二次函数练习题5

硕博教育·启科新空间九下数学《二次函数》九下数学1二次函数练习题（3）一、顶点坐标：（1）二次函数25yx的图象的顶点坐标是。（2）二次函数23yx的图象的顶点坐标是。（3）二次函数2(3)yx的图象的顶点坐标是。（4）二次函数2(1)4yx的图象的顶点坐标是。（5）二次函数2122yx的图象的顶点坐标是。（6）二次函数242yxx的图象的顶点坐标是。（7）二次函数232yxx的图象的顶点坐标是。（8）二次函数22(1)2yxx的图象的顶点坐标是。二、交点坐标：（1）222yx的图象与x轴的交点坐标是。（2）232yxx的图象与y轴的交点坐标是。（3）22(1)1yx的图象与y轴的交点坐标是(4)22(1)8yx的图象与x轴的交点坐标是（5）2310yxx的图象与x轴的交点坐标是（6）二次函数22(1)4yx的图象与y轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。（7）二次函数2246yxx的图象与x的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。三、求解析式：1．已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图像经过三点（－2，0），（－3，0），（0，3）．求二次函数的解析式，2．已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图像的顶点坐标为（2，1），并经过（1，-8），求二次函数的解析式，3．直线mxy和抛物线cbxxy2都经过点A(1，0)，B(3，2)．求m的值和抛物线的解析式；4．已知抛物线2yaxbxc经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点.求抛物线的函数关系式；5．抛物线23yaxaxb经过A（－1，0），C（3，2）两点。求此抛物线的解析式；6.把二次函数y=2x+bx+c的图象向右平移3个单位，向下平移2个单位后，所得的函数表达式为y=2x-3x+5。求b、c的值。7.已知0cba，a≠0，把抛物线cbxaxy2向下平移1个单位，再向左平移5个单位所得到的新抛物线的顶点是（－2，0），求原抛物线的解析式。8.已知抛物线的顶点坐标是（－2，1），且过点（1，－2），求抛物线的解析式。9.已知二次函数的图像经过（0，1），（2，1）和（3，4），求该二次函数的解析式。10.用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？四、综合题1．下列过原点的抛物线是（）OyxBA硕博教育·启科新空间九下数学《二次函数》九下数学2A．y＝2x2－1B．y＝2x2＋1C．y＝2x2＋xD．y＝2（x－1）2．抛物线y=3（x＋3）2＋1的顶点坐标是（）A．（－3，1）B．（－3，－1）C．（3，－1）D．（3，1）3．把二次函数23xy的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）（A）1232xy（B）1232xy（C）1232xy（D）1232xy4．若y=（m＋1）x562mm是二次函数，则m=（）A．－1B．7C．－1或7D．以上都不对5．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①c＜0，②b＞0，③4a＋2b＋c＞0，④（a＋c）2＜b2，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图（4），求抛物线的解析式是_______________。12.已知二次函数的图象过点（4，-3），且当3x时，4最大值y，求这个二次函数的解析式。13.、如图，用长20米的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎样围才使园子的面积最大？最大面积是多少？14、已知二次函数22mmxxy。（1）证明不论m为何实数，二次函数的图象与x轴有两个交点；（2）当函数图象经过点（3，6）时，确定m的值。15、抛物线)0(2acbxaxy的顶点为（-2，1），且02cbxax两根之差的绝对值等于2，求抛物线的函数解析式。16、已知二次函数12)3(2kxkxy。（1）当它的图象与y轴交于点A（0，5）时，求k的值；（2）对于（1）所求出的二次函数，设其图象与x的交点从左到右依次是B，C，若点P)0,(x是BC上的一个动点（可以与B重合，但不能与C重合），点D的坐标为（0，3），写出四边形ADPC的面积S关于x的函数关系式；（3）当x为何值时S最大，这个最大值是多少？17、若抛物线232)1(2mmxxmy的最低点在x轴上，则m的值为。16题图3硕博教育·启科新空间九下数学《二次函数》九下数学318、二次函数542mxxy，当2x时，y随x的增大而减小；当2x时，y随x的增大而增大。则当1x时，y的值是。17、已知二次函数的图像过点（0，3），图像向左平移2个单位后的对称轴是y轴，向下平移1个单位后与x轴只有一个交点，则此二次函数的解析式为。18、已知抛物线nmxxmy4)2(22的对称轴是2x，且它的最高点在直线121xy上，则它的顶点为，n＝。19、用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？