五年级数学上册梯形面积1教案冀教版

1梯形面积教学设计思想：复习阶段通过让学生把四边形剪去一角，引出各种梯形，既调动了学生学习的积极性，发展学生的思维，又为新课中把一个梯形转化为两个三角形做了铺垫。在推导梯形面积计算公式时，放手让学生自己将梯形转化为学过的图形，使全体学生处于课堂教学的主体地位，激发学生学习的主动性和创造性。思考题的设计使梯形的面积计算公式得以广泛的应用，同时也建立了知识之间的联系。教学目标：1.知识与技能：理解梯形面积的计算方法，能运用公式正确地计算梯形的面积。2.过程与方法：通过学生亲自动手拼摆，培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。3.情感、态度与价值观：通过梯形面积公式的探索过程,进一步感受转化的数学思想。教学重点：使学生掌握梯形面积的计算公式；教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程；教具准备：教具：各种图形的投影片；用吹塑纸剪好两个完全相同的直角梯形、等腰梯形或一般梯形；渠道横截面的实物教具；电脑课件。学具：每人制做两个完全一样的梯形(直角梯形、等腰梯形或一般梯形)。教学过程：教学环节设计意图教学预设一、复习准备。通过让学生动手剪正方形、长方形、平行四边形，激发学生的学习兴趣，在亲自实1.出示下列图形。2验中感受图形的变化。2.提问：(1)这些分别是什么图形？有什么共同的特征？(都是四边形，都有四个角。)(2)如图剪去四边形的一角，就会得到什么图形？(学生试验。)得出：可能是三角形，也可能是梯形和五边形(五边形暂不研究。)(3)怎样计算以上图形的面积？是怎样推导的？(4)梯形的面积应怎样计算呢？二、学习新课。把剪得的图形进行拼摆，可以帮助学生理解图形之间的关系；教师通过提出问题，引领学生的思考，并通过课件演示帮助学生理解整个过程；通过整个探索过程，进一步感受转化的数学思想。1.思考：能不能把梯形也转化成我们学过的图形呢？2.学生动手操作。(用准备好的两个完全一样的梯形拼摆。)3.让学生将拼出的图形依次在投影仪上演示，教师用吹塑纸贴在黑板上。重点体会：旋转和平移。待学生做完后，教师可以演示课件“梯形面积的计算（一）”。4.思考：3(1)拼出的平行四边形(长方形或正方形)的面积与梯形的面积有什么关系？(2)拼出的平行四边形的底和高(长方形的长和宽，正方形的边长)分别相当于原梯形的哪部分？(3)怎样计算梯形的面积？5.讨论后得出：因为拼成的平行四边形(长方形、正方形)是由两个大小完全一样的梯形拼成的，所以梯形的面积就是平行四边形(长方形、正方形)面积的一半。平行四边形的底(长方形的长、正方形的边长)是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高(长方形的宽，正方形的边长)与梯形的高相等。所以梯形的面积等于上底与下底的和乘以高除以2。教师板书：一个梯形的面积=(上底＋下底)×高÷2两个梯形的面积=(上底＋下底)×高平行四边形的面积=底×高长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长6.如果用S表示梯形的面积，用a，b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？S=(a＋b)h÷27.计算梯形的面积。(1)用面积公式计算。4(3＋5)×4÷2=8×4÷2=32÷2=16(平方厘米)分别说出每步求出的是什么？为什么要除以2？3×4÷2＋5×4÷2=(3×4＋5×4)÷2=(3＋5)×4÷2与梯形面积计算公式相符。三、巩固反馈。通过两个例题，锻炼学生对所学知识的应用能力，发展学生的思维能力。思考题的设计使梯形的面积计算公式得以广泛的应用，同时也建立了知识之间的联系。1.出示例题。一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？(1)出示渠道横截面实物教具，使学生理解渠道横截面是一个梯形，渠口宽就是梯形的上底，渠底宽就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。5(2)出示平面图，请学生分别标出梯形的上底，下底和高。(3)学生试做。(4)订正。(2.8＋1.4)×1.2÷2=4.2×1.2÷2=2.52(平方米)答：它的横截面的面积是2.52米2。2.我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状。求图中圆木的总根数。你有几种解答方法？学生讨论讲解。(1)2＋3＋4＋5＋6=20(根)；(2)(2＋6)＋(3＋5)＋4=8＋8＋4=20(根)；(3)(2＋6)×5÷2=8×5÷2=20(根)。重点理解解法(3)的算理：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆接在一起，结果每层的根数就变成同样多，即都等于上下底根数的和。这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆的6根数的2倍，所以原来一堆的根数正好是它的一半，即，总根数=(顶层根数＋底层根数)×层数÷2如果把它的横截面看成是梯形，顶层根数相当于上底的长，底层根数相当于下底的长，层数就是梯形的高，求总根数就相当于求梯形的面积。3.用简便方法计算(思考题)。(1)小朋友们做游戏，第一排5人，以后每排比前一排多1人，一共排了15排，共有多少小朋友？(2)计算：1＋2＋3＋…＋98＋99＋100=________。四、课堂小结。梳理本节课知识。这节课你收获了哪些知识，还有什么不明白的地方，大家相互说一说。五、课后作业。教材第103页“练一练”2、3题；教材第107页练习五第7、8题。板书设计：课题：梯形面积S=(a＋b)h÷2两个梯形的面积=(上底＋下底)×高(一个)梯形的面积=(上底＋下底)×高÷2平行四边形的面积=底×高长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长