二次函数测试题 1

二次函数测试一、选择题1．下列函数不属于二次函数的是（）A.y=(x－1)(x+2)B.y=21(x+1)2C.y=1－3x2D.y=2(x+3)2－2x22.函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2，1）3.抛物线12212xy的顶点坐标是（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，-1）D．（-2，-1）4.y=(x－1)2＋2的对称轴是直线（）A．x=－1B．x=1C．y=－1D．y=15．已知二次函数)2(2mmxmxy的图象经过原点，则m的值为（）A．0或2B．0C．2D．无法确定6.二次函数y＝x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）A.y＝x2＋3B.y＝x2－3C.y＝(x＋3)2D.y＝(x－3)27．函数y=2x2-3x+4经过的象限是（）A.一、二、三象限B.一、二象限C.三、四象限D.一、二、四象限8．下列说法错误的是（）A．二次函数y=3x2中，当x0时，y随x的增大而增大B．二次函数y=－6x2中，当x=0时，y有最大值0C．a越大图象开口越小，a越小图象开口越大D．不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点9．如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－15x2＋3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（）A．3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m10．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是（）A．a＞0．B．b＞0．C．c＜0．D．abc＞0．(第9题)(第10题)2.5m3.05mlxyOxyoxyo二、填空题11．一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加xcm时，正方形面积为ycm2，则y关于x的函数为12．若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在x轴上，则b的值为。13．抛物线y=x2-2x-3关于x轴对称的抛物线的解析式为。14．如图所示,在同一坐标系中,作出①23xy②221xy③2xy的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号)三、解答题15．一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(1,-3)。(1)写出这个二次函数的解析式；(2)图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化?(3)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值。16．拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为231xy，当水面离桥顶的高度为325m时，水面的宽度为多少米？17．已知二次函数的顶点坐标为(4，－2)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函数的解析式。18.用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。(1)求出y与x的函数关系式。（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？19．在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示.已知∠AOB＝90°，AO＝BO，点A的坐标为(－3，1)。（1）求点B的坐标；（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为Bl，求△AB1B的面积。21.已知二次函数y＝（m2－2）x2－4mx＋n的图象的对称轴是x＝2，且最高点在直线y＝21x＋1上，求这个二次函数的解析式。22．已知抛物线y＝ax2＋6x－8与直线y＝－3x相交于点A(1，m)。（1）求抛物线的解析式；（2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y＝ax2的图象？图5