五上第三单元教案

三、分数除法第一课时：倒数教学内容：教材P24，倒数教学目标：1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。能运用倒数解决一些实际的数学问题教学难点：掌握求倒数的方法，运用倒数解决一些实际的数学问题。教具准备：多媒体课件以及展台教学过程一、比赛引入师：同学们，前面我们学习了分数的乘法，今天老师给出一些乘法算式，请你仔细观察或者计算，比一比谁能最先发现这组算式的秘密！（出示P24页算一算。）学生思考、计算后汇报生1：“我发现两个乘数分子分母位置颠倒”。生2：“我发现每个算式的乘积都是1”。[设计意图：从一组有趣的乘法算式入手，留给学生充分的时间，让学生通过观察或者实际计算更直观地感受这组算式中两个乘数和积的特点，进一步发现这组算式的共同特征。二、理解倒数意义。1、初步理解倒数的意义师：“如果两个数的乘积是1，那么我们称其中的一个数是另一个数的倒数。如：算式32×23=1我们就说32是23的倒数，23是32的倒数，32和23互为倒数。师：你能说出黑板上谁和谁互为倒数吗？（学生举例说明。）师：你们是怎么样理解“互为”这两个字的？请你举例说一说。学生举例：互为朋友就是指互相是朋友；互为同学就是指互相是同学……师：像这样乘积是1的算式，你还能写一个吗？请每个学生写一个算式，然后告诉同桌说你写的算式中（）是（）的倒数，（）是（）的倒数，（）和（）互为倒数。[设计意图：通过前面的观察比较，教师明确指出倒数的意义，使学生初步理解倒数的含义，并使学生通过具体的例子，初步感受倒数是对于两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。2、利用倒数的意义辨析。⑴72与27是倒数。（）⑵得数是1的两个数互为倒数。（）⑶125×512=1，所以125是倒数，512是倒数。（）⑷乘积是1的几个数互为倒数。（）要求：①学生判断对错，并讲明理由。②对题目进行修改，使其正确。[设计意图：通过对具体的例子进行辨析，进一步强调倒数是对于两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。在对题目的修改过程中，加深了学生对倒数意义的理解，使学生对倒数的理解更为明确、深刻。3、理解意义，明确特点。师：通过刚才的辨析，谁能说说互为倒数的两个数有什么特点？生：两个数的乘积是1，分子、分母位置颠倒。[设计意图：在整个独立计算、比较分析、观察发现的过程中，使学生对倒数的理解更为明确深刻，对倒数的特点也是了然在胸，为后面找一个数的倒数打下良好的基础。三、求一个数的倒数的方法1、找朋友：在下列一圈数中，请把互为倒数的每一对数连起来。（课件）2、上面哪些数找不到倒数朋友？请把它们都记在下面的椭圆圈里。学生会发现、10、1、0没有找到倒数。3、师：你能帮它们找到倒数朋友吗？请你在本子上写一写。学生写的同时教师巡视指导，关注学生的情况，纠正倒数的写法。师：你是怎么找到这些数的倒数的？生1：我把的分子和分母调换位置得到就是它的倒数，而10就是看作110，然后再把分子和分母调换位置就得到它的倒数了。生2：1也是这样，可以看作，然后分子分母调换位置还是，因此1的倒数还是1。生3：0有倒数吗？它会不会和1一样，它的倒数是0吗？[设计意图：让学生利用倒数的意义寻找一个数的倒数，当在现有的数中找不到倒数时，引导启发学生写出这个数的倒数，充分调动学生的积极性，在实际的寻找中感悟求一个数的倒数的方法，并让学生在实际的寻找中发现问题：“0有倒数吗？”4、想一想师：这个问题问的非常好！0有倒数吗？为什么呢？生1：我认为0和1一样都是整数，所以0的倒数应该是0。生2：我觉得你说的不对，0和1虽然都是整数，但是1可以看作，而0不能看作，因为0不能作分母。生3：我也觉得不对，0乘任何数都得0，不可能写出与0相乘还得1的算式啊！……通过一番交流讨论得出：0和1不一样，0没有倒数，因为①0乘任何数都得0，不可能写出与0相乘得1的算式；②0不能做分母，所以0没有倒数。[设计意图：给学生一个自主探索的平台，让学生通过彼此间的交流讨论，自主学习、发现0没有倒数。5、强化练习师：你们能写出下面各数的倒数吗？学生独立完成P24试一试，然后集体交流汇报，重点让学生说一说找倒数的方法。[设计意图：适时的加以练习使学生进一步明确求一个数的倒数的方法。四、巩固练习1、接受挑战。师：今天大家的表现都非常好，下面我想考考你，敢接受挑战吗？请你用最快的速度完成P24练一练。比一比谁做的对！学生独立完成，集体交流反馈，重点让学生说一说想法。[设计意图：通过这种形式的练习，使学生进一步理解与巩固倒数的意义，明确倒数的特点以及求一个数的倒数的方法。2、我做主考官。师：大家都会找一个数的倒数了，现在请你来做主考官。写出一个数，然后交给你同桌写出它的倒数，写对了得1分，写错了不得分，比一比谁在两分钟内得分高！学生间活动，教师巡视指导。[设计意图：利用学生的表现欲和好胜心理，在学生之间开展比赛，一方面使学生进一步理解与巩固了倒数的求法，另一方面加大了练习的力度和广度。五、总结师：请大家来说一说今天这节课的收获。[设计意图：引导学生对所学知识进一步输理，明确倒数的意义和求法，形成属于学生自己的知识体系。六、拓展提高1、拓展师：刚才大家都说了倒数的意义，以及找一个数倒数的方法，下面请你思考以下几个数有没有倒数？如果有，它们的倒数分别是谁？0.20.25[设计意图：使学生对倒数的认识不仅仅局限于分数和整数，起到拓展学生知识面的作用。2、在○里填上“、或=”6÷2○6×219×31○9÷315×51○15÷510÷2○10×21师：圆圈里都填“=”，是巧合还是有什么规律？请你课后思考，下节课我们再一起研究。[设计意图：拓展学生的思维，为后面学习分数除法打下良好的基础，让学生初步感受到倒数的运用。教学反思：第二课时：分数除法（一）教学内容：教材P25-26，分数除法（一）教学目标：1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。3、能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。教学重点：探索、总结分数除以整数的计算方法，会应用计算方法解决实际问题。教学难点：分数除以整数的计算方法。教学准备：方格红纸、课件教学过程：一、导入新课。同学们，我们前面学过了分数乘法，刚开始学得是分数乘整数的乘法，那么分数除法你们会不会？今天我们就先来学习分数除以整数。二、动手操作，导出问题1、学习74÷2（1）让学生拿出一张长方形的纸片，要求把一张纸的74平均分成2份，求每份是这张纸的几分之几？该怎么折，怎么涂？（2）小组合作动手操作，教师巡视（3）学生汇报结果，可能出现：“分母不变，被除数的分子除以除数得到商的分子”；或“用被除数乘21”等结论。（板书算式）2、学习74÷3（1）师：如果把一张纸的74平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？怎样分呢？（指名回答，其他同学评议并补充。）（2）学生动手操作，分好之后，用笔涂一涂，看看每份是多少？（指名汇报）教师板书算式3、学习分数除法的意义，初步理解算理。（1）提出问题，你对前面的两个算式，有什么看法？为什么用除法？说一说。小组间交流，最后全班交流。教师小结。评价。（2）通过观察上面的两个分数除以整数的算式，你发现了什么？师：整数除法也有这样的规律吗？请大家先计算下面的题目，再思考。4、出示“填一填，想一想：在□里填上得数，在○里填上＞、＜或=”（1）学生独立完成后，汇报得数（2）你发现了什么？生1：整数除以整数与分数除以整数的计算方法相同生2：只要是除以一个整数，都等于乘这个整数的倒数。生3：要注意除数不能为0。生4：可以用字母来表示这一规律：A÷B=A×B1（B≠0）（3）学生举例验证（4）练习：（直接列式计算）把一张纸的76平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？把一张纸的83平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？把一张纸的411平均分成5份，每份是这张纸的几分之几？把一张纸的98平均分成4份，每份是这张纸的几分之几？5、提问：根据前面的实验和算式，你能发现什么规律？学生通过思考总结出分数除以整数（0除外）的一般计算方法：（1）用分子和整数相除的商作分子，分母不变。（2）分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。师：你觉得那个方法方便？6、让学生做“试一试”，再次运用，理解方法练习分数除以整数的计算方法，沟通起分数除法与分数乘法的联系。7、练一练1，第26页第1、2、3题，让学生独立解决。三、巩固练习1、判断：（1）分数除法的意义与整数除法的意义完全相同。（）（2）2156265（）（3）2165265（）（4）165165（）2、列式计算（1）把51平均分成6份，每份是多少？（2）一个数的6倍是51，这个数是多少？（3）正方形的周长是54米，它的边长是多少米？3、求未知数X548x9510x四、拓展延伸1、如果x是一个不等于0的自然数，x31和31x这两个算式的结果相等吗？2、想一想，括号里能填整数几？)(7312)(14)()()()(六、全课总结师：这节课我们学习了什么内容？你又什么收获？一个数除以分数的计算方法是什么？教学反思：第三课时：分数除法（二）教学内容：教材P27-28，分数除法（二）教学目标：1、借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。2、探索一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。3、培养学生解决简单的实际问题的能力。教学重点：一个数除以分数的计算方法，并能正确进行计算。教学难点：一个数除以分数的计算方法教学准备：课件、圆形纸片教学过程：一、由旧引新，由浅入深课件演示：六一节那天，淘气的班级举行了联欢会淘气，从家带了4张同样大的饼打算和同学一起分享。师（贴出4个圆）：如果每2张一份，可以分给几位同学？（4÷2=2（个））师：如果每1张一份，可以分给几位同学？（4÷1=4（个））师：要怎么分，才能让更多的同学吃到饼？二、动手操作，探究新知1、分一分：借助除法的意义和图形语言，体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。（1）师：我们试着每1/2张一份，看看可以分成多少份？应该如何列式？学生先借助圆片分一分。指名上黑板来分一分，说一说师板书算式：4÷1/2=8（2）每1/3张一份，每1/4张一份，试分一分，可分成多少份？学生动手操作后，指名回答，师板书2、画一画：让学生体会分数除法的意义和算法。（1）提出问题（出示书本画一画中的3个问题）（2）学生先独立画图，再写出相关的算式和结果，遇到问题可以相互帮助。（3）展示画图成果，汇报算式和结果。3、比一比：发现规律，归纳计算方法出示教材“填一填，想一想”题目（1）提出问题：仔细观察板书的几组算式，你能发现什么？（2）独立观察，小组交流，得到最初的认识——一个整数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。（3）完善认识，归纳出一般的计算方法。强调除以的这个数不能是0。（4）尝试练习：将黑板上的分数除法算式变成乘法算式。4÷1/2=4÷1/3=4÷1/4=2÷1/2=2÷1/3=2÷1/4=师：请同学们在练习本上计算：8÷2/3和5/12÷3，比较一下这两道题用到的计算方法是否相同？（生计算并汇报）4、小结提出炼师：前一节课我们学习了除以一个整数（0除外）等于乘这个整数的倒数，这一节课，我们又学习了除以一个分数等于乘晕个分数的倒数，算理相同吗？那我们用一句话来概括有关分数除法的计算方法。（要求学生翻开书本P28，读智慧老人说的话。）三、基本练习，熟悉方法1、学生计算书本P28“试一试”。2、学生计算书本P28“练一练”第1题3、一根2米长的绳子，截成每段长1/2米，可以截成几段？如果截成每段长1/3米或每段长1/4米能分别截成几段呢？如果截成每段长2/3米呢？四、拓展练习，形成技能1、36÷3/4表示的意义是（）2、将一桶水