人教版高中物理必修部分第6讲A1

高效作业知能提升一、选择题图6－1－121．如图6－1－12所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球A、B，左边放一个带正电的固定球＋Q时，两悬球都保持竖直方向，下面说法中正确的是()A．A球带正电，B球带正电，并且A球带电荷量较大B．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较小C．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较大D．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较小解析：要使A、B平衡，必须有A带负电，B带正电，且A球带电荷量较小，故应选B.答案：B2．两个固定的异种点电荷，电荷量给定但大小不等，用E1和E2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，E1＝E2的点()A．有三个，其中两处合场强为零B．有三个，其中一处合场强为零C．有两个，其中一处合场强为零D．只有一个，该处合场强为零解析：本题主要考查场强的矢量性，同一直线上两点电荷产生场强的叠加则变成了代数的加或减，由于两个点电荷带异种电荷且电荷量不等，则E1＝E2的点必有两个，其中一处合场强为零，另一处合场强为2E1，应选C.答案：C3．如图6－1－13(a)中AB是一个点电荷电场中的电场线，图6－1－13(b)则是放在电场线上a、b处的试探电荷的电荷量与所受电场力大小间的函数图线．由此可以判定下列情形可能的是()图6－1－13A．场源是正电荷，位于A点B．场源是正电荷，位于B点C．场源是负电荷，位于A点D．场源是负电荷，位于B点答案：AC图6－1－144．如图6－1－14所示，竖直向下的匀强电场里，用绝缘细线拴住的带电小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，以下四种说法中正确的是()A．带电小球可能做匀速率圆周运动B．带电小球可能做变速率圆周运动C．带电小球通过最高点时，细线的拉力一定最小D．带电小球通过最低点时，细线的拉力有可能最小解析：如果小球的电场力向上，且和重力大小相等，则小球只受细线的拉力作用，小球做匀速率圆周运动，A正确．只要重力和电场力没有平衡，其合力为定值，合力在小球运动的切线方向会有分力，即小球做变速率圆周运动，B正确．当重力和电场力的合力向上时，小球通过最低点时细线拉力最小，通过最高点时细线拉力最大；当重力和电场力的合力向下时，小球通过最低点时细线拉力最大，通过最高点时细线拉力最小，C错误，正确选项是A、B、D.答案：ABD5．(2011·新课标全国卷)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()A．B．C．D.图6－1－15解析：本题考查的是电场强度的概念和曲线运动，意在考查学生对物理基础知识的理解．题中质点所带电荷是负电荷，电场方向应与负电荷受到的电场力方向相反，又因为质点的速度是递减的，因此力的方向应与速度方向夹角大于90°，故选项D正确．答案：D图6－1－166．AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图6－1－16所示，要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q()A．应放在A点，Q＝2qB．应放在B点，Q＝－2qC．应放在C点，Q＝－qD．应放在O点，Q＝－q解析：由平行四边形定则得出＋q和－q在O点产生的合场强水平向右，大小等于其中一个点电荷在O点产生的场强的大小，要使圆心处的电场强度为零，则应在C点放一个电荷量Q＝－q的点电荷，故C选项正确．答案：C7．在光滑绝缘的水平面上有两个带电小球A和B，A带正电且固定，B带负电由静止释放．某时刻，B球的速度是v0，分析此后B球与A球相碰前的运动，图6－1－17中能正确反映其速度变化情况的图像是()A．B．C．D.图6－1－17解析：A、B带异种电荷，相互吸引，随着两球之间距离变小，由F＝kq1q2r2知它们之间静电力变大，因此加速度变大，所以C正确．答案：C图6－1－188．如图6－1－18所示，A、B两点固定两个等量正点电荷，在A、B连线的中点C处放一点电荷(不计重力)．若给该点电荷一个初速度v0，v0方向与AB连线垂直，则该点电荷可能的运动情况是()A．往复直线运动B．匀变速直线运动C．加速度不断减小，速度不断增大的直线运动D．加速度先增大后减小，速度不断增大的直线运动解析：AB中垂线上电场线的分布：方向是从C点沿中垂线向两侧，电场强度大小是先增大，后减小，在C点为零，无穷远处为零，若在中点C处放入的是负电荷，受力指向C点，则选A，若在中点C处放入的是正电荷，受力方向由C点沿中垂线向外，则选D.答案：AD9．(2010·高考全国卷Ⅱ)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104V/m.已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/s2，水的密度为103kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为()A．2×10－9CB．4×10－9CC．6×10－9CD．8×10－9C解析：本题考查物块的受力平衡条件，电场力的计算等知识点．雨滴受力平衡，则电场力和重力大小相等，有mg＝Eq，而m＝ρV＝4πr33ρ，联立两式，代入数据解得B选项对．答案：B图6－1－1910．如图所示6－1－19，a、b是两个带有同种电荷的小球，现用两根绝缘细线将它们悬挂于真空中同一点．已知两球静止时，它们离水平地面的高度相等，线与竖直方向的夹角分别为α、β，且α＜β.现有以下判断，其中正确的是()A．a球的质量一定大于b球的质量B．a球的电荷量一定大于b球的电荷量C．若同时剪断细线，则a、b两球构成的系统在下落过程中机械能守恒D．若同时剪断细线，则a、b两球在相同时刻相对地面的高度相同解析：对a、b进行受力分析，每个小球均受重力mg、线的拉力FT和a、b两球的静电斥力F，三力平衡．由库仑定律F＝kqaqbr2可知a球的电荷量与b球的电荷量多少无法比较；已知α＜β，由平衡条件magtanα＝mbgtanβ，可得ma＞mb；下落过程中，电场力对两小球做正功，故系统的机械能不守恒．同时剪下细线后，a、b两小球在竖直方向做初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，相同时刻对地面高度相同．答案：AD11．如图6－1－20所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q＞0)的相同的小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为()图6－1－20A．l＋5kq22k0l2B．l－kq2k0l2C．l－5kq24k0l2D．l－5kq22k0l2解析：以最右边的球为研究对象，由平衡条件得，k0x＝kq2l2＋kq22l2，得x＝5kq24k0l2，l0＝l－x＝l－5kq24k0l2，所以C正确．答案：C二、非选择题图6－1－2112．如图6－1－21所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平直槽上，A与B间和B与C间距离均为L，A球带电荷量为QA＝8q，B球带电荷量为QB＝q.若小球C上加一水平向右的恒力F，恰好使A、B、C三小球保持相对静止．求：(1)外力F的大小；(2)C球所带电荷量Q.解析：因为A、B、C三球保持相对静止，故有相同的状态，对它们整体研究，由牛顿第二定律有：F＝3ma①对A分析，可知C电性应与A和B相异，同理有：kQCQA2L2－kQAQBL2＝ma②对B分析有：kQCQBL2＋kQAQBL2＝ma③联立三个方程式求得：QC＝16q，F＝72kq2/L2.图6－1－2213．如图6－1－22所示，a、b为两个固定的带正电、电荷量为q的点电荷，相距为L，通过其连线中点O作此线段的垂直平分面，在此平面上有一个以O为圆心、半径为32L的圆周，其上有一个质量为m、带电荷量为－q的点电荷c做匀速圆周运动．求c的速率．解析：c受力如图6－1－23所示，由于c到O点的距离R＝32L，所以△abc是等边三角形．a、b对c的作用力F1＝F2＝kq2L2，图6－1－23合力F合＝2F1cos30°＝3kq2L2，由牛顿第二定律得F合＝mv2R即3kq2L2＝mv232L，所以v＝q3k2mL.答案：q3k2mL图6－1－2414．如图6－1－24所示，在E＝103V/m的水平匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道OPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为ON圆弧中点，其半径R＝40cm.一带正电q＝10－4C的小滑块质量m＝10g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2，求：(1)小滑块恰好运动到半圆轨道的最高点O时，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？(2)这样释放的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？解析：(1)由动能定理，设过O点的速度为v，qEL－2mgR－μmgL＝12mv2，恰能通过最高点的条件为mg＝mv2R，解得L＝1.25m.(2)设滑块在P点的速度为v1，qE(L＋R)－mgR－μmgL＝12mv21，设滑块在P点所受到的支持力为FN，FN－qE＝mv21R，解得FN＝0.6N．根据牛顿第三定律，滑块通过P点时对轨道压力大小为0.6N.答案：(1)1.25m(2)0.6N