人教版高二数学选修2-3第二三章测试卷

1人教版高二数学选修2-3第二、三章测试卷班级_____________座号________________姓名________________成绩_______________参考公式Pk2（K）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题(每小题5，共40分)1.已知随机变量服从正态分布2(2)N，，(4)0.84P≤，则(0)P≤（）A．0.16B．0.32C．0.68D，0.841．从6名选手中，选取4个人参加奥林匹克竞赛，其中某甲被选中的概率是（）A、13B、12C、23D、352.某班有48名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数是（）A32B16C8D203.实验测得四组(x,y)的值是(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)，则y与x之间的回归直线的方程是()A.y=x＋1B.y=x+2C.y=2x+1D.y=x-14.设随机变量X等可能的取值1，2，3，…，n，如果3.0)4(XP，那么（）An=3Bn=4Cn=9Dn=105．一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这种型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多有2台机床需要工人照看的概率是()1536.0.A1808.0.B5632.0.C9728.0.D6.在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是8165，则事件A在一次试验中出现的概率是（）A31B52C65D328．右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是（）（A）454（B）361（C）154（D）158信号源2二、填空题(每小题5分，共30分)9.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：非统计专业统计专业男1310女720为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到84.430202723)7102013(502k因为K2≥3.841，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为。10.某自然保护区内有n只大熊猫，从中捕捉t只体检并加上标志再放回保护区，1年后再从这个保护区内捕捉m只大熊猫（设该区内大熊猫总数不变）则其中有s只大熊猫是第2次接受体检的概率是。11.在含有5件次品的100件产品中，任取3件，则取到的次品数X的分布列为.12.将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率)(BAP等于_____________13．一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2。将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是＿＿＿＿。14．一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次停止，设停止时,取球次数X为随机变量,则)12(XP____________________.三、解答题(6道小题，共90分)15.（本小题满分12分）在对人们休闲的一次调查中,共调查了解情况124人,其中女性70人,男性5人,女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中21人主要休闲方式是看电视,另外33主要的休闲方式是运动.(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;(2)检验性别与休闲方式是否有关系.K2=6.02116（本小题满分13分）某种书每册的成本费y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下：x123510203050100200y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15检验每册书的成本费y与印刷册数的倒数1x之间是否具有线性相关关系，如有，求出y对x3的回归方程。17．（本小题满分13分）为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望3E，标准差为62。（Ⅰ）求n,p的值并写出的分布列；（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率18．（本小题满分14分）某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获9000元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次），设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为19，110，111，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：（Ⅰ）获赔的概率；（Ⅱ）获赔金额的分布列与期望．19．（本小题满分14分）某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．（Ⅰ）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；（Ⅱ）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品级用户拒绝的概率．20（本小题满分14分）购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费a元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10000元的赔偿金．假定在一年度内有10000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立．已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10000元的概率为41010.999．（Ⅰ）求一投保人在一年度内出险的概率p；（Ⅱ）设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）．4数学理科高二级选修2-3第二、三章测试卷答案一．1~4CBAD5~8DAAD二90.0510mnsmtnstCCC1131003955cCCixpii(i=0,1,2,3)129160134914)12(XP_210911)85()83(C15解：（1）2×2的列联表性别休闲方式看电视运动总计女432770男213354总计6460124（2）假设“休闲方式与性别无关”2分计算2124(43332721)6.20170546460k因为5.024k，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”16解：首先设变量1ux，题目所给的数据变成如下表所示的数据iu10．50．330．20．10．050．030．020．010．005iy10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15经计算得0.99980.75r,从而认为u与y之间具有线性相关关系，10分由公式得ˆˆ1.125,8.973ab4分所以ˆ1.1258.973yx2分最后回代1ux，可得8.973ˆ1.125yx17(1)由233,()(1),2Enpnpp得112p,从而16,2np的分布列为0123456P164664156420641564664164(2)记”需要补种沙柳”为事件A,则()(3),PAP得516152021(),6432PA或156121()1(3)16432PAP18解：设kA表示第k辆车在一年内发生此种事故，123k，，．由题意知1A，2A，3A独立，且11()9PA，21()10PA，31()11PA．（Ⅰ）该单位一年内获赔的概率为123123891031()1()()()19101111PAAAPAPAPA．（Ⅱ）的所有可能值为0，9000，18000，27000．12312389108(0)()()()()9101111PPAAAPAPAPA，123123123(9000)()()()PPAAAPAAAPAAA123123123()()()()()()()()()PAPAPAPAPAPAPAPAPA191081108919101191011910112421199045，123123123(18000)()()()PPAAAPAAAPAAA123123123()()()()()()()()()PAPAPAPAPAPAPAPAPA1110191811910119101191011273990110，123123(27000)()()()()PPAAAPAPAPA111191011990．综上知，的分布列为090001800027000P811114531101990求的期望有两种解法：解法一：由的分布列得6811310900018000270001145110990E299002718.1811≈（元）．解法二：设k表示第k辆车一年内的获赔金额，123k，，，则1有分布列109000P8919故11900010009E．同理得21900090010E，319000818.1811E．综上有1231000900818.182718.18EEEE（元）．19解：（Ⅰ）ξ可能的取值为0，1，2，3．P(ξ＝0)＝C24C25·C23C25＝18100＝950P(ξ＝1)＝C14C25·C23C25＋C24C25·C13·C12C25＝1225P(ξ＝2)＝C14C25·C13·C12C25＋C24C25·C22C25＝1550P(ξ＝3)＝C14C25·C22C25＝125．………………ξ的分布列为ξ0123P95012251550125数学期望为Eξ＝1.2．(Ⅱ)所求的概率为p＝P(ξ≥2)＝P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝1550＋125＝1750……………20．解：各投保人是否出险互相独立，且出险的概率都是p，记投保的10000人中出险的人数为，则4~(10)Bp，．（Ⅰ）记A表示事件：保险公司为该险种至少支付10000元赔偿金，则A发生当且仅当0，········································································································2分7()1()PAPA1(0)P4101(1)p，又410()10.999PA，故0.001p．····································································································（Ⅱ）该险种总收入为10000a元，支出是赔偿金总额与成本的和．支出1000050000，盈利10000(1000050000)a，盈利的期望为100001000050000EaE，···············································由43~(1010)B，知，31000010E，4441010510EaE4443410101010510a．0E≥4441010105100a≥1050a≥15a≥（元）．故每位投保人应交纳的最低保费为15元．