人教A版数学必修二第四章第3课时直线与圆的位置关系导学案

科目：高二数学必修2导学案编制人：梁冰审核人：白建林编制日期：2011年11月3日班级_________姓名_______________-1-第四章第3学时直线与圆的位置关系【【学学习习目目标标】】1．理解直线和圆的三种位置关系，掌握直线和圆的三种位置关系的判定方法。2．能通过直线和圆的方程联立方程组，通过方程组解的情况判断直线与圆的位置关系。3．能通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小关系判断直线和圆的位置关系。4．灵活处理直线与圆相关的问题．课前预习案一一、、教教材材助助读读，，知知识识归归纳纳：：1．直线和圆有唯一一个交点称直线和圆__________；有两个交点称直线和圆__________；没有交点称直线和圆__________。2．设圆心到直线的距离为d，圆半径为r，当dr时，_____________，当________时，直线与圆相切，当_________时，直线与圆相交。3．设直线0:cByAxl和圆0:22CByAxyxc，当直线l与圆C的方程联立方程组0022CByAxyxcByAx，若方程组无解，则直线与圆_____，若方程组仅有一组解，则直线与圆_________，若方程组有两组不同的解，则直线与圆_______。二二、、课课前前预预习习，，自自我我检检测测：：1．设直线0:CByAxl，圆：)0()()(:222rrbyaxc则圆心C的坐标为______点C到直线l的距离为d_________________________2．012422054322yxyxyx和圆直线的位置关系是（）A．相离；B.相切；C.相交但不过不过圆心；D.相交且过圆心。3．直线01526022yxyxx被圆所截得的弦长等于______________课堂探究案一一、、例例题题讲讲解解，，合合作作探探究究：：探究1问题解决：已知直线063:yxl和圆心为C的圆04222yyx，判断直线l与圆的位置关系，如果相交，求它们的交点。解法一：（用代数方法联立方程组求解）解法二：（用几何方法求解）探究2问题解决：已知过点)3,3(M的直线l被圆021422yyx所截得的弦长为54，求直线l的方程。科目：高二数学必修2导学案编制人：梁冰审核人：白建林编制日期：2011年11月3日班级_________姓名_______________-2-二二、、变变式式练练习习，，能能力力提提升升变式练习1已知03534yx直线和圆心在原点的圆C相切，求圆C的方程。变式练习2判断02024322xyxyx和圆直线的位置关系。变式练习3求过圆224xy上一点(1,3)的圆的切线方程．变式练习4求直线063:yxl被圆042:22yxyxC截得的弦AB的长。三三、、课课堂堂小小结结，，知知识识归归纳纳①圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，直线截圆所得的弦长为l，则ldr,,的关系为：222)2(ldr。②0::22FEyDxyxCbkxyl和圆直线的两个交点),(),,(2211yxByxA，将直线方程与圆方程联立方程组消元后利用韦达定理得弦长公式：]4))[(1(||1212212212xxxxkxxkl课后练习案一一、、课课后后练练习习，，巩巩固固新新知知在下面完成课本P132习题4.2A组第2、3题二二、、新新知知深深化化，，课课后后思思考考1.自点(2,2)A作圆22(2)(3)1xy的切线l,求切线l的方程．2.从圆22(1)(1)1xy外一点(2,3)P向圆引切线，求切线长．