五年级异分母大小比较与通分

异分母大小比较与通分教学内容：青岛版小学数学五年级下册第61～62页：信息窗1，2个红点例题，自主练习1～3题。教学目标：1．结合具体情境理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地进行通分。2．结合具体情境在比较异分母分数的大小的同时，体会多种方法解决问题3．培养解决实际问题的能力主、自主探究的精神、激发学习兴趣和热情。4．渗透环保教育，增强环保意识。教学重难点：教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。教学难点：理解通分的意义，掌握通分的方法。教具准备：多媒体教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习1．创设情境，提出问题同学们，环境污染的问题是当前倍受关注的社会问题，是城市中每天产生的近万吨垃圾，如何处理关系到人民的健康。今天，我们就来了解一下城市垃圾处理方面的信息。（出示“信息窗”1中的情境图）谈话：认真观察情景图，你发现哪些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？引导学生根据信息提出问题：1.填埋处理与回收处理的垃圾，哪类多？2.回收处理与其他方法处理的垃圾，哪类多？3.堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？……引领学生分析问题：对于像1、2这样的问题是关于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。对于像3这样的问题则引导学生进行深入探究：这两个分数，分母不相同，分子也不相同，从而引出异分母分数。今天我们一起来学习异分母大小比较与通分（板书课题）。【设计意图：通过学生自主提出问题，涉及到比较分数大小的问题。一个是分母相同的分数比较大小，一个是分子相同的分数比较大小，第三个是分子、分母各不相同。其中问题三是学生不能直接运用旧知解决的问题，从而引出一个新问题：怎样比较异分母分数的大小？使学生不知不觉涉及到本课的核心问题，在原有知识的基础上，激发了学生探究新知的主动性，产生学习通分的必要性。】2．出示学习目标谈话：本节课同学们要达到的目标是（课件展示）：（1）结合具体情境理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地进行通分。（2）结合具体情境在比较异分母分数的大小的同时，体会多种方法解决问题。（3）培养解决实际问题的能力、自主探究的精神、激发学习兴趣和热情。（4）渗透环保教育，增强环保意识。要求：指名学生读，其他同学认真倾听，明确目标。3．出示自学指导教师引领：要达到本节课的学习目标，需要靠大家认真看书与积极合作探索，请看自学指导（课件出示）：认真看课本第61～62页2个红点的内容，重点看61页两数的大小比较方法和62页蓝色底的定义，思考：（1）你会用哪几种方法比较它们的大小？（2）什么叫通分？依据是什么？（3）什么叫公分母？用什么数作公分母更简单？（4）你认为通分的方法是什么？通分时有什么需要特别注意的？（5）想一想，约分和通分有什么区别和联系？（五分钟后，比一比谁的收获最多，表现最积极）。4．自主预习学生结合“自学指导”认真看书，教师用目光巡视，督促每个学生都能在规定时间里完成学习任务。二、汇报交流，评价质疑1.调查师：看完的同学请举手，看会的请把手放下。2.小组交流。把自己做题情况在小组中交流一下。教师走到学生中间参与讨论，了解学生的疑难情况，并特别关注学困生。3.全班汇报，学生汇报预设：（1）探究比较异分数分数的大小（红点1内容）谈话：同学们，你们都是怎样比较73与52的大小？学生交流：生1：化成小数来比较：73≈0.4352=0.40.43＞0.4所以73＞52生2：化成同分母分数比较：73=5753=3515，52=7572=3514，所以73＞52生3：化成同分子分数比较：73=2723=146，52=3532=156，所以73＞52师：同学们说的都非常棒，说说自己喜欢哪种方法，为什么？(引导学生比较以上三种方法的相同点和不同点，使学生明确这三种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，并且保证了结果不变，同时体会三种方法在解决问题上的灵活性。)谈话：今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。(引导学生观察第二种方法，揭示通分的概念。)（2）引入“通分”和“公分母”的概念生4：像73=5753=3515，52=7572=3514把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。生5：通分时相同的分母叫做这几个分数的公分母。师屏幕出示教学红点2，你会把43和65通分吗？【设计意图：多样化的算法可以拓宽学生思维，独特的思路可以张扬学生个性，但我们还应明确肯定思维优化的必要性，不能只停留在对不同方法数量的追求上，尽可能地找到最佳方法。】（2）约分谈话：刚才有同学得到的答案是41，你们觉得有道理吗？学生交流：生释疑：因为41中只含有一个公因数1，而82的分子、分母除了含有公因数1外，还有公因数2，82不是最简分数，得化简成最简分数。师：谁还能举出分子、分母中只含有公因数1的分数？生：75、61、31、85、43……师质疑：今后计算结果是分数的，需要注意什么？生释疑：预设1计算结果不是最简分数的，要化成最简分数。预设2：约分的方法有两种：①逐步约分法：用分子、分母的公因数依次去除分子、分母，直到得出一个最简分数。②一次约分法：用分子、分母的最大公因数去除分子、分母，就得到最简分数。谈话：同学们说的非常好，想不想看例题完整的做法呢？（教师边说边用课件出示）：83-81=813=82=41【设计意图：巧借情境图，数形结合，让学生利用已有知识经验，感受82就是41，体会结果不是最简分数的，应化成最简分数更合理更简洁。】三、抽象概括，总结提升1．提问：通过今天的学习，你对分数有了哪些新的认识和收获呢？（1）学生小组内讨论交流（2）班内展示汇报，其他同学补充评议2.引导学生再一次的梳理总结本节课的知识点。（1）同分母分数相加：分母不变，分子相加。同分母分数相减：分母不变，分子相减。同分母分数相加、减：分母不变，分子相加、减。（2）约分的方法有两种：①逐步约分法：用分子、分母的公因数依次去除分子、分母，直到得出一个最简分数。②一次约分法：用分子、分母的最大公因数去除分子、分母，就得到最简分数。（3）计算结果是分数的，要通过约分化简成最简分数：不管用哪种方法约分，都需要具备两个能力：一是能够找出分子、分母的公因数，然后决定用分子、分母同时去除以几；二是能够识别一个分数是不是最简分数，如果约分后结果不是最简分数则需要继续约分，直到约到最简分数为上止。四、巩固运用，拓展提高1．考一考（1）（课件出示）计算下列各题，比一比谁写得最规范。87-811211-1271813-18792＋94做题要求：（1）找四名同学到黑板上板演。（2）比一比，谁做的最规范、最准确。（2）（课件出示）在（）里填上最简分数。友情提示：（1）单名数之间怎样改写？（2）结果不是最简分数应该怎样化简？（3）（课件出示）一个长方形花圃（如图），其中的81种月季，83种菊花，83种一串红，81种玫瑰。温馨小提示：（1）把谁看作单位“1”。（2）结果不是最简分数应该怎么办？【设计意图：练习的设计由浅入深，由易到难，既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性，又发展了学生思维的积极性。】2.议一议（1）更正：让发现错误或不同算法的学生上台更正。要求用不同颜色的粉笔在错误旁边改正，不要擦去原来的。（2）讨论：引导学生逐题讨论谁对谁错（包括老师台下巡视时，板书在黑板上的典型错误），并说出对错的原因。○1第（1）题根据同分母分数相加、减的法则做题，分母不变，分子相加、减，需要注意的是结果要化简成最简分数。○2第（2）题引导学生做题方法，先弄清楚单名数间的进率是多少，再确定用除法做题，最后化成最简分数。（3）同桌互改：组织学生同位互改，错误的同学及时订正，然后统计全班对错情况，并让错误代表说说错误原因。3.全课总结：同学们，通过今天这节课的学习，你有什么收获？（教师引导，学生回顾整理，师点名汇报，全班交流。）4.作业：青岛版五年级数学下册配套练习册第12页6—9题。板书设计：同分母分数的减法与约分83-81=813=82=41法则：同分母分数相加、减：分母不变，分子相加、减。计算结果是分数的，要通过约分化简成最简分数使用说明：1.教学反思：本节课注重从学生已有的知识背景和生活经验出发，让学生在初步理解的基础上进行试做，采取自主学习和合作交流的学习方式。（1）知识由学生自己迁移——让学生在恰当的生长点上顺利学习。同分母分数的减法，是在学生掌握了分数的意义、分数单位和分数的基本性质的基础上学习的，在学习的过程中，通过以旧引新，承前启后分引入。数教师的真正本领，主要不在于讲授知识，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来整堂课学生以主人翁的姿态积极投入到学习中去，体验到探究与成功的乐趣。（2）方法由学生自己探究——让学生在讨论与交流中寻找计算方法。本节课在探究同分母分数减法的计算方法时，教师并没有直接给学生明确的答案，而是让学生通过讨论与交流，在交流与比较中找到计算方法。学生在探索、感悟知识的产生和发展的过程中也体会到学习的愉悦和成功。2.使用建议：自主探究、合作交流是本节课学生学习的主要方式，教学中，教师要让学生根据已有的知识背景和生活经验，自主探究同分母分数减法的计算方法；合作交流的过程中，教师要让学生充分交流，让他们经历知识的形成与发展过程，共同归纳出结论。在探究不同计算方法时，不能只停留在追求方法的多样化上，要让学生会比较出哪种方法更好，能够直接进行同分母分数加减法运算。3.需破解的问题：（1）教学中可以根据本班学生的实际情况，适当补充判别常用数2、3、5的倍数的练习同，为学习约分提供必要的扎实基础。（2）适当加强口算练习，帮助学生掌握约分方法，这样费时不多，练习效率较高。