人教版高中物理必修部分第10讲A2

高效作业知能提升一、选择题1．如图10－2－13所示，理想变压器原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，原线圈的两端a、b接正弦式交变电流，电压表V的示数为220V，负载电阻为R＝44Ω，电流表A1的示数是0.20A．下列说法正确的是()图10－2－13A．原线圈和副线圈的匝数比为2∶1B．原线圈和副线圈的匝数比为5∶1C．电流表A2的示数为1.0AD．电流表A2的示数为0.4A解析：由P入＝P出得：220×0.2W＝I22×44Ω，I2＝1A，C正确．答案：BC2．如图10－2－14所示，在闭合铁芯上绕着两个线圈M和P，线圈P与电流表构成闭合回路．若在t1至t2这段时间内，观察到通过电流表的电流方向自上向下(即由c经电流表至d)，则可以判断出线圈M两端的电势差uab随时间t的变化情况可能是图10－2－15中的()图10－2－14A．B．C．D.图10－2－15解析：对A图uab不变，A表中无电流，对B图uab均匀增大，由安培定则知，M中有向上增强的磁场，P中有向下增加的磁通量，又由楞次定律和安培定则知，A表中电流方向由d经电流表至c，故A、B错，同理分析得C、D正确．答案：CD3．图10－2－16为远距离高压输电的示意图．关于远距离输电，下列表述正确的是()图10－2－16A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好解析：依据输电原理，电路中的功率损耗ΔP＝I2R线，而R线＝ρlS，增大输电线的横截面积，输电线的电阻减小，则能够减小输电线上的功率损耗，A正确；由P＝UI来看，在输送功率一定的情况下，输送电压U越大，输电电流越小，则功率损耗越小，B正确；若输电电压一定，输送功率越大，则电流I越大，电路中损耗的电功率越大，C错误；在输电过程中，输电电压越高，对于安全和技术的要求越高，因此并不是输电电压越高越好，D正确．答案：ABD4．(2011·山东卷)为保证用户电压稳定在220V，变电所需适时进行调压，图10－2－17甲为调压器示意图．保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压．某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图10－2－17乙所示．以下正确的是()甲乙图10－2－17A．u2＝1902sin(50πt)VB．u2＝1902sin(100πt)VC．为使用户电压稳定在220V，应将P适当下移D．为使用户电压稳定在220V，应将P适当上移解析：本题考查变压器、正弦交流电的图像，意在考查考生对交流电图像和瞬时值表达式的掌握情况和变压器的变压比公式的熟练程度．根据图乙可知交流电的最大值Um＝1902V和周期T＝0.02s(ω＝2πT＝100π)，结合正弦交流电的瞬时值表达式u＝Umsinωt，可知B正确，A错．根据变压器的变压比U1U2＝n1n2，U1、n2不变，提高U2只能减小n1，所以P应上移，D正确，C错．答案：BD5．如图10－2－18所示，当导线MN沿无电阻的导轨做切割磁感线的运动时，电容器C被充电，上极板电势高，MN的电阻为R，其他电阻不计，由此可推知导体MN的运动情况是()图10－2－18A．向右匀速B．向右加速C．向右减速D．向左加速解析：当MN向右匀速运动时，产生恒定电流，穿过左边线圈的磁通量不变，不会产生感应电动势，电容器C不会被充电．若MN向右减速，产生变弱的电流，由右手定则知，电流方向为M→N，由安培定则知，在右边线圈中有向下方向的磁场，在左边线圈中有向上的磁通量且减弱，由楞次定律知，在左边线圈中产生感应电动势，使C上极板带正电，所以C项正确，同理B项错，D项对．答案：CD6．如图10－2－19所示为四种亮度可调的台灯的电路示意图，它们所用的白炽灯泡相同，且都是“220V40W”．当灯泡所消耗的功率都调至20W时，哪种台灯消耗的功率最小()A．B.C．D.图10－2－19解析：台灯的消耗功率是指包含灯泡和其他辅助器件的总功率．由A、B、C、D四选项分析可知：C选项中理想变压器功率损耗为零，电源输出的总功率(台灯消耗功率)只有灯泡的功率20W，而其他选项中，不论滑动变阻器是分压接法还是限流接法，滑动变阻器上总有功率损耗，台灯的消耗功率都大于20W．故C选项正确．答案：C7．如图10－2－20甲所示，为一种可调压自耦变压器的结构示意图，线圈均匀绕在圆环型铁芯上，若AB间输入如图乙所示的交变电压，转动滑动触头P到如图甲中所示位置，在BC间接一个55Ω的电阻(图中未画出)，则()甲乙图10－2－20A．该交流电的电压瞬时值表达式为u＝2202sin(25πt)VB．该交流电频率为25HzC．流过电阻的电流接近于4AD．电阻消耗的功率接近于220W解析：由题中图乙可知正弦交流电的周期T＝0.04s，则f＝1T＝25Hz，ω＝2πf＝50πrad/s，所以该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝2202sin(50πt)V，A错误，B正确；从题图甲中可以看出，自耦变压器的副线圈的匝数约是原线圈匝数的12，故副线圈两端的电压约为110V，流过电阻的电流约为2A，C项错误；电阻消耗的功率约为P＝U2I2＝220W，D项正确．答案：BD8．理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1＝10匝和n2＝100匝，副线圈接有1000Ω的电阻，原线圈与电阻不计的导线构成闭合回路，其中圆形区域的面积为S＝0.4πm2.在该圆形区域内有如图10－2－21所示的按正弦规律变化的磁场垂直穿过，则内阻不计的电流表的示数为(提示：B＝B0sinωt，则ΔBΔt＝B0ωcosωt)()图10－2－21A．14.1AB．0.14AC．1.41AD．2.00A解析：U1＝ΔBΔt·S＝B0ωcosωt·0.4π，由图像中读出B0和ω，代入得U1＝20cosωtV，副线圈中U2的有效值为1002V，I2＝U2R＝0.1·2A．根据I1I2＝n2n1得I1＝2A.答案：C9．如图10－2－22所示(a)、(b)两电路中，当a、b两端与e、f两端分别加上220V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110V，若分别在c、d两端与g、h两端加上110V的交流电压，则a、b间与e、f间的电压分别为()图10－2－22A．220V,220VB．220V,110VC．110V,110VD．220V,0解析：首先要搞清楚变压器和滑动变阻器在改变电压原理上的本质不同：对于变压器，a、b与c、d间的电压比总是等于它们间线圈的匝数比，与哪一个是原线圈无关，故a、b间接220V交流电压时，c、d间电压为110V；c、d间改接110V交流电压时，则a、b间应输出电压220V；而对滑动变阻器，当e、f间接220V电压时，电阻的e、g与f、g部分串联，g、h间电压仅是f、g部分电压，g、h间改接110V，则e、g间电阻无电流，e、g两点等势，故e、f间电压等于g、h间电压，只有B正确．答案：B10．如图10－2－23所示，T为理想变压器，副线圈回路中的输电线ab和cd的电阻不可忽略，其余输电线电阻可不计，则当开关S闭合时()图10－2－23A．交流电压表V1和V2的示数一定都变小B．交流电压表只有V2的示数变小C．交流电流表A1、A2和A3的示数一定都变大D．只有A1的示数变大解析：闭合S时，输出电路电阻减小，副线圈中电流增大，V1示数不变，A2示数变大，则A1示数也变大，由于V1示数不变，A2示数变大，则V2示数变小，A3示数变小．答案：B二、非选择题11．某发电站的输出功率为104kW，输出电压为4kV，通过理想变压器升压后向80km远处供电．已知输电导线的电阻率为ρ＝2.4×10－8Ω·m，导线横截面积为1.5×10－4m2，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：(1)升压变压器的输出电压；(2)输电线路上的电压损失．解析：(1)输电线路损失的功率为P线＝107×4%W＝4.0×105W，导线电阻为R＝ρlS＝25.6Ω，对导线：P线＝I22R，故副线圈电流为I2＝1.25×102A，故P出＝P入＝104kW＝U2I2，代入数据得U2＝80kV.即升压变压器的输出电压为80kV.(2)U线＝I2R线＝3.2kV.答案：(1)80kV(2)3.2kV12．发电机的端电压为220V，输出功率为44kW，输电导线的电阻为0.2Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户．(1)画出全过程的线路示意图；(2)求用户得到的电压和功率；(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压．解析：(1)线路图如图10－2－24所示．图10－2－24(2)升压器副线圈的输出电压为U2＝n2n1U1＝101×220V＝2200V.升压器副线圈输出电流为I2＝n1n2I1，升压器原线圈输入电流由P＝I1U1，得I1＝PU1＝44×103220A＝200A，所以I2＝n1n2I1＝20A.输电线路上的电压损失和功率损失分别为UR＝I2R＝20×0.2V＝4V，PR＝I22R＝202×0.2W＝80W＝0.08kW.加到降压器的原线圈上的输入电流和电压为I3＝I2＝20A，U3＝U2－UR＝2200V－4V＝2196V.降压变压器副线圈的输出电压和电流分别为U4＝n4U3n3＝110×2196V＝219.6V，I4＝n3n4I3＝10×20A＝200A，用户得到的功率P4＝U4I4＝43.92kW.(3)若不采用高压输电，线路损失电压为UR′＝I1R＝200×0.2V＝40V.用户得到的电压U′＝U1－UR′＝220V－40V＝180V.用户得到的功率为P′＝I1U′＝200×180W＝36kW.答案：(1)如上图所示(2)219.6V43.92kW(3)36kW180V13．三峡水利电力枢纽工程是长江流域治理开发的一项重大举措，又是全世界已建、在建的最大规模的水电枢纽工程．枢纽控制流域面积1.0×106km2，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量为Q＝4.51×1011m3.水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面．在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26台，总装机容量(指26台发电机组同时工作时的总发电功率)为P＝1.82×107kW，年平均发电量约为W＝8.40×1010kW·h.该工程已于2009年全部竣工，成为“西电东送”的中部通道，主要向华中、华东电网供电，以缓解这两个地区的用电紧张局面．阅读上述材料，解答以下问题(水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10m/s2)：(1)如果三峡电站上、下游水位差按H＝100m计算，试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η的表达式，并计算效率η的数值；(2)若26台发电机组全部建成并发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发电时间为多少天？(3)将该电站的电能输送到华中地区，输电功率为P1＝4.5×106kW，采用超高压输电，输电电压为U＝500kV，而发电机输出的电压为U0＝18kV，要使输电线上损耗的功率为输电总功率的5%，求发电站的升压变压器原、副线圈的匝数比和输电线路的总电阻．解析：(1)电站将水流的势能转化为电能的效率η的表达式：η＝E电E重力＝W年发电M年gH＝WρQgH代入数据，得η＝8.40×1010×103×36001.0×103×4.51×1011×10×100×100%≈67.1%.(2)根据公式P＝Wt得t＝WP＝8.40×10101.82×107×24天≈192.3天．(3)升压变压器的变压比n1n2＝U0U＝18500＝9250输电线中的电流I＝P1U＝4.5×106500A＝9.0×103A输电线上损耗的电功率P损＝50%P1＝I2R线输电线路的总电阻R线＝0.05P1I2＝0.05×4.5×106×1039.0×1032Ω＝2.78Ω.答案：(1)η＝WρQgH67.1%(2)192.3天(3