3、本节内容：从学生非常熟悉的实际生活中，用两个未知数表示等量关系，导出二元一次方程及二元一次方程组的概念，进而探究它们的解的特征，让学生经历、体验、探究由实际问题到数学模型的完整的构建过程．4、教学重难点：教学重点：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的含义教学难点：弄懂二元一次方程解的含义为了抓住重点、突破难点，由于本节属于概念性知识，我将利用与一元一次方程类比的方法来认识二元一次方程，通过列表求解、讨论掌握二元一次方程组的解，同时引导学生运用“实际问题——数学问题”的建模意识来理解和探索二元一次方程组的解，从而完成教学目标。教学目标设置：在教书的过程中，除了把知识教给学生，更重要的是应该教给学生学习的方法，培养他们的自主探究、合作创新的意识，使他们学会学习。因此根据新课标的要求、教材的特点及学生的实际情况，我制定了如下目标：1、知识与技能目标：引导学生了解二元一次方程（组）及其相关概念，让学生能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的等量关系，并且学会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。2、思想与方法目标：在二元一次方程组的教学过程中，通过思考、观察、探究，体验二元一次方程组的建模过程。3、情感与价值观目标：培养学生的发现意识和探究能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲以及认识知识的独立性。学生学情分析1、知识基础：学生在知识上已经掌握了一元一次方程及其解的概念，这为二元一次方程组及其解的概念的学习作好了铺垫．2、认知水平：学生具有一元一次方程的方程思想，对二元一次方程组的建模，有心理基础，关键是学生的阅历浅、认识角度窄、深度不够，因而在含有两个未知数的实际问题出现时，会导致不会利用等量关系，甚至出现读不懂题意的情况，从而在由实际问题向数学模型的构建过程中，出现理解不到位的问题．教学策略分析教法分析：1、启发式教学老师耐心引导、分析、讲解和设置启发式提问，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展，进而引导学生对本节知识的理解和掌握。2、学案式教学让学生自己阅读，自主讨论，探索研究获得知识，得出结论。学法分析:针对七年级学生心理特征以及二元一次方程组的内容要求，学法突出观察生活——寻找事物特征；分组讨论——培养自主思考、合作探究的习惯；师生平等交流—彰显优良的学习环境；适度训练——巩固知识，提升能力．教学过程一、创设情境，引入新知2012年秋我校七年级男生篮球比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，七（5）班在4场比赛中得7分，那么七（5）班胜负场数分别是多少？思考一：设七（5）班胜x场，用一元一次方程列方程为__________；思考二：设七（5）班胜x场、负y场，列等式为：等式一：__________等式二：__________师生活动：1、教师引导学生分析“七（5）班胜负场数分别是多少？”的具体含义？2、让学生独立完成思考一、二3、教师巡视，个别辅导；4、师生交流，明析思考，点评思考一、二、，得出427xyxy．设计意图：运用四次思考，由浅入深，由一元到二元，引导学生设元，鼓励学生自己独立寻找等量关系，建立等式，这样以旧知引新知，克服了设元的障碍，使学生轻松地设元，体验到了生活中的数学．二、类比观察，生成概念观察一：方程12xy有什么特点？它与一元一次方程有哪些不同？师生活动：1、教师对12xy的特点进行引导，让学生思考如下问题：它有几个未知数？它是等式吗？含x、y的每一项的次数是几？x和y的次数与它们所在项的次数有区别吗？2、教师与学生交流，归纳出二元一次方程的概念．设计意图：教师引导学生类比观察，细化观察步骤，让学生经历二元一次方程的概念的生成，体验二元一次方程的数学模型的构建过程．观察二：下列式子哪些是二元一次方程？1、21xy2、13xy3、2xy4、21xy师生活动：3、教师引导学生观察、分析，正确判断八个式子是否是二元一次方程？设计意图：在观察二中，我设计八道式子，从六个方面八种形式引导学生观察不同式子，判断二元一次方程，目的是为了加深学生对概念的理解，这正好符合七年级学生心理特征，促进了学生的认知水平的提升．观察三：方程组12218xyxy有哪些特征？师生活动：教师引导学生从以下角度观察：1、方程组中有几个未知数？2、含有未知数的项的次数是几？3、归纳方程组特征：方程组里有两个未知数，含有未知数的项的次数都是1．引导学生小组交流，类比二元一次方程的概念，用自己语言表述二元一次方程组的概念．教师板书：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组叫二元一次方程组．设计意图：在观察三中，我分三步引导学生观察方程组，指导学生如何寻找方程组的特征，培养学生良好的观察问题习惯；并注重层次、结构，张驰有序，循序渐进．同时让学生合作交流，培养学生合作精神以及语言的表达能力，感知概念的生成过程．观察四：下列方程组哪些是二元一次方程组：①326xyxy②2315xyxy③01xy⑤1123xyxy师生活动：教师引导学生观察、分析、判断六个方程组．设计意图：通过观察四，引导学生反思概念，判断鉴别，纠正易错、易混淆的问题，使知识得到螺旋式的巩固和提高．在这一活动中，我将把大部分时间留给学生观察、类比、交流，目的是强化方程组思想．三、探究建模，提高能力探究一：找出满足方程4xy且符合问题的实际意义的x、y的值，把它们填入下表中探究二：在同样找出满足27xy且符合问题的实际意义的x、y的值，把它们填入下表中师生活动：1、结合实际，引导学生把具体的数代入方程，完成表格．2、引导学生归纳出二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫二元一次方程的解，它的特点是有两个未知数的值，且这些数对有无数对．3、引导学生分组讨论：寻找一对x、y的数值既满足4xy，又满足27xy．4、归纳二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．设计意图：我设计表格，目的是让学生反复思考x、y的实际意义，并寻找符合实际意义的x、y的值，目的是让学生体验二元一次方程解的形成，感悟二元一次方程解的特征——无数个解．通过探究二，使学生自然地理解了二元一次方程组的解是两个方程的公共解，巧妙地让学生体验到了二元一次方程组的解的本质，认识两个未知数和方程组的解与实际意义之间的联系，从而完整地让学生参与到方程组的构建过程，强化了建模思想，提高了学生分析问题的能力．四、灵活运用，突破难点完成下列表格，使每对x、y的值都是方程23xy的解师生活动：学生独立思考，教师巡视，个别辅导，重点关注学习困难生．设计意图：通过学生身边的生活实例，让学生经历“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”的过程，体现了学数学、用数学的基本思想，增强学生对“数学是解决实际问题的工具”的数学意识，锻炼了学生构建二元一次方程组的能力，同时，教师巡视、个别辅导、点评，目的是对照学习目标，检查学习效果，有针对性地解决学生遇到的学习困难，实现突破难点的目标．五、归纳提升，形成体系师生活动：请同学们回顾本节课学习了哪些知识？（学生小结，教师倾听并点评）设计意图：让学生对本节课的概念有更清晰的了解，进一步培养学生学习概念，建立数学模型和语言表达的能力．六、布置作业，反馈效果师生活动：学生独立完成，教师对学习困难生进行个别点拨，重点辅导设计意图：为了体现教学面向全体学生和因材施教的教学理念，作业采用分层布置的方式，将作业分为必做题和选做题两类，必做题是本节课基础题，目的是巩固所学基本知识和基本技巧，强化方程组的思想，提高学生的数学思维的参与度。选做题是精心设计的有坡度的练习，满足能力提高较快的学习需求，并利用练习这一反思过程的机会，引导学生有针对性地解决遇到的困难．