人教版高中物理必修部分第6讲A2

高效作业知能提升一、选择题1．(2010·高考全国卷Ⅰ)关于静电场，下列结论普遍成立的是()A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零解析：本题考查静电场中场强、电势、电场力做功等基本物理量的关系，意在考查考生对基本概念的理解能力．在静电场中，电场强度大小与电势高低无确定关系，A项错；电势差等于移动单位正电荷电场力所做的功，而场强只等于单位正电荷所受的力，一个力所做的功不仅与这个力有关，而且与位移等其他因素有关，B项错；在所有静电场中，场强方向是电势降低最快的方向，C项正确；场强为零的地方，电势不一定为零，故场强均为零的两点间，电势差不一定为零，故电场力做功不一定为零，D项错．答案：C2．(2011·山东卷)如图6－2－11所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是()图6－2－11A．b点场强大于d点场强B．b点场强小于d点场强C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能解析：本题考查点电荷的场强和电势分布规律及移动电荷电场力做功与电势能的关系，意在考查考生对等量异种点电荷电场的熟悉程度及电场力做功与电势能变化的掌握．两点电荷连线上的中点是连线上场强最小的点，同时也是中垂线上场强最大的点，所以d点场强大于b点场强，B正确，A错．根据电场线分布的对称性，可知C正确．正试探电荷在电势高的地方电势能大，D错．答案：BC3．(2011·江苏卷)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图6－2－12所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有()图6－2－12A．粒子带负电荷B．粒子的加速度先不变，后变小C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小，后增大解析：本题考查电场线和等势面的关系、带电粒子在电场中的运动，意在考查学生的推理能力．根据电场线与等势面垂直并指向电势低的等势面，可大致画出电场线的形状，粒子在电场力的作用下轨迹向下弯曲，根据曲线运动的特点，可以说明电场力指向轨迹内侧，与场强方向相反，所以粒子带负电，A正确；等势面先是平行等距，后变得稀疏，则电场强度先是匀强电场，后场强变小，即电场力先不变，后变小，B正确；根据电场力做功W＝qU，电场力做负功，所以粒子速度减小，C错误；电场力始终做负功，由功能关系可知，粒子的电势能始终增加，所以D错误．答案：AB4．空间存在一匀强电场，有一带电荷量为q(q＞0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一带电荷量为－q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响，则()A．在O、A、B三点中，B点电势最高B．在O、A、B三点中，A点电势最高C．OA间的电势差比BO间的电势差大D．OA间的电势差比BO间的电势差小解析：正电荷由O到A，动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势也减小，O点电势较高；负电荷从O到B速度增大，电场力也做正功，电势能减小，电势升高，B点电势比O点高．所以B点最高，A对；UOA＝WOAq＝12m2v02－12mv02q＝3mv202qUOB＝WOB－q＝12m3v02－12m2v02－q＝5mv20－2q，故D对．答案：AD5．如图6－2－13所示，光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块P，将另一个带电小物块Q在斜面的某位置由静止释放，它将沿斜面向上运动．设斜面足够长，则在Q向上运动过程中()图6－2－13A．物块Q的动能一直增大B．物块P、Q之间的电势能一直增大C．物块P、Q的重力势能和电势能之和一直增大D．物块Q的机械能一直增大解析：电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加，由题意知电场力对Q做了正功，故Q电势能减少，根据除重力外(或弹力)，其余外力做正功，则机械能增加(反之减少)，可知D选项正确．答案：D6．如图6－2－14(a)是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度v0从A运动到B过程中的速度图线如图6－2－14(b)所示，则以下说法中正确的是()图6－2－14A．A、B两点的电场强度是EA＜EBB．A、B两点的电势是φA＞φBC．负电荷q在A、B两点的电势能大小是EpA＞EpBD．此电场一定是负电荷形成的电场解析：由v－t图知，负电荷q做加速度增大的减速运动，故所受电场力变大，电场强度变大，EB＞EA，A对；又因电场力的方向在(a)图中向左，故电场线的方向为A→B，则φA＞φB，B正确；又Ep＝qU，对负电荷q，EpA＜EpB，C错；根据电场线的方向和电场强度的特点知，此电场一定是负电荷形成的电场，D对．答案：ABD7.如图6－2－15所示，两个完全相同的金属小球A、B，其中B固定在绝缘地板上，A在离B高H的正上方由静止释放下落，与B发生碰撞后回跳的高度为h，若碰撞中无能量损失，空气阻力不计，则()图6－2－15A．若A、B带等量同种电荷，则h＜HB．若A、B带等量异种电荷，则h＞HC．若A、B带等量同种电荷，则h＝HD．若A、B带等量异种电荷，则h＝H解析：若A、B带等量同种电荷，下落过程和上升过程相应位置处加速度相同，碰撞过程中A、B带电荷量不变，所以上升高度h＝H.若A、B带等量异种电荷，下落过程加速度a＝mg＋Fm＞g.碰撞时电荷完全中和，A、B都不带电，A上升过程中加速度a＝g，所以上升高度h＞H，故选项B、C正确．答案：BC8.如图6－2－16所示，竖直放置的劲度系数为k的轻质弹簧，上端与质量为m的小球连接，下端与放在水平桌面上的质量为M的绝缘物块相连，小球与弹簧绝缘，小球带正电，带电荷量为q，物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态．现突然加上一个竖直向上，大小为E的匀强电场，某时刻物块对水平面的压力为零，则从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中，小球电势能改变量的大小为()图6－2－16A.qEM＋mkgB.qEM－mkgC.qEMgkD.qEmgk解析：加上电场前mg＝kx1，加上电场后，物块对水平面压力为零时，Mg＝kx2，由功能关系：电势能的改变量等于电场力做的功W＝qE(x1＋x2)＝qEM＋mkg，故A正确．答案：A9．(2010·高考安徽卷)如图6－2－17所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为()图6－2－17A．UOP＝－10sinθ(V)B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V)D．UOP＝10cosθ(V)解析：本题主要考查匀强电场中场强与电势的关系，意在考查U＝Ed中d的物理意义．由图知UOP＝－E·PO·sinθ＝－10sinθ(V)．答案：A10．如图6－2－18所示，真空中存在范围足够大的匀强电场，虚线A、B为该匀强电场的两个等势面．现有三个完全相同的带等量正电荷的小球a、b、c，从等势面A上的某点同时以相同速率v0向不同方向开始运动，其中a的初速度方向垂直指向等势面B；b的初速度方向平行于等势面；c的初速度方向与a相反．经过一段时间，三个小球先后通过等势面B，已知三个小球始终在该匀强电场中运动，不计重力，则下列判断正确的是()图6－2－18A．等势面A的电势高于等势面B的电势B．a、c两小球通过等势面B时的速度相同C．开始运动后的任一时刻，a、b两小球的动能总是相同D．开始运动后的任一时刻，三个小球电势能总是相等解析：由a、b、c三球经过一段时间后均通过等势面B，可知它们所受的电场力向下，则电场方向竖直向下，故A正确；由动能定理得，三个小球通过等势面B时，电场力做功相等，三球的速度大小相同，且a、c方向相同，B正确；对a、b两球，由于运动方向不同，同一时间，电场力做功不同，因此同一时刻的动能不相同，C错误；三个小球运动的方向不同，大小也不相同，不可能在同一时刻位于同一等势面上，故电势能不可能相等，D错误．答案：AB二、非选择题11．在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8C、质量m＝1.0×10－2kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0m/s，如图6－2－19所示．求物块最终停止时的位置．(g取10m/s2)图6－2－19解析：物块先在电场中向右减速，设运动的位移为x1，由动能定理得：－(qE＋μmg)x1＝0－12mv02所以x1＝mv022qE＋μmg代入数据得x1＝0.4m可知，当物块向右运动0.4m时速度减为零，因物块所受的电场力F＝qE＝0.03N＞Ff＝μmg＝0.02N，所以物块将沿x轴负方向加速，跨过O点之后在摩擦力作用下减速，最终停止在O点左侧某处，设该点距O点距离为x2，则对全过程由动能定理得－μmg(2x1＋x2)＝0－12mv02.解之得x2＝0.2m.答案：在O点左侧距O点0.2m处12．一匀强电场，场强方向是水平的(如图6－2－20所示)，一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差．图6－2－20解析：设电场强度为E，小球带电量为q，因为小球做直线运动，它所受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线如图6－2－21所示，所以mg＝qEtanθ图6－2－21由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为a＝gsinθ设从O点到最高点的位移为x，根据运动学公式有v20＝2ax运动的水平位移为x′＝xcosθ从O点到最高点的过程中，电场力做负功，电势能增加，小球在最高点与O点的电势能之差为：ΔEp＝qEx联立以上五式，解得：ΔEp＝12mv20cos2θ.答案：12mv20cos2θ13.如图6－2－22所示，A、B是位于竖直平面内、半径R＝0.5m的14圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E＝5×103N/C.今有一质量为m＝0.1kg、带电荷量q＝＋8×10－5C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.05，取g＝10m/s2，求：图6－2－22(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力．(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程．解析：(1)设小滑块第一次到达B点时的速度为vB，对圆弧轨道最低点B的压力为F，则：mgR－qER＝12mv2B，F－mg＝mv2BR，故F＝3mg－2qE＝2.2N.(2)由题意知qE＝8×10－5×5×103N＝0.4N，μmg＝0.05×0.1×10N＝0.05N，因此有qE＞μmg所以小滑块最终在圆弧轨道的BC部分往复运动(C点离水平面的高度h满足关系式mgh＝qER2－R－h2)，所以小滑块在水平轨道上通过的总路程x满足mgR－qER＝μmg·x，解得：x＝6m.答案：(1)2.2N(2)6m