二次函数检测卷

第1页共6页九年级数学上册第22章《二次函数》测试题（时间：100分钟满分：120分学期：2014年秋）班级：初三（）班座号：姓名：评分：一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、抛物线2(1)3yx的对称轴是()A．直线1xB．直线3xC．直线1xD．直线3x2、二次函数2365yxx的图象的顶点坐标是()A．（1，8）B．（-1，8）C．（-1，2）D．（1，-4）3、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定4、在平面直角坐标系中，将二次函数22xy的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为()A．222xyB．222xyC．2)2(2xyD．2)2(2xy5、将函数2yxx的图象向右平移a(0)a个单位，得到函数232yxx的图象，则a的值为()A．1B．2C．3D．46、二次函数221yxx的图象与x轴的交点的个数是()A．0B．1C．2D．37、设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+k上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y28、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是()A．x＜-1B．x＞3C．-1＜x＜3D．x＜-1或x＞3第2页共6页8题图9题图10题图9、已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，有下列4个结论：①0abc；②bac；③420abc；④240bac；其中正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个10、如图，某幢建筑物，从10m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与地面垂直）。如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面403m，则水流落地点离墙的距离OB是()A．2mB．3mC．4mD．5m二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、抛物线y=-3(x-1)2+5的顶点坐标为_______________．12、抛物线y=x2+2x-3的对称轴是直线________________．13、二次函数2)1(2xy的最小值是．14、已知抛物线y＝x2－3x－4，则它与x轴的交点坐标是．15、抛物线y＝x2－4x+m与x轴只有一个交点，则m=．16、飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）与滑行的时间t（单位：S）的函数关系式是s=60t-1.5t2，则飞机着陆后滑行米才能停下来．三、解答题：17、用配方法把二次函数y=x2-4x+7化成y=a(x-h)2+k的形式，并写出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．-1Ox=1yx第3页共6页18、已知二次函数的图象顶点是（2，－1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式．19、某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．设每月的利润为z（万元），问当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？20、已知二次函数cbxxy2的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．第4页共6页21、如图，已知二次函数y=-21x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积．22、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=-53x2+3x+1的一部分，如图。（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．第5页共6页23、已知二次函数1222mmxxy.（1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式；(2)如图,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标；(3)在(2)的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标；若P点不存在,请说明理由.第6页共6页24、如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值．若没有，请说明理由．（备用图）