五数第二单元多边形的面积计算

第二单元多边形的面积计算一、教学内容1、平行四边形的面积计算。教材第7-8页的例1、例2、例32、三角形的面积计算。教材第9-13页的例4、例5和练习二3、梯形的面积计算。教材第14～15页的例6、例74、公顷和平方千米教材16-20页和练习三5、组合图形的面积计算教材21-24页和整理与练习二、教材分析1、由扶到放，引导学生逐步掌握多边形面积计算的一般策略。教学平行四边形的面积计算时，由于学生还没有“通过转化推出面积公式”的意识，相关的学习经验比较少，所以既要有宏观的策略指导，也要有具体的方法点拨。教学三角形的面积计算时，考虑到学生已经具有“通过转化推出面积计算方法”的意识和经验，缺少的仅是具体的转化方法，所以教材着重指导“怎样转化”。这部分内容安排了两道例题。2．要让学生经历公式推导的过程。多边形面积公式的推导过程有着极为丰富的数学内涵。让学生积极主动地参与这一个过程，不仅能锻炼数学思维、发展空间观念，而且有利于学生领悟一些基本的数学思想方法，增强理性精神和创新意识。三、教学目标：1．使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并经历三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式，能正确计算它们的面积。2．使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。3．使学生经历、操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。4．使学生认识常用土地面积单位公顷和平房千米；通过观察、计算、推理和想象等活动，初步建立1公顷实际大小的观念；发现平方米、公顷和平房千米之间的进率，能进行相应的单位换算。5．使学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。四、教学重点：三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式。五、教学难点：理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。六、课时安排：14课时七、教法与学法：教学三角形、平行四边形和梯形的面积计算时，引导学生观察。归纳，比较联系实际问题经历发现转化的过程，让学生主动探索和发现一些图形的转化过程，以学生感兴趣的素材落实知识的综合应用按照“用不同方法解决实际问题，，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。青铜峡市三小学案导学备课模板备课人：五年级数学教师课题第一课时：平行四边形面积的计算课型新授导学目标1、在学生经历的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2、引导学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。导学分析学生已经掌握以前学过的长方形图形的特点，再此基础上进行。长方形的面积公式的练习，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行学习平行四边形的面积计算。重点难点重点：理解并掌握平行四边形的面积公式难点：理解平行四边形面积公式的推导过程导学媒体小黑板多媒体主体板书平行四边形面积的计算转化已学过的图形新图形割补、剪拼因为长方形的面积=长×宽所以平行四边形的面积=底×高导案学案二次修注一、复习导入：小黑板出示学过的平面图形（长方形、正方形、平行四边形）1）出示课本7页例题图形2）揭示课题：今天我们一起来学习“平行四边形面积的计算”。（板书课题）二、学习新知探索规律学案一1、说出学过的平面图形。2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？想知道平行四边形的怎么求吗？（1）出示课本7页例1中的第一组图形。学生进行判断后，提问，你是怎样比较的？（2）出示第二组图形。比较这两个图形的面积，你打算怎样做？学生分组活动：操作平行四边形图形的转化过程，教师巡视指导。小结：把不熟悉的、较复杂的图形转化成熟悉的、简单的图形，是计算图形面积的一种常用方法。2、教学例2出示课本7页画在方格纸上的平行四边形。汇报交流操作情况第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。②把这个三角形向右平移。③到斜边重合。第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。②把左侧的梯形向右平移。③道斜边重合。同桌讨论：比较、交流，这两个图形，它们的面积相等吗？学案二：想一想：1.图中的两个图形面积相等吗？你准备怎样比较这两个图形的面积。2.不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？想办法转化成长方形。学生动手操作，并进行演示。学案三：1.想一想：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？为什么沿高剪开？2.剪一剪，拼一拼①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？③长方形的宽与平行四边形平行四边形的底与高的变化。在汇报评议师演示并小结。先沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。任意一个平行四边形都能转化成长方形，都能推导出平行四边形的面积公式。得出：长方形的面积=长X宽平行四边形的面积=底X高用字母表示面公式：S=ah指名读题，说出题意并指名两人板演，集体订正先让学生独立解答，后互相交流汇报。三、巩固深化四、课堂总结：集体交流自己的收获。五、课堂作业的高有什么关系？三、测评一1、完成课本10页练一练1：2、完成课本10页练一练2：通过今天的学习有哪些收获？测评二课本14页2-4题导学后悟：青铜峡市三小学案导学备课模板备课人：：五年级数学教师课题第二课时：平行四边形面积的计算练习课2课型练习课导学目标帮助学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。导学分析学生已经掌握了长方形、正方形等图形的基本特征，通过自己的观察操作转化。能够发现平行四边形的面积计算，进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。重点难点进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。导学媒体小黑板主体板书平行四边形面积的计算练习课平行四边形的面积=底X高导案学案二次修注一、揭示课题指名口答。集体订正评议。二、深化练习，巩固提高。师指导学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为15。提示：所画平行四边形的底和高分别为5和3、3和5或15和1。先引导提示学生：在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组，底和高各是多少？指名在上板计算，师生订正。汇报时说说：长方形与平行四边形周长和面积各是多少？什么变了什么没变？师引导小结：1.一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。学案一：想一想：1、平行四边形的面积公式什么？2、求平行四边形的面积必须知道那两个条件？学案二：1.课本11页1题说一说：要使面积不变，应与求平行四边形面积哪两个条件有关？2.完成课本11页第2题3.课本14页第3题用图中标出的数据计算出来的面积是近似值。4.完成课本14页5题指导学生在小组合作动手操作2、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。3.拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小三课堂小结：同桌交流自己的收获。五、布置作业这节课你有哪些收获？测评一课本14页4-5题。导学后悟：青铜峡市三小学案导学备课模板备课人：五年级数学教师课题第三课时：三角形面积的计算3课型新授课导学目标1、学生在操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2、引导学生学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。导学分析学生已经掌握了图形的平移、旋转，具备了拼摆图形的能力，能够发现图形转化的一般规律。在此基础上利用平行四边形的面积公式来探索三角形的面积公式。能感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，对数学有好奇心。，重点难点重点：理解并掌握三角形面积的计算公式难点：理解三角形面积公式的推导过程导学媒体小黑板多媒体主体板书三角形面积的计算转化已学过的图形新图形拼摆因为平行四边形的面积=底×高2倍一半所以三角形的面积=底×高÷2导案学案二次修注一、复习导入：指名口答，集体评议时说说平行四边形面积公式的是怎样推导出来的。二、探究新知：1、出示课本9页例4先让学生自己想一想，后在小组中交流。2.揭示课题：师口述：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）3．出示课本9页例5小组合作：拼一拼指导学生用任意两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。得出以下结论并小结：这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底这个平行学案一1、口算平行四边形的面积（1）a=4m,h=3m求S=?(2)a=25m,h=7m求S=?学案二：2.议一议：说说这3个平行四边形的图形，如何求每个涂色的三角形的面积？3.拼一拼：（1）计算三角形的面积必须知道什么条件？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（2）你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面四边形的高等于三角形的高。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半所以三角形的面积=底×高÷2板书：平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2用字母表示三角形面积公式：S=ah学生回顾刚才的推导过程，并把这个过程再互相说一说。三．深化练习，巩固提高。先让学生独立完成，后集体订正评议同桌相互说一说是怎样应用三角形面积公式计算的。同桌说说你知道了什么四、全课总结：同桌交流自己的收获。五、布置作业：积并填表。测评一1.指导完成：“试一试”2、完成课本10页练一练1题。3、课外延伸：介绍第16页“你知道吗”通过今天的学习有哪些收获？测评二1、课本12页8、10题2、练习二第9、12题导学后悟：青铜峡市三小学案导学备课模板备课人：五年级数学教师课题第四课时：三角形面积的计算练习课4课型练习课导学目标通过练习进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积导学分析学生认识了生活中的三角形特性。具备了对生活中不同三角形面积的计算公式熟悉练地计算，加深了学生的思维能力。重点难点熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积导学媒体小黑板主体板书三角形面积的计算练习课三角形面的积=底×高导案学案二次修注一复习导入：指名口答。集体评议指名说说判断的理由然后集体评议二、练习与应用先指导学生用数格子的方法，比较每个三角形的底与高，算出三角形的面积再与平行四边形逐一进行比较。然后学生回报交流并回答书中相应的问题，学生同桌讨论完成，师指导学困生，集体订正指导学生按照上述方法独立完成。并回答书中相应的问题学生读题后，让独立完成。后集体评议。同桌互相交流不同解法集体评议。学案一1.三角形面积的计算公式是什么？怎样推导出来的？2.判断;1）、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形（）2）、平行四边形的面积比三角形的面积大。（）3）、三角形的面积是平行四边形面积多一半》（）学案二1.课本12页第7题，2、完成课本12页第11题3、完成课本13页第14题4.完成课本13页第16题5.完成课本17页第10题小组讨论交流汇报。集体评议。三、课堂小结：前后交流自己的收获四、布置作业6、思考题想想每一块面积各是多少？为什么？通过这节课的练习你有哪些收获？测评课本13页13、15题。导学后悟：青铜峡市三小学案导学备课模板备课人：五年级数学教师课题第五课时：梯形面积的计算课型新授课导学目标1、学生在经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动中，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。导学分析是在学生经历了平行四边形和三角形的面积计算公式推