二次函数提高2016

二次函数提高二次函数解析式及定义型问题(顶点式中考要点)１.把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是2)1(2xy则原二次函数的解析式为２.二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状开品与抛物线y=-2x2相同，这个函数解析式为________。３.如果函数1)3(232kxxkykk是二次函数,则k的值是______４.（13绍兴）已知点11()xy，，均在抛物线上，下列说法中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则５.(兰州12)抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=2★６.抛物线5)43()1(22xmmxmy以Y轴为对称轴则。M＝__7.已知二次函数当x=2时Y有最大值是１.且过（３.０）点求解析式？8.将变为的形式，则=_______。★9.已知抛物线在X轴上截得的线段长为６.且顶点坐标为（２，３）求解析式？（讲解对称性）一般式交点式中考要点10.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（）（A）8（B）14（C）8或14（D）-8或-1411.二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x1时，y随着x的增大而增大，当x1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）（A）12（B）11（C）10（D）912.不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是()A.a0,△0B.a0,△0C.a0,△0D.a0,△0★13.已知二次函数)1(3)1(2aaxxay的图象过原点则a的值为14.二次函数432xxy关于Y轴的对称图象的解析式为关于X轴的对称图象的解析式为关于顶点旋转１８０度的图象的解析式为15.若抛物线的顶点在轴的下方，则的取值范围是（）Ａ．1aＢ．1aＣ．1a≥Ｄ．1a≤16.抛物线y=(k2-2)x2+m-4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y=-21+2上，求函数解析式。17.y=ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1，OC=1，求函数解析式18.★★★★★抛物线562xxy与x轴交点为A，B，（A在B左侧）顶点为C.与Y轴交于点D(1)求△ABC的面积。(2)若在抛物线上有一点M，使△ABM的面积是△ABC的面积的２倍。求M点坐标（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.(4)在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBAC是等腰梯形，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由22()xy，21yx12yy12xx12xx12yy120xx12yy120xx12yycbxxy2322xxy121222xxynmxay2)(nm22yxxaxaCAyxO02二次函数图象与系数关系+增减性19.二次函数cbxaxy2图象如下，则a,b,c取值范围是20已知y=ax2+bx+c的图象如下，则：a____0b___0c___0a+b+c____0，a-b+c__0。2a+b____0b2-4ac___04a+2b+c021.二次函数cbxaxy2的图象如图所示．有下列结论：①；②；③；④；⑤当时，等于．⑥02cbxax有两个不相等的实数根⑦22cbxax有两个不相等的实数根⑧0102cbxax有两个不相等的实数根⑨42cbxax有两个不相等的实数根其中正确的是（）22.（天津）已知二次函数cbxaxy2的图象如图，下列结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）。A.2个B.3个C.4个D.5个23.小明从右边的二次函数cbxaxy2图象中，观察得出了下面的五条信息：①，②，③函数的最小值为，④当时，，⑤当时，．其中正确的个数为（）Ａ．2Ｂ．3Ｃ．4Ｄ．524.已知二次函数cbxaxy2，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是直线．25.若),41(),,45(),,413(321yCyByA为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．26.在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxb和二次函数2yaxbx的图象可能为（）27.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（）（A）ac+1=b（B）ab+1=c（C）bc+1=a（D）以上都不是27+.（包头）已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是个．二次函数与方程不等式28.y=ax2+bx+c中，a0，抛物线与x轴有两个交点A（2，0）B（-1，0），则ax2+bx+c0的解是____________;ax2+bx+c0的解是____________29.已知二次函数y=x2+mx+m-5，求证①不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；②当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。30.如果抛物线y=21x2-mx+5m2与x轴有交点，则m______31.（大连）右图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图像，观察图像写出y2≥y1时，x的取值范围_______．32.已知函数y1＝x2与函数y2＝－12x＋3的图象大致如图，若y1＜y2，则自变量x的取值范围是（）．A.－32＜x＜2B．x＞2或x＜－32C．－2＜x＜32D．x＜－2或x＞3233.（12江苏镇江）实数X,Y满足0332yxx则X+Y的最大值为.240bac0ab0abc40ab2yx00abccab024cbabc32)(bammba1m0a0c30x0y1202xx12yyabc，，0abc930abc245yxx1y2y3y123yyy213yyy312yyy132yyy2yaxbxcx(20)，1(0)x，112xy(02)，420abc0ab20ac210abＡＢＣＤ形积专题.34.(中考变式）如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，顶点为D。交Y轴于C(1)求该抛物线的解析式与△ABC的面积。.(2)在抛物线第二象限图象上是否存在一点M，使△MBC是以∠BCM为直角的直角三角形，若存在，求出点P的坐标。若没有，请说明理由(3)若E为抛物线B、C两点间图象上的一个动点(不与A、B重合)，过E作EF与X轴垂直，交BC于F，设E点横坐标为x.EF的长度为L，求L关于X的函数关系式？关写出X的取值范围？当E点运动到什么位置时，线段EF的值最大，并求此时E点的坐标？35.如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；cbxxy224yaxbxa(10)A，(04)C，xB(1)Dmm，DBC36．如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式．（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．37．如图，抛物线图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）试探究△ABC外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．38.已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)，设抛物线顶点为A，与x轴交于B、C两点，问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形，如果存在求m;若不存在说明理由。39.(08湛江)如图所示，已知抛物线21yx与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．求A、B、C三点的坐标．过A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．40.在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MGx轴点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似．若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．二次函数极值问题41.二次函数中，，且时，则（）A.B.C.D.42.已知二次函数，当x＝_________时，函数达到最小值。43.若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数（）A.最大值B..最大值C.最小值D.有最小值44.若二次函数的值恒为正值,则_____.A.B.C.D.二次函数与实际问题46.如图1，用长为18米的篱笆（虚线部分）和两面墙围成矩形苗圃。（1）设矩形的一边长为x（米），面积为y（平方米），求y关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，所围成的苗圃面积最大？最大面积是多少？47.如图2，用长为50米的篱笆围成一个养鸡场，养鸡场的一面靠墙。问如何围，才能使养鸡场的面积最大？48.一座桥如图，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米.要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米.49.马兰政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：y2x80.设这种产品每天的销售利润为w元.（1）求w与x之间的函数关系式；（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？50.随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，2yaxbxc2bac0x4y4y最大4y最小3y最大3y最小22)3()1(xxy2()yaxhk0,0ak0,0ah0,0ak0,0ak①x/元501200800y/亩O②x/元10030002700z/元O根据市场调查与预测，种植树木的利润1y与投资量x成正比例关系，如图12-①所示；种植花卉的利润2y与投资量x成二次函数关系，如图12-②所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润1y与2y关于投资量x的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？51.我区某工艺厂为迎接建国60周年，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，其中工艺品的销售单价（元∕件）与每天销售量（件）之间满足如图3-4-14所示关系．（1）请根据图象直接写出当销售单价定为30元和40元时相应的日销售量；（2）①试求出与之间的函数关系式；②若物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价－成本总价）。52.（泰安）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图3-4-13①所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图3-4-13②所示的一次函数关系．（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w