二次函数基础练习题(1)

1二次函数基础练习题一、填空题1、抛物线y＝-x2+1的开口向。顶点坐标当x=时，函数有最值是2、抛物线y＝2x2沿y轴向上平移3个单位得到。沿x轴向右平移3个单位得到再向上平移1个单位得到此时函数图像的对称轴为，顶点坐标为当x时，y随x的增大而增大3、抛物线y=(x-1)2+3的顶点坐标为。4、将抛物线y＝2x2向下平移2个单位，所得的抛物线的解析式为。5、函数y＝x2+bx+3的图象经过点(-1,0)，则b＝。6、二次函数y＝(x-1)2+2，当x＝时，y有最小值。7、函数y＝12(x-1)2+3，当x时，函数值y随x的增大而增大。8、如下左图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙足够长）。另三边用木栏围成，木栏长15m，设AB边长为xm，鸡场面积为ym2，用x表示y=。9、二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如上右图所示，则ac0。（填“＞”“＜”或“＝”）10、将y＝x2-2x+3化成y＝a(x-h)2+k的形式，则y＝。11、若点A(2,m)在函数y＝x2－1的图像上，则A点的坐标是。13、函数y=ax2－2中，当x=1时，y=－4，则函数的最大值是。14、当m时，函数y=(m2-2m-3)x2+(m-2)x+m是二次函数。二、选择题1、在圆的面积公式S＝πr2中，s与r的关系是（）A．一次函数关系B．正比例函数关系C．反比例函数关系D．二次函数关系2、已知函数y＝(m+2)22mx是二次函数，则m等于（）A．±2B．2C．－2D．±23、二次函数y=x2+x-6的图象与x轴交点的横坐标是（）A．2和-3B．-2和3C．2和3D．-2和-34、观察下列四个函数的图象（）将它们的序号与下列函数的排列顺序：正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数，对应正确的是（）A．①②③④B．②③①④C．③②④①D．④②①③5、已知二次函数y=(x+5)2-3,，则下列结论中正确的是（）．Ａ．对称轴是直线x=5Ｂ．顶点坐标是（5，-3）Ｃ．图像开口向上Ｄ．当x-5是y随x增大而增大6、抛物线y＝-x2不具有的性质是（）A．开口向下B．对称轴是y轴C．与y轴不相交D．最高点是原点7、抛物线y＝x2－4x+c的顶点在x轴，则c的值是（）A．0B．4C．－4D．28、对于y=ax2(a≠0)的图象下列叙述正确的是（）A．a的值越大，开口越大B．a的值越小，开口越小C．a的绝对值越小，开口越大D．a的绝对值越小，开口越小三、解答题1、已知抛物线的顶点坐标是（－2，1），且过点（1，－2），x①②③④OxOxOxO2DCBFEA求抛物线的解析式。2、已知二次函数的图像经过（0，1），（2，1）和（3，4），求该二次函数的解析式。3、求函数.y=4x2+24x+35的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标4、用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？5、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？6、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y.(1)用含y的代数式表示AE.(2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围.(3)设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值.