五年级期末复习面积专题

专题五：图形的面积一、填表图形名称面积公式(文字)面积公式(字母)求高或长的公式（字母求底或宽的公式长方形正方形平行四边形三角形梯形二、常用的面积公式及其联系图三、常用解题方法对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。常用的基本方法有：（1）.直接求面积：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积。利用已知条件求出需要的公式条件，运用面积公式解答。例1：求下图阴影部分的面积（单位：厘米）。解答：通过分析发现它就是一个底是2、高是4的三角形，其面积直接可求为：2×4÷2=4（平方厘米）（2）.相加、相减求面积：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加或相减求出所求图形的面积。例2：正方形甲的边长是5厘米，正方形乙的边长是4厘米，阴影部分的面积是多少？解答：两个正方形的面积：+=41（平方厘米）三个空白三角形的面积和：（5+4）×5÷2+4×4÷2+5×（5-4）÷2=33（平方厘米）阴影部分的面积：41-33=8（平方厘米）（3）等量代换求面积：一个图形可以用与它相等的另一个图形替换，如果甲乙大小相等，那么求出乙的大小，就知道甲的大小；两个图形同时增加或减少相同的面积，它们的差不变。（4）借助辅助线求面积（又叫分割添补法）：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法求面积。四、基本知识点训练1、一个平行四边形的底长8厘米，是高的2倍，它的面积是（），与它等底等高的三角形面积是（）。2、一个梯形的上底是16米，下底是24米，高30米，它的面积是（）平方米。3、一堆钢管，最上层有3根，最下层有13根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有（）根。4、一个直角三角形，三条边分别是10厘米、8厘米、6厘米，它的面积是（），用两个这样的三角形拼成的长方形面积是（）。5、一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，已知三角形的高是32厘米，那么平行四边形的高是（）厘米。6、一个平行四边形的面积是8平方分米，高是2分米，它的底是（）分米。7、一个近似梯形的花坛，高10米，上下底之和是16米，面积是（）。8、一个三角形的面积是6平方分米，底3分米，高是（）。9、用四根硬纸条钉成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长（），面积（）。------（填“不变”或“变大”、“变小”）10、三角形的底扩大3倍，高不变，面积会（）。11、三角形面积是平行四边形的一半。（）12、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）13、面积相等的两个梯形，形状不一定相等。（）14、下面的图1中，长方形和平行四边形面积相等。（）图1图215、上面的图2中，阴影部分面积比空白部分面积大。（）五、基本题型训练（1）下面图形的面积是多少？8厘米6105厘米7厘米厘厘4米米厘米5厘米12厘米（2）知识应用1、如图，一个三角形底长6米，如果底延长1米，面积就增加2平方米，原来三角形的面积是多少平方米？2平方米6米1米2、一个梯形广告牌，它的上底是8米，下底是12米，高是6米。如果要给这个广告牌涂上油漆，按每平方米花费15元来计算，共要花多少元？3、张大伯靠一面墙用篱笆围成一个面积是72平方米的梯形养鸡场，至少需要多少米的篱笆？墙6米4、一种等腰直角三角形小旗，直角边长4分米。现在有一块长12分米，宽6分米的长方形布料，用它最多可以剪成多少块这样的小旗？（小旗不能用边角料拼合）5.已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。6.右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）7、求下面图形的面积（单位：m）。你能想出几种方法。108、求下面图形的面积。（单位：cm）151530402010643482103220129、计算下面图形中阴影部分的面积。30dm12dm5m25dm5m10.已知正方形甲的边长是8厘米，正方形乙的面积是36平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？3m