二电容元件和电感元件1

1二、电容元件和电感元件（1）电容元件的基本概念电容器是一种能储存电荷的器件，电容元件是电容器的理想化模型。1、电容元件在常用电路元件中，除了电阻器外还有电容元件和电感元件电容器在外电源作用下，两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一种储存电能的部件。_q+q2（1）电容元件的基本概念1、电容元件_q+q++++----+q-quiuqC有极性无极性3定义（1）电容元件的基本概念1、电容元件电容元件储存电能的元件。其特性可用u～q平面上的一条曲线来描述0),(qufqu4（1）电容元件的基本概念1、电容元件线性电容元件任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电流u成正比。q~u特性是过原点的直线电路符号C＋－u+q-quqCCuq或C称为电容器的电容,单位：F(法)(Farad，法拉),常用F，pF等表示。quO单位5dtduCdtdqi当Uu(直流)时,0dtdu0i所以,在直流电路中电容相当于断路.uiC（2）电容上电流、电压的关系当u、i为关联方向时，有6电容的伏安还可写成：diCdiCtut)(1)(1)(00tdiCu0)(1)0(式中，u(0)是在t=0时刻电容已积累的电压，称为初始电压；而后一项是在t=0以后电容上形成的电压，它体现了在0~t的时间内电流对电压的贡献。由此可知：在某一时刻t，电容电压u不仅与该时刻的电流i有关，而且与t以前电流的全部历史状况有关。因此，我们说电容是一种记忆元件，，有“记忆”电流的作用。7dsC极板面积板间距离介电常数线性电容:C=常量(不变)非线性电容:C=常量(不为常数)uiC电容和结构参数的关系820021uCduCuuidtWcut电容是一种储能元件,储存的电场能量为：（3）电容的储能由上式可知：电容在某一时刻t的储能仅取决于此时刻的电压，而与电流无关，且储能≥0。电容在充电时吸收的能量全部转换为电场能量，放电时又将储存的电场能量释放回电路，它本身不消耗能量，也不会释放出多于它吸收的能量，所以称电容为储能元件。9（4）电容器的种类按电容量是否可调划分：固定电容，可变电容及微调电容器；按电介质划分有：固体有机介质电容器，固体无机介质电容器，电解电容等；按材料分为：陶瓷电容器涤沦电容器云母电容器等等1011（5）电容参数值表征电容器的性能有两个主要参数，一个是它的电容量，另一个是它的耐压值。电容量即为前面所说的电容物理量，在使用中根据需要选择其大小；耐压值是指电容器连续不断工作时，所能承受的最高电压。超过最高电压，电容器内的电介质有被击穿的危险，电容器就损坏了，使用时一定要特别注意。12二、电容元件和电感元件+-u(t)电感器把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感器，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种储存磁能的部件（t)＝N(t)2.电感元件（1）电感元件的基本概念：132.电感元件（1）电感元件的基本概念：定义电感元件储存磁能的元件。其特性可用～i平面上的一条曲线来描述0),(ifi14（1）电感元件的基本概念：电感器（线圈）是存储磁能的器件，而电感元件是它的理想化模型。当电流通过感器时，就有磁链与线圈交链，当磁通与电流i参考方向之间符合右手螺旋关系时，磁力链与电流的关系为：LLLLiNiL磁通L——单位电流产生的磁链（单位：H,mH,H）电感线圈匝数2.电感元件二、电容元件和电感元件15任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链成正比。~i特性是过原点的直线电路符号线性电感元件iLtLit)()(或L称为电感器的自感系数,L的单位：H(亨)(Henry，亨利)，常用H，mH表示。iO+-u(t)iL单位16ueidtdiLdtdNedtdiLeu当Ii(直流)时,0dtdi0u所以,在直流电路中电感相当于短路.（2）电感元件u-i之间关系当u、i为关联方向时，有17电感的伏安关系还可写成：duLduLtit)(1)(1)(00tduLi0)(1)0(上式说明：任一时刻的电感电流，不仅取决于该时刻的电压值，还取决于-∞~t所有时间的电压值，即与电压过去的全部历史有关。可见电感有“记忆”电压的作用，它也是一种记忆元件。式中，i(0)是在t=0时刻电感已积累的电流，称为初始电流；而后一项是在t=0以后电感上形成的电流，它体现了在0-t的时间内电压对电流的贡献。18电感和结构参数的关系lSNL2线圈面积线圈长度导磁率线性电感:L=常量(如:空心电感不变)非线性电感:L=常量(如:铁心电感不为常数)19电感是一种储能元件,储存的磁场能量为：20021iLLidiuidtWitL四、电感的储能由上式可知：电感在某一时刻t的储能仅取决于此时刻的电流，而与电压无关，且储能≥0。电感吸收的能量全部转换为磁场能量，WL减少时又将储存的磁场能量释放回电路，它本身不消耗能量，也不会释放出多于它吸收的能量，所以称电感为储能元件。20(4)电感器的种类按电感的形式可分：固定电感器可变电感器微调电感器；按芯的材料可分：空心（空气）电感器磁芯电感器铁芯电感器等；按用途可分：偏转线圈振荡线圈片状固定电感器等21(5)电感参数值•电感器主要参数是电感量和额定电流。•电感量即为前面所说的电感物理量•额定电流是指电感器正常工作时，所允许通过的最大电流。实际使用时电感器线圈中的电流不得超过额定电流，否则线圈会严重发热甚至被烧毁。22电动势电动势的方向—电位升高的方向（实际方向）。电动势的参考方向—任选一方向为电动势的正方向。电动势的表示方法：a.箭头b.正负号c.双下标电动势和电压的关系：EU电压与电动势规定正方向相反时E=UEU电压与电动势规定正方向相同时E=-U23任务二：实际电压源与实际电流源的等效变换测试•掌握电压源和电流源的特点；•理解二端网络等效的概念；•熟练地进行电压源与电流源的等效变换；•熟练地进行电阻的星形连接与三角形连接的等效变换。教学目标：24教学内容：1、电压源与电流源2、二端网络等效的概念3、实际电压源与实际电流源的等效变换4、电阻星形连接与三角形连接的等效变换任务二：实际电压源与实际电流源的等效变换测试25一、电压源和电流源1.电压源及其特点（1）表述：不论外部电路如何变化,其两端电压总能保持定值或一定的时间函数的电源定义为理想电压源,简称电压源。（2）符号和伏安曲线+uSus0tus(t)0Ius(t)伏安特性电压源是一个理想二端元件。电压源和电流源是两种有源元件261.电压源及其特点+uSus0tus(t)0Ius(t)（3）特点1）其端电压是定值或是一定的时间函数，与流过的电流无关。2）电压源的电压是由它本身决定的，流过它的电流则是任意的。伏安特性3）电源内阻为“RO=0”。4）理想电压源不能短路。+uS外电路+ur0根据物理中的全电路欧姆定律得：0IrUUS直流电压源电路实际电压源中正是内阻r0消耗能量。若r0小至可以忽略，即理想化情形（r0=0），272.电流源及其特点电流源也是一个理想二端元件。（1）表述：不论外部电路如何变化，其两端电流总能保持定值或一定的时间函数的电源定义为理想电流源，简称电流源。（2）符号和伏安曲线0Uis(t)伏安特性0tis(t)IS+u电流源图形符号iS+u282.电流源及其特点直流电流源电路IS+外电路uIr0根据全电路欧姆定律得：0IrUUSIrUrUS000/rUISSIrUIS0设则有若内阻r0很大乃至无穷大，即理想化r0=∞（3）特点1）输出电流是定值或是一定的时间函数，与外电路无关。2）电流源的端电压是由外电路决定的。3）理想电流源内阻为无穷大（rO=）。4）理想电流源不能开路。293.电压源和电流源的功率如果电压源或电流源所在支路的电压和电流为u、i，取关联参考方向，则电源的功率为：uip若取非关联参考方向，则有uip当p0时，表示电源接受（或消耗）功率，作为负载使用；若p＜0，则表示发出（或提供）功率，作为电源使用。30恒压源与恒流源特性比较恒压源恒流源不变量变化量E+_abIUabUab=E（常数）Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对Uab无影响。IabUabIsI=Is（常数）I的大小、方向均为恒定，外电路负载对I无影响。输出电流I可变-----I的大小由外电路决定端电压Uab可变-----Uab的大小由外电路决定31二、两端网络等效的概念1.两端网络具有两个引出端钮的电路称为二端网络。外电路+u2N2I2外电路+u1N1I1电路N1、N2是二端网络，电阻、电容、电感、电压源、电流源也是二端网络。32二、两端网络等效的概念2.两端网络等效条件外电路+u2N2I2外电路+u1N1I1电路1电路2当二端网络N1与二端网络N2接入相同的外电路时，其端钮的伏安特性相同，即：2121UUII称N1、N2是两个对外电路等效的二端网络。在电路分析中，运用等效的概念往往可以把一个复杂的网络用一个简单的网络替代，以简化电路的计算。33三、实际电压源与实际电流源的等效变换实际电压源可以用理想电压源US和电阻RU串联组合.如图实际电流源可以用理想电流源IS和电阻RI并联组合。如图IRU+-USbaU1ISabIRIU234分析：将实际电压源和实际电流源接入相同的外电路中如图I1RU+-USU1ba外电路ISIRIU2ba外电路外电路ISI2RIU2外电路图1图2由图1得U1S1RIUU由图2得ISRUII22IISRIRIU22根据等效的概念，当两个二端网络相互等效时2121,UUIIISSRIUIURR35两种实际电源模型的等效变换实际电源IUababUIoUIoUSIS电压源外特性电流源外特性ISRIU=US-IRUISRUIIUS/RUUs=ISRI实际电源电源模型外特性电源公式等效公式ISabIRIUabIRU+-USbaUabRI=RU36等效变换的注意事项（1）“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏—安特性一致）RO中不消耗能量RO'中则消耗能量0IIUUUSabab例如：RL=∞时对内不等效对外等效aUS+-bIUabRORLIsaRO'bUab'I'RL37IsaRO'bI'aUS+-bIRO（2）注意转换前后E与Is的方向相同0SoSSURUI（等效互换关系不存在）aUS+-bIabI'Uab'Is（3）恒压源和恒流源不能等效互换38（4）理想电源之间的等效电路aUS+-bIsUS+-bROaaUS+-b与理想电压源并联的元件可去掉(开路）aUS+-bIsIsab与理想电流源串联的元件可去掉（短路）abRIs39例1-2将图1-28a所示实际电流源等效变换为实际电压源(图1-28b)。ab解已知IS=2A，RI=4Ω，由式(1-30)得VRIUISS8424IURR4Ω2Aab8V4Ωab40例1-3用等效变换的方法求图1-29电路中的电流I。图1-29例1-3解先将端钮a、b左侧二端网络进行等效变换，见图1-30（a）、（b）、（c）。12V18V3Ω6Ωab2ΩI41图1-30例1-312V18V3Ω6Ωabab3Ω6Ω4A3AIS1IS42Ω7AISabRI2Ω2Ω7AISabRIR42合并有将图1-30c与电阻R连接（见图1-30d），不难得出AIS43121AIS36182AIIISSS72126363IRAI5.32743四、电阻的星形连接与三角形连接的等效变换2.两端网络等效条件外电路+u2N2I2外电路+u1N1I1电路1电路2当二端网络N1与二端网络N2接入相同的外电路时，其端钮的伏安特性相同，即：2121UUII称N1、N2是两个对外电路等效的二端网络。在电路分析中，运用等效的概念往往可以把一个复杂的网络用一个简单的网络替代，以简化电路的计算。44电