从择近原则看数学在中医中的应用

从择近原则看数学在中医中的应用05药学张远第二届大学生数学之美论坛中医诊断中择近原则的应用中医诊治是以望、闻、问、切四诊方法获取病人的症状与体征的。显然，这些获取的信息来自两个方面：一是病人的自诉(问诊获取)；二是医生的感知(望、问、切获取)。第二届大学生数学之美论坛然后，根据这些获取的信息，分析病因，进行辨证论治。同时，任一疾病的全过程，病人的体征有所差异，还将要求医生对疾病的不同阶段给予辨证论治。第二届大学生数学之美论坛我们观察医生诊治的全过程，发现在病人信息的获取中，或多或少带有病人和医生的主观因素；以及获取的信息无法精确量化而具有模糊性。第二届大学生数学之美论坛由临床实践表明:1.在诊断为某一疾病时，不少的症状既可出现在A病，也可出现在B病；2.或某一疾病的典型症状，有的病例出现，有的病例可能不出现；第二届大学生数学之美论坛3.即使已确认为某一疾病，但在辨证分型的过程中，各医生依据其临床经验可将该疾病辨证分为m个型或n个型等；4.在处方的选药与药量上也存在很大的差异。第二届大学生数学之美论坛模糊数学方法上述所提到的诊断中的四种模糊性，在其他领域中也大量存在。这里所谓的模糊性,主要是指客观事物的差异在中间过渡中的不分明性。为处理分析这些“模糊”概念的数据,便产生了模糊集合论。第二届大学生数学之美论坛模糊数学中的模式识别、聚类分析、综合评判等均适用于中医的辨证论治。现结合中医辨证论治介绍模糊模式识别中按“择近原则”归类的群体模型的识别方法。第二届大学生数学之美论坛设：U为中风(急性脑血管病)的一组典型症状域。U=｛脑脊液含血，呕吐，失语，偏瘫，剧烈头痛｝抽象为U=｛a,b,c,d,e｝a,b,c,d,e为U论域中的元素，表示该疾病的一组典型症状。它可通过大量病例资料筛选而定。第二届大学生数学之美论坛Ⅰ、Ⅱ为U论域上的两个模糊子集，对应为该疾病的两个型。比如中风可分为出血性中风（脑溢血）和缺血性中风（脑血栓）两大类。第二届大学生数学之美论坛虽然脑溢血和脑血栓都属于中风，症状非常相似。但是治疗的方法截然不同。对于脑溢血，主要治疗措施是阻止继续出血；对于脑血栓，主要治疗措施是疏通脑部血液循环。两种药物如错用，特别是抗凝血药物用于脑溢血将导致极为严重的后果。所以对中风两种分型的辨别极为重要。第二届大学生数学之美论坛在医疗条件不足以进行ＣＴ时，医生对中风为哪种类型的判断就极为重要了。以下是多位医生的诊断经验：1.短暂脑缺血前兆症状（头晕目眩、肢体麻木、运动失灵）多见于脑血栓，而脑出血很少发生。2.意识障碍多见于脑出血，而脑血栓病人很少见或没有。3.发病6小时后腰椎穿刺，脑出血脑脊液为血性，脑压可能高。脑血栓一般脑脊液清亮，24小时内脑压不会高。由此我们可通过这些临床症状来鉴别不同的两种中风。第二届大学生数学之美论坛现对模糊子集Ⅰ中的每一个元素给定一个隶属度：脑脊液含血a｜→0.9，呕吐b｜→0.7，失语c｜→0.1，偏瘫d｜→0.5，剧烈头痛e｜→0.8。上述隶属度的确定，通常可采取多位专家根据该症候在诊断中的重要程度打分，然后取其平均值，或依据大量病历统计后给定第二届大学生数学之美论坛这样就确定了一个模糊子集Ⅰ。Ⅰ=(0.9，0.7，0.1，0.5，0.8)Ⅰ是脑溢血的典型症状集合。同理确定模糊子集Ⅱ。Ⅱ=(0，0.5，0.8，0.4，0.5)Ⅱ是脑血栓的典型症状集合。第二届大学生数学之美论坛又设：X为某病人症候群的模糊子集。X=(0.7，0.3，0，0.8，0.4)X集中各元素的隶属度反映相应症候的轻重程度，若该症状不出现，则取零。第二届大学生数学之美论坛现分别计算贴近度(X,Ⅰ),N(X，Ⅱ)。XOⅠ=(0.7∧0.9)∨(0.3∧0.7)∨(0∧0.1)∨(0.8∧0.5)∨(0.4∧0.8)=0.7∨0.3∨0∨0.5∨0.4=0.7XOⅠ称为模糊子集X与Ⅰ的内积符号“∨”和“∧”含意的定义为:a∨b=max(a,b),a∧b=min(a,b).第二届大学生数学之美论坛贴近度公式N(X，Ⅰ)=0.5［(XOⅠ)+(1-X⊙Ⅰ)］X⊙Ⅰ=(0.7∨0.9)∧(0.3∨0.7)∧(0∨0.1)∧(0.8∨0.5)∧(0.4∨0.8)=0.9∧0.7∧0.1∧0.8∧0.8=0.1X⊙Ⅰ称为模糊子集X与Ⅰ的外积。第二届大学生数学之美论坛模糊集X与模糊集Ⅰ的贴近度N(X，Ⅰ)计算如下：N(X，Ⅰ)=0.5［(XOⅠ)+(1-X⊙Ⅰ)］=0.5［0.7+(1-0.1)］=0.8同理可得：N(X，Ⅱ)=0.45第二届大学生数学之美论坛按“择近原则”判别，X归类为Ⅰ。上述按模糊数学方法进行辨证分型，反映了多位中医专家的辨证水平。显然在诊断上避免了单一医生的主观因素而更趋客观。第二届大学生数学之美论坛尽管使用的贴近度公式可能各有不同，但利用择近原则进行分类判别的基本步骤是相同的：1提取特征，从而获得子集元素2建立标准集和模糊子集3利用贴近度公式判定归属第二届大学生数学之美论坛模糊数学1965年,美国学者查德(ZadehLA)提出了模糊数学的概念,在此后短短的几十年中,已在几乎所有科技领域获得普遍的应用和发展,。这使得利用现代数学所取得的成果促进中医学的发展已成为可能。第二届大学生数学之美论坛中医学虽然没有模糊概念、模糊集合、隶属度、权系数等词句,但却是在自觉的巧妙的运用了模糊数学。中医学里的模糊概念和模糊量词,如寒、热、温、凉,其中虽未精确量化,但已有程度上的不同。第二届大学生数学之美论坛模糊数学的出现使得这类概念的量化成为可能,也就使得用数学方法处理某些中医问题成为可能。中医学要成为真正意义上的科学,而不是所谓的经验科学,就须有数学的参与。第二届大学生数学之美论坛当能够成功的运用数学语言来描述中医理论的时候,中医将成为一门严格科学化的、更完善的医学。第二届大学生数学之美论坛第二届大学生数学之美论坛